平抛运动_章节学习

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题型：填空题

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填空题

在一个竖直支架上固定两个水平的弹簧枪A和B，它们在同一竖直平面内，A比B高h，B距水平面高h/3，A、B射出子弹的水平射程之比为1：2．若弹簧枪A、B的高度差h不变，且射出的子弹初速不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上同一点，则竖直支架应______移动，移动的距离为______．

正确答案

下

解析

解：开始，，根据h=得，t=，则．因为，则．

调整高度后，水平位移相等，则运动时间比变为．则竖直位移之比．

设A的高度为H，有，解得H=．

则支架下降的距离．

故答案为：下，．

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题型：简答题

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简答题

篮球比赛时，为了避免对方运动员的拦截，往往采取将篮球与地面发生一次碰撞后传递给队友的方法传球--击地传球．设运动员甲以v0=5m/s 的水平速度将球从离地面高 h1=0.8m处抛出，球与地面碰撞后水平方向的速度变为原来水平速度的，竖直方向离开地面瞬间的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的，运动员乙恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球．运动员与篮球均可看成质点，篮球与地面发生作用的时间为0.02s，并认为篮球与地面接触时可看成是水平方向的匀变速运动，不计空气阻力，g取10m/s2，求甲抛球的位置与乙接球的位置之间的水平距离．

正确答案

解：依题意画出如图所示：

=

∴s1=vot1=5×0.4=2 m

球与地碰前瞬间竖直方向的速度：

v1==m/s=4m/s；

碰后瞬间竖直方向的速度 v2==；

所以，

与地碰后水平方向的速度 vo′=，

∴s2=vo′t2=4×0.3=1.2 m

而球与地面接触时的位移为：s3==0.09m；

∴s=s1+s2+s3=2+1.2+0.09=3.29 m．

答：甲抛球的位置与乙接球的位置之间的水平距离为3.29m．

解析

解：依题意画出如图所示：

=

∴s1=vot1=5×0.4=2 m

球与地碰前瞬间竖直方向的速度：

v1==m/s=4m/s；

碰后瞬间竖直方向的速度 v2==；

所以，

与地碰后水平方向的速度 vo′=，

∴s2=vo′t2=4×0.3=1.2 m

而球与地面接触时的位移为：s3==0.09m；

∴s=s1+s2+s3=2+1.2+0.09=3.29 m．

答：甲抛球的位置与乙接球的位置之间的水平距离为3.29m．

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题型：多选题

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多选题

在斜面頂端水平抛出一可视为质点的小球，小球落在斜面上，已知斜面的倾角是37°，如图所示，不考虑空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A若测得抛出点与落点之间的距离，就能推算出小球的初速度

B小球离斜面的最远点是运动轨迹的中点

C若增大小球抛出的速度，可以增大小球落到斜面时的速度与斜面的夹角

D若小球做平抛运动的时间为t，则在时刻小球离斜面最远

正确答案

A,D

解析

解：A、若已知抛出点和落地点间的距离，根据平行四边形定则可以求出水平位移和竖直位移，结合竖直位移求出运动的时间，根据水平位移求出初速度，故A正确．

B、将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，垂直斜面上做加速度恒定的匀变速直线运动（先垂直斜面向上做匀减速，速度减为零后反向做匀加速），沿斜面方向做匀加速直线运动，离斜面最远时，垂直斜面方向的速度为零，运动时间为总时间的一半，但是最远点不是运动轨迹的中点．故B错误，D正确．

C、平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，小球落在斜面上，位移与水平方向的夹角一定，则速度方向与水平方向的夹角一定，可知小球落到斜面时的速度与斜面的夹角是定值，与初速度无关，故C错误．

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

2015年10月在毫州一中高三年级举行的乒乓球比赛中，小明发出一记幸运球，他从乒乓球边缘正上方对正前方抛发球，结果球刚好既擦网，又点中对方球台边缘．已知球台长3米，网高30厘米，不计空气阻力（提示：乒乓球发球规则：必须在己方和对方台面各反弹一次），求小明发球的高度和初速度．

正确答案

解：设球台长为L．球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，根据抛体运动的特点及反弹的对称性，知反弹到最高点的水平位移为．

则反弹到越过球网的水平位移为 L-L=L=0.5m

s=L-L=0.5m．

球在水平方向上做匀速直线运动，所以从越过球网到最高点所用的时间和从反弹到最高点的时间比为1：2．

对反弹到最高点的运动采取逆向思维，根据水平方向上的运动和竖直方向上的运动具有等时性，知越过球网到最高点竖直方向上的时间和反弹到最高点在竖直方向上的时间比为1：2．根据h=gt2得，知越过球网到最高点竖直方向上的位移和反弹到最高点的位移为1：4，则设球网高为h，最大高度为H，则有

=

解得 H=h=30cm=40cm，即小明发球的高度为40cm

初速度为 v0===m/s

答：小明发球的高度是40cm，初速度是m/s．

解析

解：设球台长为L．球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，根据抛体运动的特点及反弹的对称性，知反弹到最高点的水平位移为．

则反弹到越过球网的水平位移为 L-L=L=0.5m

s=L-L=0.5m．

球在水平方向上做匀速直线运动，所以从越过球网到最高点所用的时间和从反弹到最高点的时间比为1：2．

对反弹到最高点的运动采取逆向思维，根据水平方向上的运动和竖直方向上的运动具有等时性，知越过球网到最高点竖直方向上的时间和反弹到最高点在竖直方向上的时间比为1：2．根据h=gt2得，知越过球网到最高点竖直方向上的位移和反弹到最高点的位移为1：4，则设球网高为h，最大高度为H，则有

=

解得 H=h=30cm=40cm，即小明发球的高度为40cm

初速度为 v0===m/s

答：小明发球的高度是40cm，初速度是m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在一倾角为θ斜面的顶端，以初速度v0将一小球沿水平方向抛出，小球最终落在斜面上，已知重力加速度为g．求：

（1）小球从抛出到离斜面最远位置时的时间；

（2）小球从抛出到落在斜面上的时间；

（3）证明落到斜面上时小球的速度方向与斜面的夹角α与初速度v0无关．

正确答案

解：（1）当小球速度方向与斜面平行时离斜面最远

由v0tanθ=gt1，得t1=；

（2）由

得．

（3），

，

得tan（α+θ）=2tanθ，

因为θ为定值，所以α为定值．

答：（1）小球从抛出到离斜面最远位置时的时间为t1=；（2）小球从抛出到落在斜面上的时间为；（3）证明如上所示．

解析

解：（1）当小球速度方向与斜面平行时离斜面最远

由v0tanθ=gt1，得t1=；

（2）由

得．

（3），

，

得tan（α+θ）=2tanθ，

因为θ为定值，所以α为定值．

答：（1）小球从抛出到离斜面最远位置时的时间为t1=；（2）小球从抛出到落在斜面上的时间为；（3）证明如上所示．

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