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题型: 单选题
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单选题

弹簧振子的振幅增大到原来的4倍,则其振动频率将(  )

A增大到原来的4倍

B增大到原来的2倍

C变为原来的

D仍保持不变

正确答案

D

解析

解:根据弹簧振子的周期公式为:T=2π,其振动的周期与振幅无关,故弹簧振子的振幅增大到原来的2倍时,它的周期将保持不变,故ABC错误,D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

一个质点做简谐运动的图象如图所示,下述说法中不正确的是(  )

A质点振动频率为4Hz

B在10s内质点经过的路程是20cm

C在5s末,速度为零,加速度最大

Dt=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等,都是cm

正确答案

A

解析

解:

A、由图读出质点振动的周期T=4s,则频率f==0.25Hz.故A错误.

B、一个周期内质点通过的路程是4A,则t=10s=2.5T内质点经过的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm.故B正确.

C、在5s末,质点处于正向最大位移处,速度为零,加速度为负向最大.故C正确.

D、质点的振动方程为x=Asin=2sincm,则当t=1.5s时,x=2sin,由图看出,t=4.5s时刻与t=1.5s时刻质点的位移相等.故D正确.

本题选错误的

故选:A

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题型:填空题
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填空题

如图所示为一弹簧振子在竖直方向作简谐运动的图象.规定向上为正方向,则振动的频率为______HZ;振子在图象中a处对应点所受弹力为Fa,在b处对应点所受弹力为Fb,则两处所受弹力的大小关系为Fa______ Fb.(填大于、等于或小于)

正确答案

0.125

小于

解析

解:由x-t图象可以看出,周期为8s,故频率f==0.125Hz;

规定向上为正方向,由于a点对应时刻位移为正,b点对应时刻位移为负,故a点对应时刻弹簧的行变量小,故a点对应时刻弹簧的弹力小,即Fa<Fb

故答案为:0.125,小于.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,小球(可视为质点)在光滑圆弧形斜槽中的最低点O点附近做机械振动,槽半径远大于球的运动弧线长.若从O点开始计时,经过3s小球第一次经过M点(如图所示);再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则该小球第三次经过M点还需的时间是(  )

A8s

B4s

C14s

Ds

正确答案

C,D

解析

解:若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图1所示.

得到振动的周期为T=4s+4×s=s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=s.

若振子开始运动的方向向右直接向M点运动,如图2,振动的周期为T=16s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=14s.

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

做简谐运动的物体,当它每次经过关于平衡位置对称的位置时,可能相同的物理量是(  )

A位移

B速度

C加速度

D回复力

正确答案

B

解析

解:

A、物体经过关于平衡位置对称的位置时,位移大小相等,方向相反,所以位移不同,故A错误.

B、物体经过关于平衡位置对称的位置时,根据对称性可知,速度可能相同,故B正确.

C、由a=-,知位移大小相等、方向相反,则加速度也大小相等、方向相反,所以加速度不同,故C错误.

D、由F=-kx,知位移大小相等、方向相反,则回复力也大小相等、方向相反,所以回复力不同,故D错误.

故选:B.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,弹簧振子在振动过程中,振子从a到b历时0.2s,振子经a、b两点时速度相同;若它从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为______Hz.

正确答案

1.25

解析

解:由题,振子从a到b历时0.2s,振子经a、b两点时速度相同,则a、b两点关于平衡位置对称.振子从b再回到a的最短时间为0.4s,则振子b→最大→b的时间是0.2s,根据对称性分析得知,振子从a→b→正最大→负最大→a的总时间为0.8s,即振子振动的周期为T=0.8s,频率为f==1.25Hz.

故答案为:1.25

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题型: 单选题
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单选题

做简谐振动的质点每次经过同一位置时,不相同的物理量是(  )

A速度

B位移

C动能

D加速度

正确答案

A

解析

解:A、由于经过同一位置时速度有两种不同的方向,所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时,速度不相同.故A正确.

    B、振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置,每次经过同一位置时位移相同.故B错误.

    C、动能是标量,根据简谐运动物体机械能守恒得知,简谐振动的质点每次经过同一位置时,速率相同,动能相同.故C错误.

    D、加速度总与位移大小成正比,方向相反,每次经过同一位置时位移相同,加速度必定相同.故D错误.

故选A

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题型: 单选题
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单选题

质点作简谐运动,下列各物理量中不随时间改变的是(  )

A位移

B回复力

C加速度

D振幅

正确答案

D

解析

解:做简谐运动的质点具有周期性,位移、回复力和加速度都随时间呈周期性变化,而振幅是不变的,故D正确.

故选D

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题型: 多选题
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多选题

(多选)物体A做简谐运动的振动位移,xA=3sin(100t+)m,物体B做简谐运动的振动位移,xB=5sin(100t+)m.比较A、B的运动(  )

A振幅是矢量,A的振幅是6m,B的振幅是10m

B周期是标量,A、B周期相等为100s

CA振动的频率fA等于B振动的频率fB

DA的相位始终超前B的相位

正确答案

C,D

解析

解:A、由两个质点位移的表达式读出:A的振幅为4cm,B的振幅为8cm.故A错误.

B、周期表示质点振动的快慢,没有方向,是标量.由解析式读出两个质点角速度均为ω=100rad/s,周期T===0.02πs.故B错误.

C、两振动的周期相同,则频率一定相同;故C正确;

A的相位是100t+,B的相位是100t+,相位差:△Φ=(100t+)-(100t+)=,所以A的相位始终超前B的相位.故D正确.

故选:C.

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题型: 多选题
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多选题

一个弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是(  )

A位移最大时,加速度最大,位移最小时,速度最大

B振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大

C振子加速度方向与位移方向相反

D振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同

正确答案

A,C,D

解析

解:A、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时,速度的大小最大;根据a=-,在最大位移处加速度最大;故A正确;

B、振子通过平衡位置时,速度最大,加速度最小,故B错误;

C、根据a=-,振子加速度方向与位移方向相反,故C正确;

D、振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同(两个方向),但根据a=-加速度一定相同,故D正确;

故选:ACD.

下一知识点 : 简谐运动的回复力和能量
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