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题型: 多选题
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多选题

一弹簧振子做简谐振动,振动图象如图所示,则(  )

At1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反

Bt1、t2时刻振子加速度大小相等,方向相同

Ct2、t3时刻振子的速度大小相等,方向相同

Dt2、t4时刻振子加速度大小相等,方向相同

正确答案

A,B,C

解析

解:A、在t1、t2时刻振子的位移相等,振子经过同一位置,速度大小相等.t1时刻振子的速度沿正向,t2时刻振子的速度沿负向,所以速度方向相反,故A正确.

B、在t1、t2时刻振子的位移相等,由a=-知,加速度也大小相等,方向相同,故B正确.

C、t2、t3时刻振子的位移大小相等,方向相反,说明两个时刻振子的位置关于平衡位置对称,而且都沿负方向运动,所以速度大小相等,方向相同.故C正确.

D、由振动图象读出在t2、t4时刻振子的位移大小相等,方向相反,则由a=-知,加速度也大小相等,方向相反,故D错误.

故选ABC

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题型: 单选题
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单选题

在弹簧振子的小球上安置记录笔,当小球振动时便可在匀速移动的纸带上画出振动图象.图2是两个弹簧振子在各自纸带上画出的曲线,两纸带位移相同.若纸带N1和纸带N2移动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则纸带N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为(  )

AT2=T1

BT2=2T1

CT2=

DT2=

正确答案

D

解析

解:设板长为L,据图和运动学公式可知:T1=

                                 2T2=

根据题意,有:v2=2v1

故T2=T1,故ABC错误,D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

质点沿x轴做简谐运动,质点经过a点和b点时速度相同,所花时间tab=0.2s;质点由b点再次回到a点花的最短时间tba=0.4s;则该质点做简谐运动的频率为(  )

A1 Hz

B1.25 Hz

C2 Hz

D2.5 Hz

正确答案

B

解析

解:由题质点经过a点和b点时速度相同,说明a、b两点关于平衡位置对称,花时间tab=0.2s;质点由b回到a点所花的最短时间tba=0.4s,则质点由b回到a点所花的最短时间为半个周期,所以周期为T=0.8s,频率f==1.25Hz.

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

一质点做简谐运动,先后经过P、Q两点,在下列有关该质点经过这两点的叙述中,正确的是(  )

A若经过P、Q点时的位移相等,则质点经过P、Q时的动能必相等

B若经过P、Q点时的动量相等,则质点经过P、Q点时的位移必相等

C若经过P、Q点时的回复力相等,则质点经过P、Q点时的速度必相等

D若经过P、Q点时质点的速度最大,则质点从P到Q必历时半周期的奇数倍

正确答案

A

解析

解:

A、若经过P、Q点时的位移相等,质点经过同一位置,质点经过P、Q时的动能必相等.故A正确.

B、若经过P、Q点时的动量相等,质点可能经过同一位置,也可能通过关系平衡位置对称的位置,位移可能相等,也可能大小相等,方向相反.故B错误.

C、若经过P、Q点时的回复力相等,根据简谐运动的特征分析得知位移相等,质点经过同一位置,速度可能相等,也可能大小相等,方向相反.所以质点经过P、Q点时的速度不一定相等.故C错误.

D、若经过P、Q点时质点的速度最大,质点经过平衡位置,质点从P到Q必历时半周期的整数倍.故D错误.

故选A

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,在沿波的传播方向上有相距1m的6个质点a、b、c、d、e、f均静止在各白的平衡位置,一列横波以1m/s的水平速度向右传播.此波在t=0时刻到达质点a,质点a开始由平衡位置向下振动,t=l s时质点a第一次到达最低点,则在4s<t<5s这段时间内,下列说法正确的是 (  )

A质点c的加速度逐渐减小

B质点d向下运动

C质点a的速度逐渐减小

D质点f还未开始振动

正确答案

A,C,D

解析

解:由题,T=4s,则波长λ=vT=1×4m=4m

    A、由于波向右传播,一个周期后,c点经过平衡位置向上,4s<t<5s这段时间内,c的加速度逐渐减小.故A正确.

    B、一个周期后,d点在波谷,4s<t<5s这段时间内,向上运动,故B错误.

