- 简谐运动的描述
- 共4463题
一弹簧振子在水平面内作简谐运功,当振子每次经过同一位置时,一定相同的物理量是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的物体,每次通过同一位置时,速度大小一定相等,但可能靠近平衡位置,也可能远离平衡位置,即速度方向有两种可能,故A错误;
B、当振子每次经过同一位置时,位移相同,加速度a=-,故加速度一定相同,故B正确;
C、D、当振子每次经过同一位置时,位移相同,弹簧形变量相同,故势能相同,机械能守恒,故动能也相同,故C正确,D正确;
故选BCD.
两个弹簧振子,甲的固有频率是100Hz,乙的固有频率是400Hz,若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动,则______选填“甲”或“乙”)的振幅较大,振动频率是______Hz.
正确答案
乙
300
解析
解:两个弹簧振子在频率为300Hz的驱动力作用下做受迫振动时,甲乙振动的频率等于300Hz,乙的频率接近于驱动力的频率,所以乙的振幅较大.
故答案为:乙,300.
如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置的照片,乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处,放手后向右运动
周期内的频闪照片,已知频闪的频率为10Hz,则相邻两次闪光的时间间隔t0=______s,振子振动周期为T=______ s.
正确答案
0.1
1.2
解析
解:频闪的频率为f=10Hz,则周期为T==0.1s,即相邻两次闪光的时间间隔t0=0.1s.
从乙图可看出个振动周期为0.3s,所以振子振动的周期为1.2s.
故答案为:0.1,1.2
弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动,从振子通过O点开始计时,振子第一次到达M点用了0.2s,又经过0.4s第二次通过M点,则振子第三次通过M点大约还要经过( )
正确答案
解析
解:由题意可知,由于振子第一次到达M点用了0.2s,又经过0.4s第二次通过M点,所以振子一定是从O点直接向M点运动;
振子直接先向M振动,振子的振动周期为T=4×(0.2s+×0.4s)=1.6s,
则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=T-t2=1.6s-0.4s=1.2s.
故选:C
如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上,质量分别为m和M,A与B之间的最大静摩擦力为fm,B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子,为使A和B在振动过程中不发生相对滑动,则( )
正确答案
解析
解:当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时,AB间静摩擦力达到最大,此时AB到达最大位移处.
根据牛顿第二定律,以A为研究对象,最大加速度:
a=
以整体为研究对象:
kA=(M+m)a
联立两式得到最大振幅:
A=
故AC错误,BD正确;
故选:BD.
一弹簧振子在平衡位置O点附近作振动,标出它在A点的位移的大小、方向及B点的加速度方向.
正确答案
解析
解:(1)位移用从平衡位置到终点的有向线段表示,即可以用一根从O点到A点的有向线段表示,如图所示;
(2)在B位置时,合力指向O点,故加速度也指向O点,即指向平衡位置,如图所示.
答:如图
水平弹簧振子在振动过程中,不计一切阻力,则振子通过同一位置具有相同的物理量是( )
正确答案
解析
解:弹簧振子每次通过某一个相同位置时,相对于平衡位置的位移x相同,根据a=-可知,其加速度也相同;弹簧振子的机械能守恒,每次经过同一位置时动能相同.由于速度有两种可能的方向,速度不一定相同.故ACD正确,B错误.
故选:ACD.
在xOy平面内有一列沿x轴正向传播的简谐横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz,波上P,Q两点的平衡位置相距0.3m,在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则Q点( )
正确答案
解析
解:波速为1m/s,频率为2.5Hz,故波长为:
;PQ距离x=0.3m=0.75λ;
A、B、t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,结合波形图,Q一定在平衡位置,位移为零,加速度为零,故A错误,B错误;
C、t=0.1s时,波形平移距离为:△x=vt=0.1m=0.25λ;Q点到达最大位移处,速度为零;故C错误;
D、在t=0到0.1s时间内,质点Q从平衡位置运动到最大位移位置,经过的路程等于1倍的振幅,为4cm,故D正确;
故选D.
弹簧振子作简谐运动,t1时刻速度为v,t2时刻也为v,且方向相同.已知(t2-t1)小于周期T,则关于(t2-t1)下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:t1时刻速度为v,t2时刻也为v,且方向相同.则有这两位置关于平衡位置对称.由于(t2-t1)小于周期T,
A、当这位置靠近最大位置附近,且t1时刻速度方向指向平衡位置时,则有(t2-t1)大于四分之一周期,故A正确;
B、当这位置靠近平衡位置附近,且t1时刻速度方向指向平衡位置时,则有(t2-t1)小于四分之一周期,故B正确;
C、当这位置靠近平衡位置附近,且t1时刻速度方向指向最大位置时,则有(t2-t1)大于二分之一周期,故C错误;
D、当这位置靠近平衡位置附近,且t1时刻速度方向指向最大位置时,则有(t2-t1)大于二分之一周期,不可能等于二分之一周期,故D错误;
本题选择不正确的选项,故选:CD.
一质点做简谐运动,振幅是4cm、频率是2.5Hz,该质点从平衡位置起向正方向运动,经2.5s质点的位移和路程分别是(选初始运动方向为正方向)( )
正确答案
解析
解:振子振动的周期为:T==
s=0.4s,则时间t=2.5s=6
T
由于从平衡位置开始向正方向运动,经过2.5s,振子到达最大位移处,其位移大小为:x=A=4cm.
在2.5s内振子通过的路程为:S=6.25×4A=6.25×4×4cm=100cm.
故选:D
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