- 常用逻辑用语
- 共8185题
下列命题中，正确命题的个数是（ ）
（1）平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直
（2）经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个
（3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条
（4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直．
正确答案
设命题p：函数y=lg（x2+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x2+2x-c）的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为（ ）
正确答案
下列命题中是真命题的为（ ）
正确答案
若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
正确答案
空间中，设m，n表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题正确的是（ ）
正确答案
已知“x2-4＜0或|x|=2”是真命题，则x的取值范围是（ ）
正确答案
下列说法中，不正确的是（ ）
正确答案
对于平面α和不重合的两条直线m、n，下列选项中正确的是（ ）
正确答案
已知α，β，γ是平面，l，m，n是直线，则下列命题正确的是（ ）
正确答案
已知下列命题：
①命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＜3x”；
②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
③“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
④已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题．
其中真命题的个数为（ ）
正确答案
设△ABC的三边分别为a，b，c，在命题“若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有（ ）
正确答案
给出如下三个命题：①若p且q为假命题，则p、q均为假命题；②“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题；③“ad=bc”是“四个实数a，b，c，d依次成等比数列”的必要而不充分条件．其中不正确的命题序号是（ ）
正确答案
下列关于数列的说法：
①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则ap+aq=ar；
②若数列{an}前n项和Sn=(n+1)2，则{an}是等差数列；
③若数列{an}满足an+1=2an，则{an}是公比为2的等比数列；
④若数列{an}满足Sn=2an-1，则{an}是首项为1，公比为2等比数列．
其中正确的个数为（ ）
正确答案
设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：
①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面．其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是（ ）
正确答案
设a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
正确答案
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