- 简谐运动的描述
- 共4463题
振幅的概念,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移,它是标量,故A错误;
B、振幅是表征振动强弱的物理量,振幅越大,最大越强,故B正确;
C、完成一次全振动的时间叫做周期,由系统内部因素决定,与振幅无关,故C错误;
D、振幅表示振动强弱的物理量,振幅越大,振动越强,故D错误;
故选:B.
某质点正在作周期为T的简谐运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、质点简谐运动的周期为T,根据对称性可知,质点从平衡位置到最大位移处历时为.故A正确.
B、只有当振子从平衡位置到最大位移处或从最大位移处到平衡位置的过程,通过的路程是一个振幅,所用时间为,其他过程,质点通过一个振幅长的路程时所用时间不是
.故B错误.
C、当振子从平衡位置到最大位移处或从最大位移处到平衡位置的过程,通过的路程等于一个振幅,其他过程在时间内走过的路程大于一个振幅或小于一个振幅.故C正确.
D、质点在时间内走过的路程总等于两个振幅的长度.故D错误.
故选AC
如图所示,S为静止的点光源,M为与竖直方向成θ角的平面镜,若平面镜在水平方向做振幅为A的简谐振动(平动),则光源S在平面镜中的虚像点S′(图中未画出)的运动情况是( )
正确答案
解析
解:平面镜成像时,物与像关于平面镜对称;
将平面镜的运动分解为平行镜面和垂直镜面的两个分运动;
平行镜面的分运动对像没有影响,垂直平行镜面的分运动的速度为vcosθ;
由于物距等于像距,故像的速度总是平面镜垂直镜面的分运动的速度的2倍,为2vcosθ,故像的振幅是为:
2Acosθ;
故选:B.
一弹簧振子做简谐运动.周期为T,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则△t可能等于的整数倍,也可能大于
的整数倍,也可能小于
的整数倍,故A错误;
B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则说明这两时刻在同一位置,所以当速度方向相同时,则△t可以等于T的整数;当速度方向相反时,则△t不等于T的整数,故B错误;
C、若△t=,则在t时刻和(t-△t)时刻位移相反,长度一定不等,故C错误;
D、若△t=T,则在t时刻和(t-△t)时刻振子振子的位移与t时刻相同,加速度也相同,故D正确;
故选:D.
一弹簧振子的振动周期为0.25s,从振子由平衡位置向右运动时开始计时,则经过0.17s,振子的振动情况是( )
正确答案
解析
解:由题意,弹簧振子的周期 T=0.25s,t=0.17s,因n==
=0.68,即得:
T<t<
T
由于从振子由平衡位置向右运动时开始计时,则经过t=0.17s时,振子正从平衡位置向左运动,位移增大,速度减小,做减速运动.故D正确,ABC错误.
故选:D
某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asin,则质点( )
正确答案
解析
解:A、由关系式可知,,将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同.故A正确.
B、画出对应的位移-时间图象,由图象可以看出,第1s末和第3s末的速度方向不同.故B错误.
C、由图象可知,3s末至5s末的位移大小相同,方向相反.故C错误.
D、由图象可知,3s末至5s末的而速度是大小相同,方向也相同.故D正确.
故选AD.
一弹簧振子经过a、b两点时的速度相同,从a到b所经历的最短时间为0.3s,接着从b到a经历的最短时间为0.4s,则振子的周期为( )
正确答案
解析
解:由于振子在a、b两点的速度相等,则有a、b两点关于O点是对称的;
①振子经过a、b两点的速度同向,如果同向,则O到b点的时间为:=0.15s;
从b再回到a的最短时间为0.4s,故从b到同侧最大位移的时间为:=0.05s;
故周期为:T=4×(0.15+0.05)=0.8s;
②振子经过a、b两点的速度反向,则从a到b与从b到a时间应该相同,故矛盾;
所以O到b点的时间为0.15s,
那么振子的振动周期只能为0.8s.
故选:A.
做简谐运动的物体每次通过同一位置时,可能不相同的物理量有( )
正确答案
解析
解:A、经过同一位置,可能离开平衡位置,也可能向平衡位置运动,故速度有两个可能的方向,故A正确;
B、根据a=-,每次通过同一位置时,加速度相同,故B错误;
C、回复力F=-kx,由于x相同,故F相同,故C错误;
D、经过同一位置,势能相同,由于机械能一定,故动能也相同,故D错误;
故选:A.
如图所示,坐标原点所在质点从平衡位置开始做简谐运动,形成的波沿x轴正方向传播.开始时刻坐标原点所在质点开始沿y轴正方向振动,经过0.7s形成如图所示波形(只画了一个周期),此时x=4m的M点第一次到达波谷.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由题意,简谐横波沿x轴正向传播,在经过0.7s,此时x=4m的M点第一次到达波谷,故T=0.7s,那么M的周期为0.4s,则P点的周期也为0.4s.故A错误.
B、P点开始振动的方向与图示时刻x=5m处质点的振动方向相同,由波形平移法得知,P点开始振动的方向沿y轴负方向.故B错误.
C、由图知,波长λ=4m,则波速v==
=10m/s.故C正确;
D、原点起点方向沿着y轴向上,则其的振动方程y=Asinωt=8sin(5πt)cm.故D错误;
故选:C.
如图所示,一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点,在这2s内质点通过的总路程为12cm.则质点的振动周期和振幅分别为( )
正确答案
解析
解:简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A、B两点,则可判定这两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.
那么平衡位置O到B点的时间t1=s,
因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位置的时间t2=,
因此,质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=4s
质点总路程的一半,即为振幅.所以振幅cm=6cm;
故选:B.
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