- 简谐运动的描述
- 共4463题
某弹簧振子完成10次全振动需要5s的时间，在此5s的时间内通过的路程是100cm，求此弹簧振子的振幅、周期和频率．
正确答案
弹簧振子完成10次全振动需要5s的时间，故周期为：T=
每个周期，振子的路程等于4倍的振幅，故10×4A=100cm，解得：A=2.5cm；
频率为：f=
答：此弹簧振子的振幅为2.5cm，周期为0.5s，频率为2Hz．
某质点从平衡位置向右做简谐运动，经0.1s速率第一次减小到0.5m/s，又经0.2s速率第二次出现0.5m/s，再经______s速率第三次出现0.5m/s．则该质点的振动频率是______HZ．
正确答案
某质点从平衡位置向右做简谐运动，经0.1s速率第一次减小到0.5m/s，又经0.2s速率第二次出现0.5m/s，说明从速率第二次0.5m/s到最大位移处时间为0.1s；
速率为0.5m/s的位置有两个，关于平衡位置对称；
质点第二次从速率为0.5m/s的点到平衡位置时间为0.1s，又从平衡位置到另一侧速率为0.5m/s位置的时间也为0.1s，故从第二次速率0.5m/s到第三次速率0.5m/s时间间隔为0.2s；
根据题意，质点从平衡位置到第一次到达最大位移处时间间隔为0.2s，故周期为0.8s，频率为：f=
故答案为：0.2，1.25．
一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期为_____________s，振幅为_____________cm。
正确答案
4，6
如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后向右运动
正确答案
频闪的频率为f=10Hz，则周期为T=
从乙图可看出
故答案为：0.1，1.2
一个作简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动．当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次经过M点，再向前运动，又经2s第2次经过M点．则该质点再经______s第3次经过M点．
正确答案
如图所示，设质点B、C之间振动．
若质点先向左开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图1所示，则知周期T1=3s+2s+
若该质点由O点出发后在20s内，
若质点先向右开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图2所示，则知周期T1=4（3s+
故答案为：14s或
如图所示，现在用外力F压缩B并保持其静止，不计摩擦和空气阻力，设弹簧的劲度系数为k，在距离地面高H处的地方，把小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时把球B由静止释放，已知球B在水平面上作周期为T的简谐运动，当A落地时，B恰好将弹簧压缩成最短，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物体B振动时的振幅；
（2）H的高度；
（3）物体A落地时的速度．
正确答案
（1）对物体B：设此时弹簧伸长即振幅A，则F=kA，
得振幅A=
（2）物体B将弹簧压缩成最短经历时间为：t=（
得H=
（3）物体A落地时，
vx=v0
vy=gt=
速度v为：
v=
答：（1）物体B振动时的振幅为
（2）H的高度为
（3）物体A落地时的速度为
如图所示，质量为M，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）被固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为
力加速度为g．
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）求弹簧的最大伸长量．
正确答案
（1）平物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，
平衡位置即弹簧弹力等于重力沿斜面分力，即k△x=mgsinα，故△x=
所以弹簧长度x=l+
（2）根据简谐运动的对称性，缩弹簧使其长度为
A=
故其最大伸长量为：A+△x=
答：（1）物块处于平衡位置时弹簧的长度为 L+
（2）弹簧的最大伸长量为
弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度V向B点运动；在t=0.20s时，振子速度第一次变为-V；在t=0.50s时，振子速度第二次变为-V．
（1）求弹簧振子振动周期T．
（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程．
正确答案
（1）根据已知条件分析得到周期T=（
（2）若B、C之间的距离为25cm，则A=12.5cm
所以x=4A•
答：（1）弹簧振子振动周期T为1s；（2）振子在4.00s内通过的路程为200cm．
如图甲所示，在光滑的斜面上，有一滑块，一劲度系数为的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器（压力显示为正值，拉力显示为负值），能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出-图象．现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图象．
（1）滑块做简谐运动的回复力是由____________提供的；
（2）由图乙所示的-图象可知，滑块做简谐运动的周期为__________ s；
（3）结合-图象的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为__________．
正确答案
（1）弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力（或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力）
（2）0.4
（3）
水平杆上振动的弹簧振子，如下图所示，在AB范围内做简谐振动，已知AB间的距离为16cm，振子从A开始运动到第二次经过O的时间为3s，不计球与杆间的摩擦，（取向右为正） 求：
（1）弹簧振子的振幅是多少？
（2）弹簧振子在6s内通过的路程是多少？
（3）若从弹簧振子在A处开始计时，弹簧振子在8s时的位移是多少？
（4）若从弹簧振子在A处开始计时，请在下图中作出该振子简谐运动的x-t图像。
正确答案
（1）A=8cm
（2）路程s=48cm
（3）位移x=-8cm
（4）如图
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