- 简谐运动的描述
- 共4463题
弹簧振子的振幅增大到原来的4倍,则其振动频率将( )
正确答案
解析
解:根据弹簧振子的周期公式为:T=2π,其振动的周期与振幅无关,故弹簧振子的振幅增大到原来的2倍时,它的周期将保持不变,故ABC错误,D正确.
故选:D.
一个质点做简谐运动的图象如图所示,下述说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由图读出质点振动的周期T=4s,则频率f==0.25Hz.故A错误.
B、一个周期内质点通过的路程是4A,则t=10s=2.5T内质点经过的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm.故B正确.
C、在5s末,质点处于正向最大位移处,速度为零,加速度为负向最大.故C正确.
D、质点的振动方程为x=Asin=2sin
cm,则当t=1.5s时,x=2sin
,由图看出,t=4.5s时刻与t=1.5s时刻质点的位移相等.故D正确.
本题选错误的
故选:A
如图所示为一弹簧振子在竖直方向作简谐运动的图象.规定向上为正方向,则振动的频率为______HZ;振子在图象中a处对应点所受弹力为Fa,在b处对应点所受弹力为Fb,则两处所受弹力的大小关系为Fa______ Fb.(填大于、等于或小于)
正确答案
0.125
小于
解析
解:由x-t图象可以看出,周期为8s,故频率f==0.125Hz;
规定向上为正方向,由于a点对应时刻位移为正,b点对应时刻位移为负,故a点对应时刻弹簧的行变量小,故a点对应时刻弹簧的弹力小,即Fa<Fb.
故答案为:0.125,小于.
如图所示,小球(可视为质点)在光滑圆弧形斜槽中的最低点O点附近做机械振动,槽半径远大于球的运动弧线长.若从O点开始计时,经过3s小球第一次经过M点(如图所示);再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则该小球第三次经过M点还需的时间是( )
正确答案
解析
解:若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图1所示.
得到振动的周期为T=4s+4×s=
s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=
s.
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动,如图2,振动的周期为T=16s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=14s.
故选:CD.
做简谐运动的物体,当它每次经过关于平衡位置对称的位置时,可能相同的物理量是( )
正确答案
解析
解:
A、物体经过关于平衡位置对称的位置时,位移大小相等,方向相反,所以位移不同,故A错误.
B、物体经过关于平衡位置对称的位置时,根据对称性可知,速度可能相同,故B正确.
C、由a=-,知位移大小相等、方向相反,则加速度也大小相等、方向相反,所以加速度不同,故C错误.
D、由F=-kx,知位移大小相等、方向相反,则回复力也大小相等、方向相反,所以回复力不同,故D错误.
故选:B.
如图所示,弹簧振子在振动过程中,振子从a到b历时0.2s,振子经a、b两点时速度相同;若它从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为______Hz.
正确答案
1.25
解析
解:由题,振子从a到b历时0.2s,振子经a、b两点时速度相同,则a、b两点关于平衡位置对称.振子从b再回到a的最短时间为0.4s,则振子b→最大→b的时间是0.2s,根据对称性分析得知,振子从a→b→正最大→负最大→a的总时间为0.8s,即振子振动的周期为T=0.8s,频率为f==1.25Hz.
故答案为:1.25
做简谐振动的质点每次经过同一位置时,不相同的物理量是( )
正确答案
解析
解:A、由于经过同一位置时速度有两种不同的方向,所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时,速度不相同.故A正确.
B、振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置,每次经过同一位置时位移相同.故B错误.
C、动能是标量,根据简谐运动物体机械能守恒得知,简谐振动的质点每次经过同一位置时,速率相同,动能相同.故C错误.
D、加速度总与位移大小成正比,方向相反,每次经过同一位置时位移相同,加速度必定相同.故D错误.
故选A
质点作简谐运动,下列各物理量中不随时间改变的是( )
正确答案
解析
解:做简谐运动的质点具有周期性,位移、回复力和加速度都随时间呈周期性变化,而振幅是不变的,故D正确.
故选D
(多选)物体A做简谐运动的振动位移,xA=3sin(100t+)m,物体B做简谐运动的振动位移,xB=5sin(100t+
)m.比较A、B的运动( )
正确答案
解析
解:A、由两个质点位移的表达式读出:A的振幅为4cm,B的振幅为8cm.故A错误.
B、周期表示质点振动的快慢,没有方向,是标量.由解析式读出两个质点角速度均为ω=100rad/s,周期T==
=0.02πs.故B错误.
C、两振动的周期相同,则频率一定相同;故C正确;
A的相位是100t+,B的相位是100t+
,相位差:△Φ=(100t+
)-(100t+
)=
,所以A的相位始终超前B的相位
.故D正确.
故选:C.
一个弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时,速度的大小最大;根据a=-,在最大位移处加速度最大;故A正确;
B、振子通过平衡位置时,速度最大,加速度最小,故B错误;
C、根据a=-,振子加速度方向与位移方向相反,故C正确;
D、振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同(两个方向),但根据a=-加速度一定相同,故D正确;
故选:ACD.
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