- 简谐运动的描述
- 共4463题
如图所示,一质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从质点通过O点时开始计时,经过0.9s质点第一次通过M点,再继续运动,又经过0.6s质点第二次通过M点,该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是( )
正确答案
解析
解:根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用时间为0.3 s,质点通过O点时开始计时,经过0.9 s质点第一次通过M点,
应分两种情况考虑:(1)质点由O点向右运动到M,则OB之间所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s,根据对称性,OA之间所用时间也为1.2 s,第三次通过M点所用时间为2tMO+2tOA=2×0.9 s+2×1.2 s=4.2 s,
(2)质点由O点先向左运动再到M,则从O→A→O→M→B所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s,为3/4个周期,得周期为1.6 s,第三次经过M点所用时间为1.6 s-2tMB=1.6 s-0.6 s=1.0 s.故AD正确.
故选:AD
如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则物体对弹簧的最小压力是______;如果现在给木块施加一个竖直向下的压力F,撤去F后要使物体在振动中离开弹簧,F至少为______?
正确答案
mg
mg
解析
解:(1)当木块运动到最低点时,对弹簧弹力最大,此时由牛顿第二定律得:
Fmax-mg=ma,因为Fmax=1.5mg,所以a=0.5g.
当木块运动到最高点时,对弹簧弹力最小,此时由牛顿第二定律得:
mg-Fmin=ma,由运动的对称性知,最高点与最低点的加速度大小相等,即
a=0.5g,代入求得Fmin=mg.
(2)在最高点或最低点:kA=ma=mg,所以弹簧的劲度系数k=
.
物体在平衡位置下方处于超重状态,不可能离开弹簧,只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧,物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零.若振幅再大,物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离开弹簧时,回复力为重力,所以:mg=KA′=ma,则振幅A′=,加速度为g.
在推力F作用下,在最低点时,有:k(2A′)-F-mg=0,故F=mg;
故答案为:mg,mg.
下列说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振动的快慢看周期,振动的强度看振幅,故A错误;
B、泊松亮斑是光的衍射现象的证明,玻璃中的气泡看起来特别明亮是光发生了全反射现象,故B正确;
C、根据狭义相对论,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,与光源和观察者的运动无关,故C正确;
D、光的电磁学说表明:各种电磁波在真空中的传播速度与光速一样,为c=3×108m/s,故D正确;
本题选错误的,故选:A.
如图所示,一个三角形物块固定在水平桌面上,其光滑斜面的倾角为θ=30°.物体A的质量为mA=0.5㎏,物体B的质量为mB=1.0㎏(A、B均可视为质点),物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k=125N/m的轻弹簧,弹簧的下端固定,上端拴在A物体上,物体A、B处于静止状态.(g取10m/s2)
(1)求此时弹簧的压缩量是多大?
(2)将物体B迅速移开,物体A将作周期为0.4s的简谐振动,若以沿斜面向上的方向为正方向,请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图,并在图中标明振幅的大小.
(3)将物体B迅速移开,试证明物体A在斜面上作简谐运动.
正确答案
解析
解:(1)物体、在斜面上处于平衡状态,所受外力平衡,设压缩量为x,则有:
(mA+mB)gsin30°=kx
解得:x=
(2)将物体移开后,物体作简谐运动的振幅为:A=
已知系统的振动周期为=0.4s,振动的位移随时间的变化关系曲线如下图:
(3)设物体在平衡位置时弹簧的压缩量为0,则有mAgsinθ=kx0,当物体经过平衡位置下方的某一位置时,对平衡位置的位移的大小为则:F=k(x0-x)-mAgsinθ
由以上两式得:F=-kx且位移的方向与F的方向相反.即物体作简谐运动.
答:(1)此时弹簧的压缩量是0.06m;
(2)如图所示;
(3)证明如上.
做简谐运动的单摆,当摆球做加速运动时,是______能不断转化为______能,在做减速运动时,是______能不断转化为______能.
正确答案
重力势
动
动
重力势
解析
解:
做简谐运动的单摆,当位移减小时,质点靠近平衡位置,速度增大,弹簧形变量减小,故是弹性势能转化为动能;
当加速度增大时,质点背离平衡位置运动,速度减小,形变量增大,故动能转化为弹性势能;
故答案为:重力势;动;动;重力势.
在简谐振动中,能够分别表示物体振动快慢和强弱的一组物理量是( )
正确答案
解析
解:反映振动快慢的物理量为:周期、频率;
反映振动强弱的物理量为:振幅;
故ABC错误,D正确;
故选:D.
如图所示,做简谐运动的水平弹簧振子从平衡位置O向B运动的过程中,下述正确的是( )
正确答案
解析
解:水平弹簧振子从平衡位置O向B运动的过程中,位移x逐渐增加,加速度a=-逐渐减小,即振子做加速度不断增加的减速运动;故ABC错误,D正确;
故选:D.
弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小,这是由于( )
正确答案
解析
解:弹簧振子在振动过程中,动能和势能转化过程中不会损耗机械能,而振子受到外界的阻力,阻力做负功,使其机械能逐渐转化为内能,致使振幅逐渐减小,故AC错误,BD正确.
故选:BD.
关于简谐运动周期、频率、振幅说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振幅是振子离开平衡位置的最大距离,是标量,故A错误;
B、周期和频率互为倒数,乘积为1;周期和振幅的乘积可以为任意值;故B错误;
C、D、周期和频率由系统自身的因数决定,与振幅无关,故C错误,D正确;
故选:D.
如图中,小车质量为M,木块质量为m它们之间的最大静摩擦力为f,在劲度系数为k的轻弹簧作用下,沿光滑水平面做简谐振动.木块与小车间不发生相对滑动.小车振幅的最大值为多少?
正确答案
解析
解:当M与m间的静摩擦力达到最大值f时,二者做简谐运动的振幅最大,设为A,此时二者的加速度相同,设为a.
先对M和m组成的整体研究,由牛顿第二定律有:kA=(m+M)a
再隔离m,对m由牛顿第二定律有:f=ma
解得:
答:小车振幅的最大值为.
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