- 简谐运动的描述
- 共4463题
正确答案
不变
解析
解：C球沿光滑圆弧轨道做简谐运动（由于C放在离A点很近的轨道上，可认为摆角θ＜5°）．此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同，故此等效摆长为R，B球下落到A点时恰好与C球相遇，C球第1次经过A点就和B球相遇，时间最短，此时h有最小值
因此C球第1次到达A处的时间为：
B球做自由落体运动，下落到A点的时间为
两球相遇有：tB=tC
解得h=
将C球向A点移动至原AC弧的中点，C球依然做间谐运动，此振动动与一个摆长为R的单摆振动模型相同，故C球到A点的时间不变
再次同时释放两球，仍当B球下落到A点时恰好与C球相遇，h的最小值依然将不变．
故答案为：
一质点做简谐振动，从质点经过某一位置时开始计时，下列叙述中错误的是（ ）
正确答案
解析
解：A、一个周期内有两次经过同一位置，故当质点下一次经过此位置时，经历的时间可能小于一个周期，也可能等于一个周期，故A错误；
B、一个周期内有两次速度大小和方向完全相同，故质点速度再次与零时刻速度相同时，时间可能为一个周期，也可能小于一个周期，故B错误；
C、当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，即回到同一个位置；一个周期内有两次经过同一位置，经历的时间可能为一个周期，也可能小于一个周期，故C错误；
D、一个周期内有两次经过同一位置，故当质点质点的位移再次与零时刻的位移相同时，经历的时间可能小于一个周期，也可能等于一个周期，故D错误；
本题选择错误的，故选：ABCD
有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式为x=______m．
正确答案
0.008sin（4πt+
解析
解：由题，t=0时刻具有负方向的最大加速度，根据a=-
圆频率ω=
故答案为：0.008sin（4πt+
若做简谐运动的单摆的摆长不变，摆球的质量变为原来的2倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的
正确答案
解析
解：由单摆的周期公式T=2π
摆球的质量变为原来的2倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的
mgh=
据此式可知，速度变小，高度减小，所以偏离平衡位置的最大距离变小，即振幅减小；
故选：C．
一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2Hz．该质点从平衡位置开始经过1s时，位移的大小为______cm，所通过的路程为______．
正确答案
0
32
解析
解：振子振动的周期为：
T=
时间：
t=1s=2T
由于从平衡位置开始振动，经过2T，振子又回到平衡位置处，其位移大小为：0
在1s内振子通过的路程为：S=2×4A=2×4×4cm=32cm
故答案为：0，32．
正确答案
解析
解：据题意，弹簧振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒，则有：
得到：T=
当振子与小球恰好到O点处相碰时，振子运动的时间为：
t0=
则小球所在C点距水平面的高度h是：
h=
故答案为：
已知某个弹簧振子的固有频率为f，若在下述频率的驱动力作用下做受迫振动，振幅最大的是（ ）
正确答案
解析
解：当f=f0时，系统达到共振，振幅最大，
故f＜f0时，随f的增大，振幅振大；
当f＞f0时，随f的减小，驱动力的频率接近固有频率，故该振动系统的振幅增大；
系统的振动稳定后，系统的振动频率等于驱动力的频率，故振动频率等于f，故A正确，BCD错误；
故选：A．
一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这两秒内质点通过的总路程为12cm．则质点（ ）
正确答案
解析
解：A、设简谐运动的平衡位置为O．质点先后以相同的速度通过A、B两点，说明A、B两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．
那么从平衡位置O到B点的时间 t1=0.5s，
因过B点后质点再经过t=1s又第二次通过B点，根据对称性得知质点从B点到最大位置的时间 t2=0.5s，
因此，质点振动的周期是T=4×（t1+t2）=4×（0.5+0.5）s=4s．故A错误；
B、质点做简谐运动时，每个周期内通过的路程是4A，由于t=2s=
C、由：
D、12s=3T，质点在3个周期内的路程是：S=3×4A=12×6cm=72cm．故D错误．
故选：C．
某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、当f=f0时，系统达到共振，振幅最大，故f＜f0时，随f的增大，振幅振大，故A错误；
B、当f＞f0时，随f的减小，驱动力的频率接近固有频率，故该振动系统的振幅增大，随f增大而减小，故B正确；
C、系统的振动稳定后，系统的振动频率等于驱动力的频率，故振动频率等于f，故C错误，D正确；
故选：BD．
做简谐运动的物体在通过平衡位置时，下列物理量中达到最大值的是（ ）
正确答案
解析
解：A、简谐运动的平衡位置时，速度最大，故A正确．
B、简谐运动的振幅是不变的．故B错误．
C、D物体在通过平衡位置时位移为零，则由x=-
故选A
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