- 简谐运动的描述
- 共4463题
关于振动物体的平衡位置,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、物体经过平衡位置前后,回复力的方向不同,则加速度的方向不同,所以平衡位置是加速度方向发生改变的位置.故A正确.
B、物体经过平衡位置时,位移为零,回复力为零.故B正确.
C、振动物体经过平衡位置时,动能最大,故速度最大.故C正确.
D、振动物体经过平衡位置时,回复力为零,故加速度为零,最小.故D错误.
故选:ABC.
一振子做简谐运动的振幅是4.0cm,频率为1.5Hz,它从平衡位置开始振动,1.5s内位移的大小和路程分别是( )
正确答案
解析
解:振子振动的周期为T==
s,时间t=1.5s=
T=2.25T,由于从平衡位置开始振动,所以在1.5s内振子通过的路程为:
S=2.25×4A=10×4cm=40cm;
经过1.5s,振子到达最大位移处,其位移大小为:
x=A=4cm;
故选:C
有一波源在某介质中做周期为T,振幅为A的简谐运动,形成波速为v的简谐横波,则波在时间内传播的距离为______,介质中的质点在
时间内通过的最大路程为______.
正确答案
解析
解:机械波在同一介质中匀速传播,所以波在时间内传播的距离为:x=vt=
;
质点越靠近平衡位置振动的速度越大,根据x=Asin,在
时刻的位移:x=Asin
=
;
在所以介质中的质点在时间内通过的最大路程为:S=2x=
.
故答案为:,
.
有一个单摆,在竖直平面内做小摆角振动,周期为2秒.如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时,在t=1.4秒至t=1.5秒的过程中,摆球的( )
正确答案
解析
解:在t=1.4秒至t=1.5秒的过程中,单摆是由平衡位置向左向最大位移处运动,所以速度向左在减小,加速度方向向右在增大.故A、B、D错误,C正确.
故选C.
一质点在平衡位置O附近做简谐运动,从它经过平衡位置起开始计时,经0.13s质点第一次通过M点,再经0.1s第二次通过M点,则质点振动周期的可能为( )
正确答案
解析
解:质点的振动周期共存在两种可能性.设质点在AA′范围内运动.
(1)如图甲所示,由O→M→A历时0.13 s+0.05 s=0.18 s,则周期为:T1=4×0.18 s=0.72 s.
(2)如图乙所示,由O→A′→M历时t1=0.13 s,由M→A→M历时t2=0.1 s,设由O→M或由M→O历时为t,则0.13 s-t=2t+0.1 s,故t=0.01 s,所以周期为:T=t1+t2+t=0.13+0.1+0.01=0.24 s.
故选:AC.
如图,沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置,一列横波以1m/s的速度水平向右传播,t=0时到达质点a,a开始由平衡位置 向上运动,t=1s时,质点a第一次到达最高点,则在4s<t<5s这段时间内( )
正确答案
解析
解:由题意得知,该波的周期为T=4s,则波长λ=vT=1×4m=4m,各振动起振的方向向上;
A、ac间距离等于半个波长,则波由a传到c的时间为2s,c起振方向向上,t=4s时,c点已经运动了半个周期;则在4秒<t<5秒这段时间内,从平衡位置向下运动,加速度逐渐增大.故A错误.
B、由于周期为4s,所以在4秒<t<5秒这段时间内,质点a从平衡位置向上运动,速度逐渐减小.故B错误.
C、ad间距离等于波长,则波由a传到d的时间为3s,d起振方向向上,则在4秒<t<5秒这段时间内,d点从波峰向平衡位置运动,即向下运动.故C错误.
D、af间距离等于1.25个波长,波传到f点需要5s时间,所以在4秒<t<5秒这段时间内,f还没有振动.故D正确.
故选:D
一轻质弹簧与一小球连接(弹簧振子)做简谐运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时加速度为零,回复力为零,速度的大小最大.故A正确,C错误.
B、振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,故B错误.
D、系统只有弹簧的弹力做功,机械能守恒.故D正确.
故选:AD
如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况,甲图是振子静止在平衡位置的照片,乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20mm处,放手后向右运动周期内的频闪照片,已知频闪的频率为10Hz,求:
(1)相邻两次闪光的时间间隔、振动的周期.
(2)若振子的质量为200g,弹簧的劲度系数为50N/m,则振子的最大加速度是多少?
正确答案
解析
解:(1)频闪的频率为 f=10Hz,则周期为T==0.1s,即相邻两次闪光的时间间隔t0=0.1s.
从乙图可看出振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为:t=3T,即有:
T0=3T
所以振子振动的周期为:
T0=12T=1.2s.
(2)振子在最大位移处加速度最大,根据牛顿第二定律得:
am==
=
m/s2=5.0m/s2.
答:(1)相邻两次闪光的时间间隔t0为0.1s,振动的周期T0是1.2s.
(2)若振子的质量为200g,弹簧的劲度系数为50N/m,则振子的最大加速度是5.0m/s2.
如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连的物块A和B,它们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定的挡板,小店让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放,D和A相碰后立即粘为一体,之后在斜面上做简谐运动,在简谐运动过程中,物体B对C的最小弹力为
mgsinθ,则( )
正确答案
解析
解:当弹力等于AD的重力的分力时AD处于平衡状态,由kx=2mgsinθ可知,平衡位置时弹簧的形变量为x0=,处压缩状态;
当B对C弹力最小时,对B分析,则有mgsinθ=Kx+mgsinθ;
故弹簧应伸长达最大位移处,此时形变量x=,此时弹簧处于伸长状态;
故简谐运动的振幅为A=x+x0=+
=
;故B正确,A错误;
当AD运动到最低点时,B对C的弹力最大;由对称性可知,此时弹簧的形变量为A+x0=+
=
;
此时弹力为F=k(A+x0)=;
B对C的弹力为F+mgsinθ=;故C错误,D正确;
故选BD.
作简谐运动的物体,每次通过同一位置时,都具有相同的( )
正确答案
解析
解:A、简谐运动具有重复性,每次经过同一位置时,速度有正负两个不同的方向,故速度虽然相等,但方向不一定相同,故A错误;
B、简谐运动具有重复性,每次经过同一位置时,受到的力是相同的,故根据牛顿第二定律,其加速度也是相同的,故B正确;
C、简谐运动具有重复性,每次经过同一位置时,速度大小相等,故动能相同,故C正确;
D、经过同一位置时,位移相同,回复力F=-kx相同,D正确;
故选:BCD.
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