- 简谐运动的描述
- 共4463题
将一弹簧振子从平衡位置拉开4cm后放手使其做简谐运动，在24s内共完成30次全振动．它振动的周期为______s，1min内振子通过的路程为______cm．
正确答案
0.8
1200
解析
解：据题，弹簧振子在24s内共完成30次全振动，则完成一次全振动的时间为t=
振子的振幅为A=4cm，由简谐运动的周期性可知，振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，则1min内振子通过的路程为S=
故答案为：0.8，1200
质点以O为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s第一次通过A点，再经0.1s第二次通过A点，再经______s第三次通过A点，此质点振动的周期等于______s．
正确答案
0.7
0.8
解析
解：由题意可知，第二次到达A点时，来回是对称的，故单程的时间为0.05s；则由平衡位置到最大位置所用的时间t=0.15+0.05=0.2s；则周期T=4×0.2=0.8s；
第三次经过A点时，用时t2=
故答案为：0.7，0.8．
正确答案
解析
解：A、振子从C点第一次运动到B点的时间为0.5s，故该弹簧振子的周期为1s，故A正确．
B、该弹簧振子的周期为1s，故该弹簧振子的频率为：f=
C、B、C间距为12cm，故该弹簧振子的振幅为6cm．故C错误．
D、振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动的一半．故D错误．
故选：A．
作简谐运动的质点在通过平衡位置时，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：作简谐运动的质点在通过平衡位置时，位移为零，故回复力为零，加速度为零；
经过平衡位置的速度最大，故动能最大；故ACD错误，B正确；
故选：B．
弹簧振子每次通过某一个相同位置时，具有相同的物理量是：（ ）
正确答案
解析
解：弹簧振子每次通过某一个相同位置时，相对于平衡位置的位移x相同，根据a=-
弹簧振子的机械能守恒，每次经过同一位置时动能相同．由于速度有两种可能的方向，速度不一定相同．故ABD正确，C错误．
故选ABD
做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，一定相同的物理量是（ ）
正确答案
解析
解：
A、做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，速度可能有两种方向，而速度是矢量，所以速度不一定相同．故A错误．
B、振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同．故B正确．
C、根据简谐运动的特征：a=-
D、简谐运动的机械能是守恒的，所以物体每次通过同一位置时，能量一定相同．故D正确．
故选BCD
弹簧振子的固有周期为0.4s，振幅为5cm，从振子经过平衡位置开始计时，经2.5s小球的位置及通过的路程各多大？
正确答案
解析
解：时间t=2.5s=6T+
经过2.5s，振子到达最大位移处，其位移大小为：x=A=0.05m．
答：经2.5s小球的位置在最大位移处，及通过的路程1.25m．
质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，质点从A到B的时间为0.1s，从质点到O点时开始计时，经0.5s，则下述说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、AB分别为正负向最大位移，则AB间的距离应为2A，故A=5cm；故A正确，B错误；
C、从A到B用时0.1S，则说明质点振动周期为T=0.2s；从O点开始经0.5s=2.5T；故通过的路程为：s=2.5×4×5cm=50cm；故C正确；
D、经2.5个周期，质点回到了平衡位置，故位移为零；故D错误；
故选：AC．
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达C点．求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5s内通过的路程及位移大小．
正确答案
解析
解：（1）设振幅为A，由题意：BC=2A=20 cm
所以：A=10 cm
振子从B到C所用时间t=0.5 s，为周期T的一半，所以：T=1.0 s
f=
（2）振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t′=5 s=5T内通过的路程：
s=
5 s内振子振动了5个周期，5 s末振子仍处在B点，所以，它偏离平衡位置的位移大小为10cm；
答：（1）振动的周期为1s，频率为1Hz；
（2）振子在5s内通过的路程为200cm，5s末的位移大小为10cm．
（1）A的振幅；
（2）A球的最大加速度；
（3）当A球上升至最高点时．弹簧的弹力大小．此时弹簧对天花板上O点是压力还是拉力？（g取10m/s2）
正确答案
解析
解：（1）只挂A球时弹簧伸长量由F=kx
得：x1=
挂A、B两物体时有：kx=（mA+mB）g；
k=
剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为：xA=
弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置．
悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放，刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，
即：A=x-xA=15cm-2.5cm=12.5cm
（2）振动中A球的最大加速度为最大加速度为：
amax=
（3）A球在最高点的加速度的方向向下，重力与弹簧的弹力一起提供加速度，所以：
F+mAg=mAamax
代入数据得：F=4N，方向向下，所以弹簧处于压缩的状态，此时弹簧对天花板上O点是压力．
答：（1）最大振幅为12.5cm；
（2）最大加速度为50m/s2．
（3）当A球上升至最高点时．弹簧的弹力大小是4N．此时弹簧对天花板上O点是压力．
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