- 平抛运动
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如图所示,一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接,一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动.求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑,取g=10m/s2).( )
正确答案
解析
解:由于小球开始在水平面上运动,离开A点时小球将做平抛运动,而不会沿斜面下滑,在运动到地面之前小球是否经历斜面,要看以下条件:
小球平抛到地面的水平距离为:
s=
斜面底宽为:
因为s>d,所以小球离开A点后不会落到斜面上.
因此落地时间即为平抛运动所需的时间.
即.
故选:A.
一个作平抛运动的物体,在落地前最后一秒内,其速度方向由与竖直方向成45°变为跟竖直方向成37°角,求:
(1)物体抛出时的速度;
(2)抛出时离地的高度.
正确答案
解:(1)由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的,
设水平初速度为V0则,速度方向与水平方向成45°角时,竖直速度的大小为V0,
当速度方向与水平方向成53°角时,竖直速度的大小为V0 ,
在竖直方向做自由落体运动,由速度公式可得,V0=V0+gt,
其中时间t=1s,所以 V0=30m/s,即抛出时的初速度V0为30m/s.
(2)落地时竖直方向上的速度大小为 V0=40m/s;
由V2=2gh 可得,抛出时离地面的高度h==
=80m.
答:(1)物体抛出时的速度为30m/s;
(2)抛出时离地的高度为80m.
解析
解:(1)由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的,
设水平初速度为V0则,速度方向与水平方向成45°角时,竖直速度的大小为V0,
当速度方向与水平方向成53°角时,竖直速度的大小为V0 ,
在竖直方向做自由落体运动,由速度公式可得,V0=V0+gt,
其中时间t=1s,所以 V0=30m/s,即抛出时的初速度V0为30m/s.
(2)落地时竖直方向上的速度大小为 V0=40m/s;
由V2=2gh 可得,抛出时离地面的高度h==
=80m.
答:(1)物体抛出时的速度为30m/s;
(2)抛出时离地的高度为80m.
一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全相同的三把飞刀,分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动,并可将其看做质点,已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动,三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小,运动时间为t=,初速度为v0=
.由图看出,三把刀飞行的高度不同,运动时间不同,水平位移大小相等,由平抛运动的初速度大小不等,即打在木板上的速度大小不等,故三把刀在击中板时动能不同.故A错误.
B、竖直方向上逆过来看做自由落体运动,运动时间为t=,则得三次飞行时间之比为
.故B错误.
C、三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量,由vy=gt=.则竖直分量之比为
.故C错误.
D、设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ,则tanθ=.则得,θ1>θ2>θ3.故D正确.
故选D.
甲、乙两人在同一点O,分别向竖直墙壁MN水平投掷飞镖,落在墙上时,飞镖A与竖直墙壁夹角为α=53°,飞镖B与竖直墙壁夹角为β=37°,A、B两点之间相距为d,如图所示.设射出点O离墙壁的水平距离为S,甲、乙两人投出的飞镖水平初速分别为v1、v2,则( )
正确答案
解析
解:设两个飞镖运动的时间分别为t1和t2,水平距离为s.
对于飞镖2:初速度大小为:v2=gt2tanβ,运动时间,解得
.
对于飞镖1:初速度大小为:v1=gt1tanθ2,运动时间t1=,解得
d= 解得s=
.
则.
则初速度之比为4:3.故A、C正确,B、D错误.
故选AC.
如图所示,在倾角为α的斜面的顶点将小球水平抛出,若抛出时的初速度较大,小球落到斜面上时的速度也较大,因此有人猜想“小球落到斜面上的速度与平抛的初速度成正比”.这个猜想是______(填“正确的”、“不正确的”).若α=30°,小球抛出时的动能为6J,则小球落到斜面上时的动能为______ J.
正确答案
正确的
14
解析
解:小球落到斜面上时有:tanα=
所以竖直方向速度为vy=gt=2v0tanα
所以速度为v==
所以小球落到斜面上的速度大小与平抛的初速度的大小成正比.
若α=30°,小球抛出时的动能为6J,则小球落到斜面上时的动能为=6×
J=14J
故答案为:正确的;14
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