平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，甲、乙两球位于同一高度，相距L=0.8m，甲球以v1=1m/s向着乙球平抛，同时乙球在外力的控制下在竖直平面内做匀速圆周运动，甲球平抛运动的竖直面与乙球圆周运动的竖直面垂直，且甲球恰好碰到了乙球．已知两球质量均为m=0.5kg，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：

（1）甲球碰到乙前瞬间甲球的速度．

（2）乙球圆周运动的转速n．

（3）甲球碰到乙球前乙球所受外力的最小值．（结果保留整数）

正确答案

解：（1）设碰撞时速度为v，圆周运动的半径为r，对于甲球的运动，由动能定理得：

2mgr=…①

对于甲球的平抛运动，设时间为t，水平方向：

L=v1t…②

竖直方向：2r=gt2…③

联立①②③可得，v=

（2）考虑乙的周期性，甲球运动时间内转动的圈数为的整数倍，故乙球圆周运动的转速为：

n==…④（N为正整数）

（3）甲球碰到乙球前乙球在最低点，当转速最小时，即N=1时乙球所受外力的最小，由牛顿第二定律即可得：

F=mr（2πn）2…⑤

联立②③④⑤得：F==N≈12N

答：（1）甲球碰到乙前瞬间甲球的速度

（2）乙球圆周运动的转速为（N为正整数）

（3）甲球碰到乙球前乙球所受外力的最小值为12N

解析

解：（1）设碰撞时速度为v，圆周运动的半径为r，对于甲球的运动，由动能定理得：

2mgr=…①

对于甲球的平抛运动，设时间为t，水平方向：

L=v1t…②

竖直方向：2r=gt2…③

联立①②③可得，v=

（2）考虑乙的周期性，甲球运动时间内转动的圈数为的整数倍，故乙球圆周运动的转速为：

n==…④（N为正整数）

（3）甲球碰到乙球前乙球在最低点，当转速最小时，即N=1时乙球所受外力的最小，由牛顿第二定律即可得：

F=mr（2πn）2…⑤

联立②③④⑤得：F==N≈12N

答：（1）甲球碰到乙前瞬间甲球的速度

（2）乙球圆周运动的转速为（N为正整数）

（3）甲球碰到乙球前乙球所受外力的最小值为12N

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度υ1（相对地）发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，设炮弹做平抛运动，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度υ2竖直向上发射炸弹拦截．设炸弹做竖直上抛运动，拦截系统与飞机的水平距离为s，在炸弹上升过程中拦截成功，不计空气阻力．则υ1、υ2的关系应满足（　　）

Aυ1=υ2

Bυ1=υ2

Cυ1=υ2

Dυ1=υ2

正确答案

D

解析

解：拦截成功时，飞机发射的炮弹运行的时间 t=，在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移 h1=gt2，拦截炸弹在这段时间内向上的位移，h2=v2t-gt2．

则H=h1+h2=v2t，t=，所以v1=v2

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•金华期末）平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）

A初速度为10 m/s

B落地速度为10m/s

C开始抛出时距地面的高度为25 m

D水平射程为20 m

正确答案

A

解析

解：A、1s后竖直分速度vy1=gt1=10×1m/s=10m/s，根据平行四边形定则知，平抛运动的初速度v0=vy1=10m/s，故A正确．

B、落地时竖直分速度，则平抛运动的时间t=，落地速度v=2v0=20m/s，故B错误．

C、抛出点距离地面的高度h=，故C错误．

D、水平射程x=，故D错误．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度S0=1.2m，传送带AB间的距离L0=20m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个△t=1.0s反应时间后，立刻以a=2m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端．

（1）若传送带静止，选手以v0=3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．

（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？在此情况下到达B点时刻速度大小是多少？

正确答案

解：（1）H=，=0.6s

选手在水平方向上的位移s1=v0t1=1.8m

则匀加速运动的位移s2=L0+s0-s1= t2=4.4s t=t1+t2+△t=6.0s

（2）设水平跃出速度v1，落到传送带1s反应时间内向左位移大小s1=u△t=1m

然后向左减速至速度为零，向左发生位移

不从传送带上掉下，平抛水平位移 s≥S0+s1+s2=2.45m

则 =4.08m/s 最小速度为4.08m/s

在此情况下到达B点时刻速度v2=2aL0．

故本题答案为：6.0s，m/s．

解析

解：（1）H=，=0.6s

选手在水平方向上的位移s1=v0t1=1.8m

则匀加速运动的位移s2=L0+s0-s1= t2=4.4s t=t1+t2+△t=6.0s

（2）设水平跃出速度v1，落到传送带1s反应时间内向左位移大小s1=u△t=1m

然后向左减速至速度为零，向左发生位移

不从传送带上掉下，平抛水平位移 s≥S0+s1+s2=2.45m

则 =4.08m/s 最小速度为4.08m/s

在此情况下到达B点时刻速度v2=2aL0．

故本题答案为：6.0s，m/s．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）（　　）

A两次小球抛出时初速度之比v01：v02=1：

B两次小球抛出时初速度之比v01：v02=1：2

C小球落到斜面上的速度方向两次相同

D小球落到斜面上的速度方向两次不同

正确答案

A,C

解析

解：AB、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt2，得t=，因为两次小球下降的高度之比为1：2，则运动时间之比为 t1：t2=1：．

小球水平位移之比为x1：x2=1：2，则由x=v0t，知水平初速度之比为v01：v02=1：，故A正确，B错误．

CD、设小球落在斜面上时速度方向与水平方向的夹角为α．则 tanα=

又 tanθ==，则得 tanα=2tanθ，可知α一定，与小球的初速度无关，所以小球落到斜面上的速度方向两次相同，故C正确，D错误．

故选：AC

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正确答案

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