- 简谐运动的描述
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关于做简谐运动的物体的位移、加速度和速度间的关系,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、位移减小时,质点靠近平衡位置,加速度减小,速度增大.故A正确.
B、根据回复力公式F=-kx,位移方向总跟加速度方向相反;质点经过同一位置,位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置,而速度方向两种,可能与位移方向相同,也可能与位移方向相反.故B错误.
C、物体运动方向指向平衡位置时,位移方向离开平衡位置,速度方向跟位移方向相反.故C错误.
D、物体的运动方向改变的时刻出现在最大位移位置,此时加速度方向不变.故D正确.
故选:AD.
一个弹簧振子做简谐运动,周期为T.设t1时刻振子不在平衡位置,经过一段时间到t2时刻,此时速度与t1时刻的速度大小相等,方向相同,若,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振子在不同位置,速度相同,则由对称性可知,这两位置关于平衡位置对称,故位移等大、反向,加速度a=-,即加速度等大、反向、共线;故A错误;
B、由于,故从t1到t2时间内,振子先回到平衡位置再远离平衡位置,振子的运动方向没有变化,故B错误;
C、由于,故从t1到t2时间内,振子先回到平衡位置再远离平衡位置,在
时刻(中间时刻),振子处在平衡位置,故C正确;
D、从t1到t2时间内,位移x方向改变,回复力F=-kx,故方向也改变,故D错误;
故选C.
一弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动,并把此时作为计时零点,其周期为T.则振子在t1时刻(t1<)与t1+
时刻相比较,相同的物理量是( )
正确答案
解析
解:根据周期性和对称性可知,t3时刻与t1时刻的时间间隔为,则可知两点的位置大小相等,方向相反,速度大小相等,方向相反,此时加速度大小相等,方向相反;只有动能相等;
故选:D.
一个做简谐运动的质点,它的振幅是4cm,频率是2.5Hz.该质点从平衡位置开始经过0.5s后,位移的大小和所通过的路程分别为( )
正确答案
解析
解:振子振动的周期为:T==0.4s,时间:t=0.5s=
=1
T
由于从平衡位置开始振动,经过0.5s,振子到达最大位移处,其位移大小为:x=A=4cm.
在0.5s内振子通过的路程为:S=1.25×4A=1.25×4×4cm=20cm.
故选:B.
水平方向做简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、水平方向弹簧振子做简谐运动,其质量为m,最大速率为v.
当速度为零时,动能转化为弹性势能,弹性势能最大且为mv2,故A正确;
B、当振子的速率减为时,此振动系统的动能为
,弹性势能为
,故B正确;
C、从某时刻起,在半个周期内,由于位移大小具有对称性,所以弹力做功之和为零.故C正确;
D、从某时刻起,在半个周期内,由于位移大小具有对称性,所以弹力做功之和为零.故D错误;
故选:ABC.
如图所示,弹簧的一端固定在墙上,另一端连结一质量为m的木块.将木块从OO′处向右拉开一段位移L,然后放手,使木块在粗糙水平地面上减幅振动直至静止,设弹簧第一次恢复原长时木块的速度为v0,则( )
正确答案
解析
解:A、弹簧第一次向左运动的过程中,是先由静到动再由动到静,即先加速后减速,故A错误;
B、木块第一次向左运动的过程中,摩擦力一直向右,当弹簧的拉力与摩擦力平衡时速度最大,故速度最大的位置在OO′右侧,故B错误;
C、由于克服摩擦力做功,机械能不断减小;木块先后到达同一位置时,弹性势能相同,故动能一定越来越小,故C正确;
D、当弹簧的拉力与摩擦力平衡时速度最大,故第一次向左运动过程中速度最大的位置在OO′右侧,故最大速度大于v0,故达到最大速度前也有一次速度为v0,故第一次向左运动过程中木块速率等于v0的时刻有两次,故D错误;
故选:C.
关于振动和波的关系,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由于机械波依据介质传播,如果振源停止振动,已经振动的质点,由于惯性还要振动一会儿,所以形成的波不会立即停止.故A错误.
B、机械波是机械振动在介质中传播的过程,有机械振动不一定有机械波,还必须有传播振动的介质.故B错误.
C、波在介质中传播的频率等于波源的振动频率,由波源决定,与介质无关.故C正确.
D、波传播的速度由介质决定,与波源振动快慢无关,故D错误;
故选:C
如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置时的照片,乙图是振子被拉到左侧距平衡位置20cm处放手后向右运动
周期内的频闪照片,已知频闪的频率为10Hz,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、频闪的频率为f=10Hz,则周期为T==0.1s,即相邻两次闪光的时间间隔t0=0.1s.
从乙图可看个振动周期为0.3s,所以振子振动的周期为1.2s.故A错误,B正确;
C、该周期振子正在向平衡位置运动,回复力方向向右与运动方向相同,所以振子加速,又回复力逐渐减小,则加速度逐渐减小,故振子做加速度逐渐减小的变加速运动,C正确;
D、个振动周期为0.3s,则结合数学三角函数知识知再过0.1s相当于sin(
•
)=10cm,即振子向右运动到10cm处,0.2s在10cm右侧,故D正确.
故选:BCD.
(2014春•上海校级期末)一质点做简谐运动,先后以相同的速度通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点,在这2s内质点通过的总路程为12cm.则质点的振动周期和振幅分别为( )
正确答案
解析
解:简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A、B两点,则可判定A、B两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.
那么平衡位置O到B点的时间t1=0.5s,因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位置的时间t2=0.5s.
因此,质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=4s
质点总路程的一半,即为振幅.所以振幅A==6cm
故选:B
如图所示,一弹簧振子在B、C两点间做机械振动,B、C之间的距离为12cm,O是平衡位置,振子每次从C运动到B的时间均为0.5s,该弹簧振子( )
正确答案
解析
解:A、振幅是指偏离平衡位置的最大距离,BC间距是两倍的振幅,故振幅为6cm.故A错误.
B、完成一次全振动的时间为周期,C到B是半个全振动,时间为周期的一半,故周期为1s,故B错误.
C、周期和频率互为倒数,故频率为1Hz.故C正确.
D、振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动的一半.故D错误.
故选C.
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