- 简谐运动的描述
- 共4463题
某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器．把弹簧拉长5cm由静止释放，滑块开始振动．他们分析位移一时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为ls，则弹簧振子的振动频率为______Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x=______cm．
正确答案
0.5
5cosлt
解析
解：滑块从最右端运动到最左端所用时间为ls，知周期T=2s，则振动频率：
f=
ω=2πf=π，
根据x=Asin（ωt+φ）知，A=5cm，φ=
所以：
x=5sin（πt+
故答案为：0.5，5cosлt．
一振子做简谐运动的振幅是4.0cm，频率为1.5Hz，它从平衡位置开始振动，1.5s内位移的大小和路程分别是（ ）
正确答案
解析
解：振子振动的周期为T=
经过1.5s，振子到达最大位移处，其位移大小为x=A=4cm．
故选：B
一个弹簧振子的振幅是2厘米，这个振子在1秒内通过的路程是80厘米，则这个振子的周期是______秒．
正确答案
0.1
解析
解：弹簧振子做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅，即S0=4A．由题，振幅A=2cm，振子在1秒内通过的路程是S=80cm，振子运动的时间与周期的关系是t=
故答案为：0.1
正确答案
解析
解：振子的位移是振子偏离平衡位置的位移，由题，向右方向为正，
A、振子从A→O运动时，振子位于平衡位置的左侧，则位移为负值．而振子正在向右运动，所以速度为正值，故A正确；
B、振子从O→A′运动时，振子位于平衡位置的右侧，则位移为正值．而振子正在向右运动，所以速度为正值，故B错误；
C、振子从A′→O运动时，振子位于平衡位置的右侧，则位移为正值．而振子正在向左运动，所以速度为负值，故C错误；
D、振子从O→A运动时，振子位于平衡位置的左侧，则位移为负值．而振子正在向左运动，所以速度为负值，故D错误；
故选：A．
正确答案
解析
解：若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示．得到振动的周期为T=（3s+2s）+
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为T=4×（3s+2s×
答：质点的振动周期是
A从B→O→C→O→B为一次全振动
B从O→B→O→C→B为一次全振动
C从C→O→B→O→C为一次全振动
D振幅大小是
正确答案
解析
解：
A、B、C振动状态是由振动位移的大小、方向和速度的大小、方向决定的，只有当两个振动状态的位移（包括大小和方向）和速度（包括大小和方向）都相同时，这两个振动状态才相同，振动物体一次全振动经过的路程为四个振幅，故从B→O→C→O→B为一次全振动，从O→B→O→C→O为一次全振动，而从O→B→O→C→B不是一次全振动，故AC正确，B错误；
D、振幅大小是OC或者OB的长度，故D正确；
本题选不正确的，故选：B．
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达C点．求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5s内通过的路程；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．
正确答案
解析
解：（1）设振幅为A，由题意BC=2A=20 cm，
所以A=10 cm．
振子从B到C所用时间t=0.5 s，为周期T的一半，
所以T=1.0 s；
f=
（2）振子在1个周期内通过的路程为4A，
故在t′=5 s=5T内通过的路程
s=
（3）振子加速度a=-
所以aB：aP=xB：xP=10：4=5：2．
答：（1）振动的周期为1s，频率为1Hz；
（2）振子在5s内通过的路程为200cm；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值为5：2．
正确答案
解析
解：设周期为T，振幅为A．由题图得：A=5cm；
由于振动的周期就是记录纸从O至x=1m运动的时间，
所以，周期为
则频率为：
故答案为：5cm、10Hz．
某个质点做简谐运动，质点经过除平衡位置和最大位移以外的某一点开始计时，以下说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、一个周期内有两次经过同一位置，故当质点下一次经过此位置时，经历的时间可能小于一个周期，也可能等于一个周期，故A正确；
B、一个周期内有4次速率相同，故当质点的速率再次与零时刻的速率相同时，经历的时间可能小于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故B错误；
C、当质点运动的路程为四个振幅大小时，经历的时间为一个周期，故C错误；
D、加速度a=-
故选：AD．
弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：AD、弹簧振子在做简谐运动的过程中机械能守恒，各个位置的机械能相等，故AD错误．
B、在最大位移时弹簧的形变量最大，它的弹性势能最大，故B正确．
C、通过平衡位置时速度最大，动能最大，则从平衡位置到最大位移处它的动能减小，故C正确．
故选：BC
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