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题型: 多选题
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多选题

关于弹簧振子的简谐运动,下列说法中正确的是(  )

A位移的方向总是由平衡位置指向振子所在的位置

B加速度的方向总是由振子所在的位置指向平衡位置

C振子由位移最大的位置向平衡位置运动时,做的是匀加速运动

D振子的加速度最大时速度为零,速度最大时加速度为零

正确答案

A,B,D

解析

解:A、B、质点的回复力方向总是指向平衡位置,根据牛顿第二定律分析得知,加速度方向总是指向平衡位置;位移方向总是由平衡位置指向振子所在的位置;故A正确,B正确.

C、振子由位移最大的位置向平衡位置运动时,回复力减小,加速度减小,做加速度减小的加速运动,故C错误;

D、在最大位移处,振子的加速度最大,速度为零;在平衡位置,速度最大,加速度为零;故D正确;

故选:ABD.

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题型:简答题
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简答题

任何简谐运动的周期公式都可表示为T=2π,式中T为简谐运动的周期,m为振动物体的质量,k为回复力F与位移x的关系式(即F=-kx)中的比例系数.如图甲所示的实验装置是用来测量弹簧劲度系数和滑块质量所用的弹簧振子,M为待测滑块(滑块上可增加砝码),与滑块相连的两轻质弹簧A、B完全相同.整个装置置于水平气垫导轨上,气垫导轨可使滑块在运动过程中不受摩擦力,A弹簧的左端和B弹簧的右端固定在气垫导轨上.为了测出滑块未加砝码时的质量及弹簧A的劲度系数,某同学用秒表分别测出了加上不同质量的砝码时滑块做简谐运动的周期,实验数据记录如下表所示.

(1)为了减小实验误差,可用秒表测出滑块运动50个周期的总时间t,再得到周期T=,测量时以滑块______开始计时有利于减小计时误差.

A.开始运动时         B.到达最大位移处时           C.通过平衡位置时

(2)如图乙为某次测量 50 个周期时秒表的示数,则该振动的周期为______s(结果保留3位有效数字).

(3)根据表格记录的实验数据,在如图丙所示的坐标纸上,以m(为滑块上所加砝码的质量)为横坐标,T2为纵坐标,作出T2-m图象.图中已描出4个点,请根据表中数据描出另外两点,并完成T2-m 图象.

(4)根据T2-m图象可得出未加砝码时滑块的质量为______kg,弹簧A的劲度系数为______N/m.(取π2=10,最后结果保留2位有效数字).

正确答案

解析

解:(1)滑块过平衡位置时速度大,数振动次数准确,故测量时以滑块经过平衡位置时开始计时,故选:C;

(2)秒表读数为:45.3s,则振动的周期

(3)描点,作图如图所示;

(4)由作出的T2-m图象可知,斜率为

由简谐运动的周期公式T=2π,得,代入解得k为32N/m,

因为A、B是两根相同的弹簧,则弹簧A的劲度系数为

从图中可知未加砝码时滑块的T2=0.5s2

将数据代入周期公式,得m=0.40kg,

故答案为:(1)C;(2)0.906;(3)如图所示;(4)0.40,16.

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题型: 单选题
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单选题

下列物理量中能够反映物体做机械振动强弱的物理量是(  )

A频率

B振幅

C回复力

D周期

正确答案

B

解析

解:

   A、D频率和周期表示振动的快慢.故AD错误.

   B、振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,表示振动的强弱.故B正确.

   C、回复力能使振动物体返回平衡位置,不表示振动的强弱.故C错误.

故选B

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题型: 单选题
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单选题

一个水平弹簧振子的振动周期是0.20s,当振子从平衡位置开始向右运动,经过0.17s时,振子的运动情况是(  )

A正在向右做减速运动

B正在向左做减速运动

C正在向右做加速运动

D正在向左做加速运动

正确答案

C

解析

解:根据题意,以水平向右为坐标的正方向,振动周期是0.20s,振子从平衡位置开始向右运动,经过0.17s时,完成了到 T之间,因此振动正在向右加速运动到平衡位置.