    C、一个周期后,a经过平衡位置向下,4s<t<5s这段时间内,速度逐渐减小.故C正确.

    D、根据波长和波速,波在t=5s才传到f点,4s<t<5s这段时间内,f点还没有振动.故D正确.

故选:ACD.

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题型: 单选题
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单选题

有一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动曲线如图所示,关于此图的下列判断正确的是(  )

A图①可作为该物体的速度v-t图象

B图②可作为该物体的回复力F-t图象

C图③可作为该物体的回复力F-t图象

D图④可作为该物体的加速度a-t图象

正确答案

C

解析

解:A、在简谐运动中,速度与位移是互余的关系,即位移为零,速度最大;位移最大,速度为零,则知速度与位移图象也互余,①图不能作为该物体的速度-时间图象.故A错误.

BC、由简谐运动特征F=-kx可知,回复力的图象与位移图象的相位相反,则知③图可作为该物体的回复力-时间图象.故B错误,C正确.

D、由a=-可知,加速度的图象与位移图象的相位相反,则知④图不能作为该物体的a-t图象.故D错误.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

如图,把一个金属圆环沿着一直径钻孔,使它能够被穿在一根光滑水平杆上,水平杆穿过轻弹簧,轻弹簧的左端固定,右端与圆环连接.圆环静止时,其圆心在O点,O点右侧空间有始终垂直于环面的均匀磁场.现将圆环从平衡位置拉到右边的M点由静止释放,则以后环的运动情况是(  )

A它将作简谐运动

B它将作振幅逐渐增大的振动

C它将作振幅逐渐减小的振动

D它将作振动,但其振幅时而增大时而减小

正确答案

C

解析

解:如果没有磁场,线圈做简谐运动,是等幅振动;

由于磁场的存在,当穿过闭合线圈的磁通量发生变化时,线圈中会产生感应电流,受到安培力,根据楞次定律,安培力总是阻碍相对运动,故线圈做的是阻尼振动,振动幅度逐渐减小;

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

一质点做简谐运动,则下列说法中正确的是(  )

A若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值

B质点通过平衡位置时,速度为零,加速度最大

C质点每次通过平衡位置时,加速度不一定相同,速度也不一定相同

D质点每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同

正确答案

D

解析

解:

A、若位移为负值,由a=-,可知加速度一定为正值,而速度有两种可能的方向,所以速度不一定为正值,故A错误.

B、质点通过平衡位置时,速度最大,加速度为零,故B错误.

C、质点每次通过平衡位置时,位移相同,加速度一定相同,而速度不一定相同,故C错误.

D、质点每次通过同一位置时,位移相同,加速度一定相同,因为速度有两种可能的方向,所以速度不一定相同,故D正确.

故选:D

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题型: 多选题
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多选题

弹簧振子以O点为平衡位置做简谐振动.从O点开始计时,振子第一次到达M点用了0.3秒,又经过0.2秒第二次通过M点.则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是(  )

A

B

C1.4秒

D1.6秒

正确答案

A,C

解析

解:如图,假设弹簧振子在水平方向BC之间振动,如图1,若振子开始先向左振动,振子的振动周期为T=4×(0.3+s=1.6s,则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=1.6s-0.2s=1.4s.

如图2,若振子开始先向右振动,振子的振动周期为T=2×0.2s+s=,则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=0.2s+s=s.

故选AC

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题型: 多选题
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多选题

做简谐运动的弹簧振子,下述说法中正确的是(  )

A振子通过平衡位置时,速度最大

B振子在最大位移处时,加速度最大

C振子在连续两次通过同一位置时,位移相同

D振子连续两次通过同一位置时,速度一定相同

正确答案

A,B,C

解析

解:A、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时,速度最大.故A正确.

B、做简谐运动的弹簧振子,加速度的大小与位移大小成正比,振子在最大位移处时,位移最大,加速度最大.故B正确.

C、振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,通过同一位置,位移总是相同.故C正确.

D、振子连续两次通过同一位置时,速度大小相等,方向相反,即速度不同.故D错误.

故选:ABC.

下一知识点 : 简谐运动的回复力和能量
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