- 简谐运动的描述
- 共4463题
物体做简谐运动，在24s内共完成了30次全振动，它振动的周期是______s，振动的频率是______ Hz．
正确答案
0.8
1.25
解析
解：简谐振动一次全振动的时间为同期，由题意有简谐振动的周期T=
故答案为：0.8s，1.25．
A
Bv
C
D
正确答案
解析
解：根据胡克定律，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，则OA的位移为：x=
由于经过时间t后第一次到达平衡位置O处，所以这个过程中位移的x，时间为t，故：
平均速度为：
故选D．
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经0.5s振子首次到达C点．求：
（1）振子的振幅、周期；
（2）振子在5s内通过的路程和5s末相对平衡位置位移的大小．
正确答案
解析
解：（1）设振幅为A，周期为T，则：
2A=20 cm
故：
A=10 cm
T=1.0 s．
（2）振子在一周期内通过的路程为4A，故在5 s也就是5个周期的时间内通过的路程：
s=5×4A=200 cm．
5 s末振子又回到原来的位置B点，相对平衡位置的位移的大小为10 cm．
答：（1）振子的振幅为10cm、周期为1s；
（2）振子在5s内通过的路程为200cm，5s末相对平衡位置位移的大小为10cm．
（1）波速为多大？
（2）若A点起振方向向上，则波的周期为多少？
（3）若A质点起振方向向下，则质点C在这段时间内经过的路程为多少？
正确答案
解析
解：（1）AO之间传播的距离△x=14×0.5m=7m
波速：v=
（2）若A点起振方向向上，则由题意A点第二次到达正向最大位移，则，△t=
（3）若A点起振方向向下，A点第二次到达正向最大位移，则△t=
振动从A传到C点所用时间t1=
质点C振动时间t2=△t-t1=0.6s
C点从平衡位置开始运动，则C质点振动经过的路程为S=
答：（1）波速为10m/s；
（2）若A点起振方向向上，则波的周期为0.56s；
（3）若A质点起振方向向下，则质点C在这段时间内经过的路程为0.3m．
两个单摆，摆长L1=4L2，质量m1=2m2，若它们都做简谐运动，则它们的周期之比为（ ）
A
B2：1
C4：1
D8：1
正确答案
解析
解：两个单摆的摆长L1=4L2，根据单摆的周期公式T=2
故选：B．
（1）P振动的振幅的最大值；
（2）P以最大振幅振动时，B对挡板的最大压力．
正确答案
解析
解：（1）P若做简谐振动，则P位于平衡位置时，沿斜面方向受到的合外力等于0，而P沿斜面的方向上有重力的分力和弹簧的弹力，可知二者大小相等，方向相反，即：k△x=mgsinθ
所以：
由题意，P向上到达的最高点的位置时，弹簧的长度恰好等于原长是P仍然能做简谐振动的最高点，所以P的最大振幅：A=
（2）P以增大振幅振动时，由简谐振动的特点可知，P到达最低点时，弹簧的压缩量△x′=2x．
以B为研究对象，则B受到重力、斜面的支持力、挡板的支持力和弹簧沿斜面向下的压力，沿斜面的方向：
Nmax=Mgsinθ+k•△x′
联立得：Nmax=Mgsinθ+2mgsinθ
答：（1）P振动的振幅的最大值是
（2）P以最大振幅振动时，B对挡板的最大压力是Mgsinθ+2mgsinθ．
若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体做简谐运动，过同一位置时速度大小相等，方向可能不同，故位移为负值，速度不一定为负值；加速度a=-
B、物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外力不为零，故B错误；
C、物体做简谐运动，过同一位置时位移一定，加速度a=-
D、物体的位移增大时，位移增加，势能增加，动能减少，故D错误．
故选：C．
一弹簧振子的周期为0.25s，振子从平衡位置向右运动开始计时，经过1.7s振子的运动情况是（ ）
正确答案
解析
解：由题意，弹簧振子的周期 T=0.25s，t=1.7s，因n=
故选：A
正确答案
不变
增大
解析
解：由题，B点是振子最大位移位置，当将P拿走时，振子离开平衡位置的最大距离不变，则振幅不变．振子在B点时，系统只有弹性势能，当将P拿走时，弹簧振子的系统所具有的机械能没有发生变化，当Q通过O点时弹性势能全部转化为振子的动能，由Ek=
故答案为：不变，增大
正确答案
2π
2s
解析
解：
木板匀速直线运动，单摆简谐运动；木板从A到C的时间为一个周期时间；
单摆摆动的周期为T=2π
若A、B间距离为s，则沙摆振动的一个周期内木板向外移动的距离为2s；
木板匀速运动的速度为：v=
故答案为：2π
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