- 简谐运动的描述
- 共4463题
下列物理量中能够反映物体做机械振动强弱的物理量是( )
正确答案
解析
解:
A、D频率和周期表示振动的快慢.故AD错误.
B、振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,表示振动的强弱.故B正确.
C、回复力能使振动物体返回平衡位置,不表示振动的强弱.故C错误.
故选B
关于简谐运动的下列说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、位移减小时,振子靠近平衡位置,速度增加,根据a=-,加速度减小,故A正确;
B、根据a=-,位移方向总跟加速度方向相反,但与速度方向可以相同、也可以相反,故B错误;
C、物体的运动方向指向平衡位置时,是靠近平衡位置,速度方向跟位移方向相反;背向平衡位置时,是减速,速度方向跟位移方向相同;故C错误;
D、水平弹簧振子朝左运动时,可能是远离平衡位置,也可能是靠近平衡位置,故加速度方向跟速度方向可能相反,也可能相同,故D错误;
故选:A.
如图所示,一弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,BC间距离为10cm,从B运动到C的最短时间为1s,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、从B到C振子通过路程是2A,不是一次全振动.故A错误.
B、从B运动到C的最短时间为1s为半个周期,则周期为2s.振幅A=5cm.故B正确.
C、经过两次全振动,振子通过的路程是S=8A=40cm.故C错误.
D、由图分析可知,振子从B点开始,经3s位移是10cm.故D错误.
故选B
弹簧振子作简谐运动,t1时刻速度为v,t2时刻也为v,且方向相反.已知(t2-t1)小于周期T,则(t2-t1)( )
正确答案
解析
解:t1时刻速度为v,t2时刻也为v,且方向相反.则有这两位置可能是在同一个位置,也可能关于平衡位置对称.由于(t2-t1)小于周期T,
①若这两位置是在同一个位置,且t1时刻振子经过平衡位置时,振子需要经过半个周期再次回到平衡位置且方向相反,所以(t2-t1)是半个周期;
若这两位置是在同一个位置,且t1时刻速度方向指向平衡位置时,振子需要再次经过平衡位置后才能到达同一点且方向相反,所以(t2-t1)大于半个周期;
当这位置靠近平衡位置附近,且t1时刻速度方向指向最大位置时,振子先到达最大位移处然后到达同一点且方向相反时,则有(t2-t1)一定小于二分之一周期;
当这位置离平衡位置比较远,离最大位移处比较近,且t1时刻速度方向指向最大位置时,振子先到达最大位移处然后到达同一点且方向相反时,则有(t2-t1)可能小于四分之一周期,甚至更小.
②若这两点是关于平衡位置对称的两点时,根据振动的周期性与对称性可知,若t1时刻速度为v,t2时刻也为v,且方向相反,振子一定是先靠近平衡位置,到达对侧的最大位移处后然后返回,所以(t2-t1)一定是半个周期.
由以上的分析可知,ABC均错误,D正确.
故选:D
已知某个弹簧振子的固有频率为f,若在下述频率的驱动力作用下做受迫振动,振幅最大的是( )
正确答案
解析
解:当f=f0时,系统达到共振,振幅最大,
故f<f0时,随f的增大,振幅振大;
当f>f0时,随f的减小,驱动力的频率接近固有频率,故该振动系统的振幅增大;
系统的振动稳定后,系统的振动频率等于驱动力的频率,故振动频率等于f,故A正确,BCD错误;
故选:A.
弹簧振子的振动周期为0.4s时,当振子从平衡位置开始向右运动,经1.26s时振子做的是( )
正确答案
解析
解:根据题意,以水平向右为坐标的正方向,振动周期是0.4s,振子从平衡位置开始向右运动,经过1.26s时,完成了3T 到 3T之间,因此振动正在向右减速运动到最大位置,因此振子正向右做减速运动,故B正确,ACD错误.
故选:B
做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大,则这段时间内( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大,动能增加,势能减小,说明振子正在靠近平衡位置,位移逐渐减小,故A错误;
B、加速度a=-,位移减小,故加速度也减小,故B错误;
C、D、振子正在靠近平衡位置,做加速运动,位移方向向外,速度方向向内,即物体位移与速度方向相反,故C错误,D正确;
故选:D.
若做简谐运动的单摆的摆长不变,摆球的质量变为原来的2倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的,则该单摆( )
正确答案
解析
解:由单摆的周期公式T=2π可知,单摆摆长不变,则周期不变,频率不变;
摆球的质量变为原来的2倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的,由于振动过程中机械能守恒,故:
mgh=mv2
据此式可知,速度变小,高度减小,所以偏离平衡位置的最大距离变小,即振幅减小;
故选:C.
两个单摆,摆长L1=4L2,质量m1=2m2,若它们都做简谐运动,则它们的周期之比为( )
正确答案
解析
解:两个单摆的摆长L1=4L2,根据单摆的周期公式T=2,有:
故选:B.
如图所示,质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上,随平台上、下做简谐运动.设在简谐运动过程中,二者始终保持相对静止.已知弹簧的劲度系数为k=400N/m,振幅为A=0.1m.试求:
(1)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小;
(2)二者一起运动到最高点时,弹簧的形变量是多少?是伸长还是压缩?(取g=10m/s2)
正确答案
解析
解:(1)振幅为A=0.1m,当到最低点时,对整体,有:kA=(M+m)a;
对m,有:N-mg=ma;
联立解得:N=mg+=9N
根据牛顿第三定律,物体对平台的压力也为9N;
(2)当M与m平衡时,有:(M+m)g=kx;
解得:x==
;
当到达最高点时,弹簧处于压缩状态,压缩量为:0.125m-0.1m=0.025m;
答:(1)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小为9N;
(2)二者一起运动到最高点时,弹簧的形变量是0.125m;是压缩.
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