热门试卷

解：（1）物块离开Q后做平抛运动，据平抛分解可知，

物块从右端Q后水平抛出，恰好无碰撞沿倾角α=53°的斜面AB运动，所以tan53°=

联立以上两式解得：v=1.5m/s

再以物块在传送带上为研究对象，据动能定理得：μmgL1=

解得：L1=0.375m

物块在传送带上运动的时间，据运动学可知：t=0.5s

（2）据以上可知，物块在A点的速度为：vA=2.5m/s

以物块从A到最低点为研究对象，据动能定理得：

mg（h+R-Rsin37°）-=-

在最低点时，据牛顿第二定律得：N′1-mg=

联立以上各式解得：N′=42.5N

据牛顿第三定律得：N1=42.5N，方向竖直向下．

（3）物块由于摩擦的作用，最终停止在O，所以整个系统产生的热量应为：在传送带上有摩擦力做功产生热量和物块在与圆弧相切的斜面上摩擦力做功产生热量，

所以产生的总热量Q=μmg（2×0.5-0.375）++mg（H+R-Rsin37°）=13J

答：（1）物块离开Q端时的初速度大小v0和物块释放点到Q端之间的距离0.375m；

（2）物块第一次经过最低点0点时对轨道的压力42.5N，方向竖直向下；

（3）将物块轻放在传送带上后到物块停止运动的过程中系统因摩擦产生的总热量13J．

解：（1）平抛运动竖直方向做自由落体运动，则有：h=gt2

解得：t==s=2s

水平方向做运动直线运动，则有：x=v0t=15×2m=30m

（2）根据平抛运动的分速度公式，有：

vx=v0=15m/s

vy=gt=20m/s

得：v==m/s=25m/s

答：（1）这个物体落地点与抛出点的水平距离为30m；

（2）这个物体落地时的速度大小为25m/s．

解：（1）物块到达B点时竖直分的速度为vy===3m/s

设∠BOC=α，则cosα===0.8，α=37°

据题当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，说明物块经过B点时速度与水平方向的夹角等于37°

根据速度分解可得：=cot37°

得 v0=vycot37°=3×=4m/s

设物块经过C点的速度为vC，则对于AC过程，由动能定理得：

  mgH=-

则得 vC==m/s=2m/s

在C点，有 N-mg=m

可得 N=m（g+）=1×（10+）N=47.3N

根据牛顿第三定律得小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小 N′=N=47.3N，方向竖直向下．

（2）小物块滑上长木板后所受的滑动摩擦力为 f1=μ1mg=0.5×1×10N=5N，物块对长木板的滑动摩擦力大小f1′=f1=5N

地面对长木板的最大静摩擦力 f2=μ2（m+M）g=0.2×（1+4）×10N=10N

因f1′＜f2，所以物块在长木板滑行时长木板相对于地面静止不动．

设长木板长至少为L时，才能保证小物块不滑出长木板．根据动能定理得：

-μ1mgL=0-

可得 L===2.8m

答：

（1）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N，方向竖直向下．

（2）长木板至少为2.8m，才能保证小物块不滑出长木板．