平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）

A初速度为10 m/s

B落地速度为20 m/s

C开始抛出时距地面的高度为15 m

D水平射程为20 m

正确答案

A,B,C

解析

解：A、1s末物体的竖直方向的分速度为：

vy1=gt1=10m/s

故有：v0=vy1cot45°=10m/s，所以A正确．

B、落地时速度为：vt==20m/s，所以B正确．

C、落地时竖直速度vy′=vx•tanα=10m/s

飞行时间t=s

抛出时高度：h=gt2=15 m，所以C正确．

D、水平射程：s=v0t=10m．所以D错误．

故选：ABC

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题型：简答题

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简答题

高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，如图所示．忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6；cos37°=0.80）

（1）运动员在空中飞行了多长时间？

（2）求运动员离开O点时的速度大小．

（3）运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小．

正确答案

解：（1）设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，得：s×sin37°=gt2 解得t=1.2s

故运动员在空中飞行了1.2s．

（2）因为水平射出为：x=scos37°，时间为t=1.2s，

所以/s

故运动员离开O点的速度大小为8m/s．

（3）运动员落在A点时沿竖直向下的速度vy的大小为 vy=gt=12m/s

沿水平方向的速度vx的大小为 vx=8.0m/s．

因此，运动员垂直于斜面向下的速度vN为 vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s

设运动员在缓冲的过程中受到斜面的弹力为N，根据牛顿第二定律：N-mgcos37°=ma

解得：

故弹力的大小为880N．

解析

解：（1）设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，得：s×sin37°=gt2 解得t=1.2s

故运动员在空中飞行了1.2s．

（2）因为水平射出为：x=scos37°，时间为t=1.2s，

所以/s

故运动员离开O点的速度大小为8m/s．

（3）运动员落在A点时沿竖直向下的速度vy的大小为 vy=gt=12m/s

沿水平方向的速度vx的大小为 vx=8.0m/s．

因此，运动员垂直于斜面向下的速度vN为 vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s

设运动员在缓冲的过程中受到斜面的弹力为N，根据牛顿第二定律：N-mgcos37°=ma

解得：

故弹力的大小为880N．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，飞机距地面高H=500m，水平飞行速度为v1=100m/s，追击一辆速度为v2=20m/s 同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？

正确答案

解：根据H=得：t=

则炮弹的水平位移为：x1=v1t=100×10m=1000m．

汽车的位移为：x2=v2t=20×10m=200m．

则飞机投弹距离汽车的水平距离为：x=x1-x2=1000-200m=800m

答：投弹时距离汽车的水平距离为800m．

解析

解：根据H=得：t=

则炮弹的水平位移为：x1=v1t=100×10m=1000m．

汽车的位移为：x2=v2t=20×10m=200m．

则飞机投弹距离汽车的水平距离为：x=x1-x2=1000-200m=800m

答：投弹时距离汽车的水平距离为800m．

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题型：填空题

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填空题

利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．

①电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：______．

②将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v0=______．

③在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图（b）所示图象．若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO′为______m．

正确答案

保证小球水平抛出

s

1.5

解析

解：（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：由于在烧断细线前小球做圆周运动，故速度方向沿切线方向，所以只有在悬点正下方物体的速度沿水平方向，要小球做平抛运动，则小球平抛的初速度只能沿水平方向，故只有保证小球沿水平方向抛出才能保证物体做平抛运动．

（2）由于小球做平抛运动，故在水平方向有 s=v0t

在竖直方向有h-L=gt2

故有v0=s；

（3）变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ时，小球平抛的速度v，则有

mg（L-Lcosθ）=mv2

则物体在水平方向的位移 s=vt

联立可得 s2=4（h-L）L（1-cosθ）

将cosθ=0时s2=2，和cos30°= 代入解得s=0.52m．

将l=1.0m代入s2=4（h-L）L（1-cosθ）利用图象可得h=1.5m．

故答案为：（1）保证小球水平抛出．（2）s；（3）1.5．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L2=3L1，空气阻力不计．以下说法正确的有（　　）

A飞机第一次投弹的速度为

B飞机第二次投弹时的速度为

C飞机水平飞行的加速度为

D两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为

正确答案

A,D

解析

解：A、第一次投放的炸弹水平位移：L1=V1T

第二次投放的炸弹水平位移为：S=V2T

飞机从第一次投弹到第二次投弹所发生的位移为：d=（V1+V2）T

由几何关系可知：L2=d+S 由题意

有：L2=3L1

联立以上各式解得：V1=

V2=

故A正确，B错误；

C、设飞机沿水平方向作匀加速直线运动的加速度为a

由加速度公式可得：a=（V2-V1）=，故C错误；

D、根据匀加速运动位移速度公式得：

2ax=

解得：x=，故D正确．

故选AD

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