故选:C.

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题型: 多选题
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多选题

一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,它的周期是2.4s,当振子从平衡位置向右运动并开始计时,则下列说法正确的是(  )

A经过1.6s,振子正向右运动,速度将不断变小

B经过1.6s,振子正向左运动,速度将不断变小

C经过1.9s,振子正向右运动,速度将不断变大

D经过1.9s,振子正向左运动,速度将不断变大

正确答案

B,C

解析

解:A、B、振子的周期是2.4s,经过1.6s时,经过了三分之二周期;,此时振子在平衡位置的左侧,向左侧的最大位置运动,弹簧的弹性势能越来越大,振子的动能越来越小,速度将不断变小.故A错误.B正确;

C、D、经过1.9s时,,此时振子在平衡位置的左侧,向平衡位置运动,振子的位移越来越小,速度越来越大.故C正确,D错误.

故选:BC

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题型: 多选题
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多选题

一质点做简谐运动,从某位置出发,第一次回到该位置用了0.2s,第二次回到该位置又用了0.2s.则该简谐运动的周期可能是(  )

A0.2s

B0.4s

C0.6s

D0.8s

正确答案

A,B

解析

解:由题意可知,两次回到起点一定是对称的,故起点可能在平衡位置,也可能在最大位移处;

若在平衡位置,则第一次回到该位置应为半个周期,故周期应为:T=2×0.2=0.4s;

若在最大位置处,则回到起点恰好为一个周期,故周期为:T=0.2s;

故选:AB.

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题型: 单选题
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单选题

一弹簧振子在水平x轴方向作简谐运动,周期为T,它由平衡位置0点沿x轴负向运动到离最大负位移的处所需要的最短时间为(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:振子的简谐运动表达式y=Asinωt,ω=

=Asint

sin=,当ωt=时,所以t==

故选:B.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,振动质点做简谐运动,先后以相等而反向的加速度经过a、b两点时,历时2s,过b点后又经2s,仍以相同加速度再经b点,其振动周期为______

正确答案

8s

解析

解:振动质点做简谐运动,先后以相等而反向的加速度经过a、b两点,说明a、b两点关于平衡位置对称,故从a到平衡位置的时间和从平衡位置到b的时间均为1s;

过b点后又经2s,仍以相同加速度再经b点,故从b到最大位移处的时间为1s;

故周期为:T=4×(1s+1s)=8s

故答案为:8s.

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题型: 多选题
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多选题

一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列叙述中正确的是(  )

A若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移和速度的大小相等,方向相同,则△t一定等于T的整数倍

B若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等,方向相反,则△t一定等于的整数倍

C若△t=T,则t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等

D若△t=,则t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等

正确答案

A,C

解析

解:A、则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置对平衡位置的位移大小相等,方向相同,所以这两时刻振子出现在同一个位置上,则△t一定等于T的整数倍.故A正确;

B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t可能等于的整数倍,也可能大于的整数倍,也可能小于的整数倍,故B错误;

C、若△t=T,则在t时刻和(t-△t)时刻振子振子的位移与t时刻相同,加速度也相同,故C正确;

D、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称,弹簧的形变量相等,但是弹簧长度不等.故D错误;

故选:AC

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题型: 单选题
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单选题

弹簧振子振动的周期就是指振动物体(  )

A经历了两个振幅的时间

B从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间

C从任一位置出发又回到这个位置所用的时间

D从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间

正确答案

D

解析

解:A、每个周期内振动物体经历了4个振幅的时间,A错误;

B、从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间为半个周期,B错误;

C、从任一位置出发然后又以完全相同的振动形式回到这个位置才是一个周期,故C错误D正确;

故选:D.

下一知识点 : 简谐运动的回复力和能量
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