- 简谐运动的描述
- 共4463题
弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时下列说法不正确的（ ）
正确答案
解析
解：弹簧振子在振动过程中，两次连续经过同一位置时，位移、加速度、回复力、动能、势能、速度的大小均是相同的．但速度的方向不同，故速度不同．
本题选不正确的；故选：C．
正确答案
解析
解：弹簧处于原长时静止释放小球，此时小球的加速度为g，方向竖直向下，此后小球做简谐运动．
当弹簧的弹力与重力大小相等时，小球的速度最大，此位移是小球做简谐振动的平衡位置．此时小球下降的距离：
A即为小球做简谐振动的振幅．
小球做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知小球从平衡位置到最低点的过程经历的时间与从最高点到平衡位置的时间是相等的，所以由：小球第一次运动到最低点的时间为t可知，小球做简谐振动的周期为：T=2t．
由小球做简谐振动的特点可知，小球在平衡位置的附近的速度最大，所以小球在平衡位置附近的
结合简谐振动的振动方程：x=A
当小球到达最低点时，弹簧的伸长量为：△x=2A=
小球下降的距离也是2A，该过程中小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，则弹簧的最大弹性势能为：
EPm=mg•△x=
故答案为：
简谐运动的表达式是x=Asin（ωt+φ），其中简谐运动的相位是（ ）
正确答案
解析
解：简谐运动的表达式x=Asin（ωt+φ）中，简谐运动的相位是ωt+φ．
故选：D
把弹簧振子的小球拉离平衡位置后无初速释放，小球便在其平衡位置两侧做简谐运动，若以x表示小球被释放点到平衡位置的距离，则下列说法中正确的是 （ ）
①小球回到平衡位置所需的时间随x的增大而增大
②小球回到平衡位置所需的时间与x的大小无关
③小球经过平衡位置时的速度随x的增大而增大
④小球经过平衡位置时的加速度随x的增大而增大．
正确答案
解析
解：①②简谐运动中，弹簧振子的周期为：T=2π
③④经过平衡位置的速度越大，振动越强，振动的强弱用振幅表示，故③正确，④错误；
故选：A．
一个弹簧振子，振幅是3cm，振子完成一次全振动通过的位移是______cm，一个振动周期内通过的路程是______cm．
正确答案
0
12
解析
解：在一次全振动中，质点回到了原来的位置，故位移一定为零；
完成1次全振动，振子通过的路程是S=4A=4×3=12cm
故答案为：0，12．
两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1＞v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则（ ）
正确答案
解析
解：根据单摆周期公式
故选C．
（1）作用力区域的厚度h=？
（2）小球从静止释放后的运动是周期性的运动，周期T=？
正确答案
解析
解：（1）进入作用力区域前自由落体：2g（H-h）=υ2
进入作用力区域后匀减速：F-mg=ma
2ah=υ2
联立并代入数据解得：h=5m
（2）设小球在作用力区域上方运动的时间是t1，进入作用力区域的速度是v，在作用力区域内加速度是a，运动的时间是t2，则进入作用力区域前自由落体：
h=
得：t1=2 s
v=g t1
进入作用力区域后匀减速：v=at2
解得：t2=0.5s
由对称性得小球运动的周期：T=2（t1+t2）
联立并代入数据解得：T=5s
答：（1）作用力区域的厚度h=5m；
（2）小球从静止释放后的运动是周期性的运动，周期T=5s．
某一弹簧振子的周期是0.2s，它在1s内通过40cm的路程，它的振幅是多大？
正确答案
解析
解：周期是振子完成一次全振动的时间，由题可知，T=0.2s，所以振子在1s内完成5次全振动，通过的路程是：
S=5×4A=40cm
解得：A=2cm
答：它的振幅为2cm．
如图，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，则（ ）
正确答案
解析
解：A、振子在从O向A运动的过程，是从平衡位置向最大位移运动的过程，所以位移变大．故A错误；
B、振子从A向O运动时，是向着平衡位置移动，位移变小，加速度变小，速度增大．故B正确；
C、振子从O向B运动时，是从平衡位置向最大位移运动的过程，所以位移变大，弹簧的弹力在增大，所以加速度增大．故C正确；
D、振子从B向O运动时，向着平衡位置移动，位移变小，弹簧的弹力在减小，回复力减小．故D错误．
故选：BC．
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达C点．求：
（1）振动的振幅和频率；
（2）振子在5s内通过的路程及通过的位移大小．
正确答案
解析
解：（1）设振幅为A，由题意：BC=2A=20 cm
所以：A=10 cm
振子从B到C所用时间t=0.5 s，为周期T的一半，所以：T=1.0 s
f=
（2）振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t′=5 s=5T内通过的路程：
s=
5 s内振子振动了5个周期，5 s末振子仍处在B点，所以，它的位移大小为0；
答：（1）振动的周期为1s，频率为1Hz；
（2）振子在5s内通过的路程为200cm，5s末的位移大小为0cm．
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