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题型: 单选题
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单选题

下列物理量中能够反映物体做机械振动强弱的物理量是(  )

A频率

B振幅

C回复力

D周期

正确答案

B

解析

解:

   A、D频率和周期表示振动的快慢.故AD错误.

   B、振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,表示振动的强弱.故B正确.

   C、回复力能使振动物体返回平衡位置,不表示振动的强弱.故C错误.

故选B

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题型: 单选题
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单选题

关于简谐运动的下列说法中,正确的是(  )

A位移减小时,加速度减小,速度增大

B位移方向总跟加速度方向相反,跟速度方向相同

C物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相同;背向平衡位置时,速度方向跟位移方向相同

D水平弹簧振子朝左运动时,加速度方向跟速度方向相同,朝右运动时,加速度方向跟速度方向相反

正确答案

A

解析

解:A、位移减小时,振子靠近平衡位置,速度增加,根据a=-,加速度减小,故A正确;

B、根据a=-,位移方向总跟加速度方向相反,但与速度方向可以相同、也可以相反,故B错误;

C、物体的运动方向指向平衡位置时,是靠近平衡位置,速度方向跟位移方向相反;背向平衡位置时,是减速,速度方向跟位移方向相同;故C错误;

D、水平弹簧振子朝左运动时,可能是远离平衡位置,也可能是靠近平衡位置,故加速度方向跟速度方向可能相反,也可能相同,故D错误;

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,BC间距离为10cm,从B运动到C的最短时间为1s,下列说法正确的是(  )

A从B到C振子作了一次全振动

B振动周期为2s,振幅为5cm

C经过两次全振动,振子通过的路程是20cm

D振子从B点开始,经3s位移是30cm

正确答案

B

解析

解:A、从B到C振子通过路程是2A,不是一次全振动.故A错误.

    B、从B运动到C的最短时间为1s为半个周期,则周期为2s.振幅A=5cm.故B正确.

    C、经过两次全振动,振子通过的路程是S=8A=40cm.故C错误.

    D、由图分析可知,振子从B点开始,经3s位移是10cm.故D错误.

故选B

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题型: 单选题
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单选题

弹簧振子作简谐运动,t1时刻速度为v,t2时刻也为v,且方向相反.已知(t2-t1)小于周期T,则(t2-t1)(  )

A一定大于四分之一周期

B一定小于四分之一周期

C一定小于二分之一周期

D可能等于二分之一周期

正确答案

D

解析

解:t1时刻速度为v,t2时刻也为v,且方向相反.则有这两位置可能是在同一个位置,也可能关于平衡位置对称.由于(t2-t1)小于周期T,

①若这两位置是在同一个位置,且t1时刻振子经过平衡位置时,振子需要经过半个周期再次回到平衡位置且方向相反,所以(t2-t1)是半个周期;

若这两位置是在同一个位置,且t1时刻速度方向指向平衡位置时,振子需要再次经过平衡位置后才能到达同一点且方向相反,所以(t2-t1)大于半个周期;

当这位置靠近平衡位置附近,且t1时刻速度方向指向最大位置时,振子先到达最大位移处然后到达同一点且方向相反时,则有(t2-t1)一定小于二分之一周期;

当这位置离平衡位置比较远,离最大位移处比较近,且t1时刻速度方向指向最大位置时,振子先到达最大位移处然后到达同一点且方向相反时,则有(t2-t1)可能小于四分之一周期,甚至更小.

②若这两点是关于平衡位置对称的两点时,根据振动的周期性与对称性可知,若t1时刻速度为v,t2时刻也为v,且方向相反,振子一定是先靠近平衡位置,到达对侧的最大位移处后然后返回,所以(t2-t1)一定是半个周期.

由以上的分析可知,ABC均错误,D正确.

故选:D

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题型: 单选题
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单选题

已知某个弹簧振子的固有频率为f,若在下述频率的驱动力作用下做受迫振动,振幅最大的是(  )

Af

B2f

C4f

D10f

正确答案

A

解析

解:当f=f0时,系统达到共振,振幅最大,

故f<f0时,随f的增大,振幅振大;

当f>f0时,随f的减小,驱动力的频率接近固有频率,故该振动系统的振幅增大;

系统的振动稳定后,系统的振动频率等于驱动力的频率,故振动频率等于f,故A正确,BCD错误;

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

弹簧振子的振动周期为0.4s时,当振子从平衡位置开始向右运动,经1.26s时振子做的是(  )

A振子正向右做加速运动

B振子正向右做减速运动

C振子正向左做加速运动

D振子正向左做减速运动

正确答案

B

解析

解:根据题意,以水平向右为坐标的正方向,振动周期是0.4s,振子从平衡位置开始向右运动,经过1.26s时,完成了3T 到 3T之间,因此振动正在向右减速运动到最大位置,因此振子正向右做减速运动,故B正确,ACD错误.

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大,则这段时间内(  )

A物体的位移越来越大

B物体加速度越来越大

C物体位移与速度同向

D物体位移与速度方向相反

正确答案

D

解析

解:A、做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大,动能增加,势能减小,说明振子正在靠近平衡位置,位移逐渐减小,故A错误;

B、加速度a=-,位移减小,故加速度也减小,故B错误;

C、D、振子正在靠近平衡位置,做加速运动,位移方向向外,速度方向向内,即物体位移与速度方向相反,故C错误,D正确;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

若做简谐运动的单摆的摆长不变,摆球的质量变为原来的2倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的,则该单摆(  )

A频率变大,振幅变小

B频率变小,振幅变大

C频率不变,振幅变小

D频率不变,振幅变大

正确答案

C

解析

解:由单摆的周期公式T=2π可知,单摆摆长不变,则周期不变,频率不变;

摆球的质量变为原来的2倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的,由于振动过程中机械能守恒,故:

mgh=mv2

据此式可知,速度变小,高度减小,所以偏离平衡位置的最大距离变小,即振幅减小;

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

两个单摆,摆长L1=4L2,质量m1=2m2,若它们都做简谐运动,则它们的周期之比为(  )

A:1

B2:1

C4:1

D8:1

正确答案

B

解析

解:两个单摆的摆长L1=4L2,根据单摆的周期公式T=2,有:

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上,随平台上、下做简谐运动.设在简谐运动过程中,二者始终保持相对静止.已知弹簧的劲度系数为k=400N/m,振幅为A=0.1m.试求:

(1)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小;

(2)二者一起运动到最高点时,弹簧的形变量是多少?是伸长还是压缩?(取g=10m/s2

正确答案

解析

解:(1)振幅为A=0.1m,当到最低点时,对整体,有:kA=(M+m)a;

对m,有:N-mg=ma;

联立解得:N=mg+=9N

根据牛顿第三定律,物体对平台的压力也为9N;

(2)当M与m平衡时,有:(M+m)g=kx;

解得:x==

当到达最高点时,弹簧处于压缩状态,压缩量为:0.125m-0.1m=0.025m;

答:(1)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小为9N;

(2)二者一起运动到最高点时,弹簧的形变量是0.125m;是压缩.

下一知识点 : 简谐运动的回复力和能量
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