- 简谐运动的描述
- 共4463题
A8s
B4s
C14s
D
正确答案
解析
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为T=16s，振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=14s．
故选CD
一个质点做简谐运动的位移时间关系为x=0.1sinπ•t（各物理量均采用国际单位制单位），关于该质点运动情况的描述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B、据题简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin πt；
根据简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知：
振幅为：A=0.1 m；圆频率为：ω=π rad/s，则由ω=2πf得：频率f=
C、t=0时刻，x=0.1sin 0=0，质点在平衡位置处，该质点的回复力等于0．故C错误；
D、0.5s=
故选：D
力加速度为g．
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）求弹簧的最大伸长量．
正确答案
解析
解：（1）平物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，
平衡位置即弹簧弹力等于重力沿斜面分力，即k△x=mgsinα，故△x=
所以弹簧长度x=l+
（2）根据简谐运动的对称性，压缩弹簧使其长度为
A=
故其最大伸长量为：A+△x=
答：（1）物块处于平衡位置时弹簧的长度为 L+
（2）弹簧的最大伸长量为
做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：当振子的位移为负值时，由简谐运动的特征a=-
故选：CD
某弹簧振子做振动，先后以相同的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.2s，再从B点回到A点的最短时间为0.4s，则：
（1）平衡位置在何处？
（2）振子的运动周期及频率是多少？
正确答案
解析
解：（1）弹簧振子先后以相同的速度通过相距10cm的A、B两点，根据简谐运动的对称性，可知平衡位置在AB连线的中点．
（2）由于振子在A、B两点的速度相同，则有A、B两点关于平衡位置是对称的，设平衡位置为O，则从O到B点的时间为0.1s，
而从B点回到A点的最短时间为0.4s，则从B再回到B的最短时间为0.2s，所以从B到最大位移处的最短时间为0.1s，从平衡位置到最大位移处的最短时间为0.2s，因此振子的振动周期为 T=4×0.2s=0.8s，那么振子的振动频率为 f=
答：
（1）平衡位置在AB连线的中点．
（2）振子的运动周期为0.8s，频率是1.25Hz．
正确答案
解析
解：由图a可知，t时刻质点正在向负向最大位移运动，因向右为正方向，故此时摆球处在C点；
故选：C．
做简谐振动的质点在通过平衡位置时，为零值的物理量有（ ）
正确答案
解析
解：A、C：做简谐运动的质点通过平衡位置时位移为零，根据加速度与位移的关系a=-
由F=-kx可知，回复力F=0．故AC正确．
B、D在平衡位置时质点速度最大，动能也最大，故BD错误．
故选：AC．
（1）该振子振动的周期；
（2）该振子振动的振幅；
（3）根据图，分析振子由A到B过程中速度变化情况．
正确答案
解析
解：（1）图中7个时刻之间的间隔是6个，周期为T=0.1s×6×2=1.2s；
（2）图中7个位置关于中点左右对称，振幅为振子与平衡位置的最大间距，故两个位置的间距为2倍振幅，为6cm，故振幅为3cm．
（3）通过测量相邻相等时间内弹簧振子通过的位移S1、S2、S3…的大小，可知各段位移内平均速度的大小，由
答：（1）该振子振动的周期是1.2s；（2）该振子振动的振幅是3cm；（3）A到B的过程中振子的速度先增大后减小．
（1）盒子A做简谐运动的振幅；
（2）盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方向（不要求写出理由）；
（3）金属小球B的最大速度．
正确答案
解析
解：（1）系统处于平衡位置时，弹簧压缩△x1，由2mg=k△x1，得
△x1=
盒子的振幅为H=△x1+△x2=0.10 m+0.10 m=0.20 m
（2）方向向下．
（3）小球B运动到平衡位置时速度最大，从最高点到平衡位置的过程中，弹力做的正功与负功相等，总功为零，
由动能定理，得2mgH+0+△Ek=
解得：vm=
答：（1）盒子A做简谐运动的振幅为0.20 m；
（2）盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方向向下；
（3）金属小球B的最大速度为2m/s．
如果存在摩擦和空气阻力，那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，在振动过程中振幅、周期和机械能将（ ）
正确答案
解析
解：重力以外的力做负功则机械能要减小，故如果存在摩擦和空气阻力则机械能减小，
振子到达最大位移处速度为零，即动能为零，则势能等于机械能，由于机械能减小则势能减小，故振幅减小，
周期与振幅无关，比如单摆的振动周期T=2π
故选：B．
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