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题型: 多选题
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多选题

弹簧振子以O点为平衡位置做简谐振动.从O点开始计时,振子第一次到达M点用了0.3秒,又经过0.2秒第二次通过M点.则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是(  )

A

B

C1.4秒

D1.6秒

正确答案

A,C

解析

解:如图,假设弹簧振子在水平方向BC之间振动,如图1,若振子开始先向左振动,振子的振动周期为T=4×(0.3+s=1.6s,则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=1.6s-0.2s=1.4s.

如图2,若振子开始先向右振动,振子的振动周期为T=2×0.2s+s=,则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=0.2s+s=s.

故选AC

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题型:简答题
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简答题

一物体从平衡位置出发,做简谐运动,经历了10s的时间,测得物体通过了800cm路程,已知物体的振动频率为2Hz,该振动的振幅为多大?

正确答案

解析

解:物体的振动频率为2Hz,故周期为:

=0.5s

t=10s=20T

振子在一个周期内通过的路程是四倍振幅,故:

解得:A=10cm;

答:振动的振幅为10cm.

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题型:填空题
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填空题

某一弹簧振子的周期是0.2s,它在1s内通过40cm的路程,它的振幅是______

正确答案

2cm

解析

解:周期是振子完成一次全振动的时间,由题可知,T=0.2s,所以振子在1s内完成5次全振动,通过的路程是:

S=5×4A=40cm

解得:A=2cm

故答案为:2cm.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,在沿波的传播方向上有相距1m的6个质点a、b、c、d、e、f均静止在各白的平衡位置,一列横波以1m/s的水平速度向右传播.此波在t=0时刻到达质点a,质点a开始由平衡位置向下振动,t=l s时质点a第一次到达最低点,则在4s<t<5s这段时间内,下列说法正确的是 (  )

A质点c的加速度逐渐减小

B质点d向下运动

C质点a的速度逐渐减小

D质点f还未开始振动

正确答案

A,C,D

解析

解:由题,T=4s,则波长λ=vT=1×4m=4m

    A、由于波向右传播,一个周期后,c点经过平衡位置向上,4s<t<5s这段时间内,c的加速度逐渐减小.故A正确.

    B、一个周期后,d点在波谷,4s<t<5s这段时间内,向上运动,故B错误.

    C、一个周期后,a经过平衡位置向下,4s<t<5s这段时间内,速度逐渐减小.故C正确.

    D、根据波长和波速,波在t=5s才传到f点,4s<t<5s这段时间内,f点还没有振动.故D正确.

故选:ACD.

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题型:填空题
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填空题

弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放,4s内完成5次全振动.则这个弹簧振子的振幅为______cm,振动周期为______s,频率为______Hz.4s末振子的位移大小为______cm,4s内振子运动的路程为______cm.若其他条件不变,只是使振子改为在距平衡位置2.5cm处由静止释放,该振子的周期为______s.

正确答案

5

0.8

1.25

5

100

0.8

解析

解:弹簧振子从距平衡位置5cm处由静止释放,则振幅为:A=5cm;

全振动5次所用的时间为4s,则周期为:T=s=0.8s;

频率为周期倒数:f===1.25Hz;

4s=5T,所以振子回到初位置,位移为5cm;

一次全振动的路程为:4×5=20cm,故8s内全振动5次的路程为:s=5×20=200cm.

据弹簧振子的周期与振幅无关,所以当改变振幅时,振子的振动周期不变,即为0.8s.

故答案为:5;0.8;  1.25;   5;    100;   0.8.

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题型: 单选题
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单选题

一质点做简谐运动,则下列说法中正确的是(  )

A若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值

B质点通过平衡位置时,速度为零,加速度最大

C质点每次通过平衡位置时,加速度不一定相同,速度也不一定相同

D质点每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同

正确答案

D

解析

解:

A、若位移为负值,由a=-,可知加速度一定为正值,而速度有两种可能的方向,所以速度不一定为正值,故A错误.

B、质点通过平衡位置时,速度最大,加速度为零,故B错误.

C、质点每次通过平衡位置时,位移相同,加速度一定相同,而速度不一定相同,故C错误.

D、质点每次通过同一位置时,位移相同,加速度一定相同,因为速度有两种可能的方向,所以速度不一定相同,故D正确.

故选:D

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题型: 多选题
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多选题

一水平弹簧振子做简谐运动,其运动图象如图所示,那么关于-△t和+△t两个时刻的判断正确的是(  )

A速度一定相同

B加速度一定相同

C位移一定相同

D弹簧弹性势能一定相同

正确答案

A,D

解析

解:A、在x-t图象中,图线的斜率表示振子运动的速度,斜率的正负表示运动的方向.由图可知,在-△t和+△t两个时刻,图线的斜率一定的相等的,所以振子的速度一定相等.故A正确;

C、由图可知,在-△t和+△t两个时刻,振子的位移方向一定相反,所以位移不相同.故C错误;

B、振子的位移方向一定相反,所以振子受到的回复力的方向一定相反,则加速度的方向一定相反.故B错误;

D、由A的分析知,在-△t和+△t两个时刻,振子的速度相等,所以动能一定相等,由于振子与弹簧组成的系统的动能与弹性势能的综和不变,所以在-△t和+△t两个时刻,弹簧弹性势能一定相同.故D正确.

故选:AD

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,S为静止的点光源,M为与竖直方向成θ角的平面镜,若平面镜在水平方向做振幅为A的简谐振动(平动),则光源S在平面镜中的虚像点S′(图中未画出)的运动情况是(  )

A在水平方向上做振幅为2Acosθ的简谐振动

B在SS′连线上做振幅为2Acosθ的简谐振动

C在SS′连线上做振幅为4Acosθ的简谐振动

D不做简谐振动

正确答案

B

解析

解:平面镜成像时,物与像关于平面镜对称;

将平面镜的运动分解为平行镜面和垂直镜面的两个分运动;

平行镜面的分运动对像没有影响,垂直平行镜面的分运动的速度为vcosθ;

由于物距等于像距,故像的速度总是平面镜垂直镜面的分运动的速度的2倍,为2vcosθ,故像的振幅是为:

2Acosθ;

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

做简谐运动的物体每次通过同一位置时,可能不相同的物理量有(  )

A速度

B加速度

C回复力

D动能

正确答案

A

解析

解:A、经过同一位置,可能离开平衡位置,也可能向平衡位置运动,故速度有两个可能的方向,故A正确;

B、根据a=-,每次通过同一位置时,加速度相同,故B错误;

C、回复力F=-kx,由于x相同,故F相同,故C错误;

D、经过同一位置,势能相同,由于机械能一定,故动能也相同,故D错误;

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

一弹簧振子做简谐运动.周期为T,下列说法正确的是(  )

A若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则△t一定等于的整数倍

B若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数倍

C若△t=,则在t时刻和(t-△t)时刻弹簧的长度一定相等

D若△t=T,则在t时刻和(t-△t)时刻振子运动的加速度一定相同

正确答案

D

解析

解:A、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则△t可能等于的整数倍,也可能大于的整数倍,也可能小于的整数倍,故A错误;

B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则说明这两时刻在同一位置,所以当速度方向相同时,则△t可以等于T的整数;当速度方向相反时,则△t不等于T的整数,故B错误;

C、若△t=,则在t时刻和(t-△t)时刻位移相反,长度一定不等,故C错误;

D、若△t=T,则在t时刻和(t-△t)时刻振子振子的位移与t时刻相同,加速度也相同,故D正确;

故选:D.

下一知识点 : 简谐运动的回复力和能量
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