- 平抛运动
- 共6585题
如图所示,从倾角为α=37°的斜面上的A点以速度v0=10m/s平抛一个小球.小球落在斜面上的B点,求:
(1)从A点抛出后经多长时间落到B点;
(2)此过程中离开斜面的最大距离.
正确答案
解:(1)依题得右图,小球做平抛运动,得:
水平位移:sx=v0t…①
竖直位移:…②
根据边解关系得:tanα=…③
联解①②③式得运动时间t=
(2)如图,对运动进行分解,得y方向为竖直上抛,得:
离斜面最大高度
答:(1)从A点抛出后经1.5s落到B点;
(2)此过程中离开斜面的最大距离为2.25m.
解析
解:(1)依题得右图,小球做平抛运动,得:
水平位移:sx=v0t…①
竖直位移:…②
根据边解关系得:tanα=…③
联解①②③式得运动时间t=
(2)如图,对运动进行分解,得y方向为竖直上抛,得:
离斜面最大高度
答:(1)从A点抛出后经1.5s落到B点;
(2)此过程中离开斜面的最大距离为2.25m.
如图所示,在高15m的平台上,有一个小球被细线拴在墙上,球与墙之间有一被压缩的轻弹簧,当细线被烧断时,小球被弹的速度为v0=2m/s,不计一切阻力,求
(1)小球在空中运动的时间是多少?
(2)小球落地时小球在水平方向的运动的位移多大?(g=10m/s2)
正确答案
解:(1)根据得,
=
=
(2)小球落地时小球在水平方向的位移x=v0t=m
答:(1)小球在空中运动的时间是;
(2)小球落地时小球在水平方向的运动的位移为m.
解析
解:(1)根据得,
=
=
(2)小球落地时小球在水平方向的位移x=v0t=m
答:(1)小球在空中运动的时间是;
(2)小球落地时小球在水平方向的运动的位移为m.
如图,滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上.忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点,下列表述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据t=知,运动员在空中运动的时间由高度决定,与初速度无关,故A错误.
B、落地时竖直分速度,则运动员落地的速度v=
,初速度越大,落地瞬间速度越大,故B正确.
C、落地时速度方向与水平方向夹角的正切值,可知落地的速度方向与高度有关,故C错误.
D、水平位移由初速度和高度共同决定,则运动员落地的位置与初速度有关,故D错误.
故选:B.
在抗震救灾过程中,飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行,飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹(取g=10m/s2,不计空气阻力),则:
(1)飞行员和地面观察者所见到的包裹分别做什么运动?
(2)包裹落地处离地面观察者多远?离飞机的水平距离多大?
(3)包裹着地时的速度多大?
正确答案
解:(1)飞机上的飞行员看到包裹在做自由落体运动;地面上的观察者看到包裹做平抛运动.
(2)抛体在空中的时间取决于竖直方向的运动,由h=得:t=
=
s=20s.
包裹在完成竖直方向2km运动的同时,在水平方向的位移是:x=v0t=100×20m=2000m,即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m.
空中的包裹在水平方向与飞机是同方向同速度的运动,即水平方向上它们的运动情况完全相同,所以,落地时,包裹与飞机的水平距离为零.
(3)包裹着地时,对地面速度可分解为水平和竖直两个分速度:
v0=100m/s,vy=gt=10×20m/s=200m/s
故落地时的速度大小为:v==
=100
m/s.
答:(1)飞机上的飞行员看到包裹在做自由落体运动;地面上的观察者看到包裹做平抛运动.
(2)包裹落地处离地面观察者2000m,离飞机的水平距离为0.
(3)包裹着地时的速度是100m/s.
解析
解:(1)飞机上的飞行员看到包裹在做自由落体运动;地面上的观察者看到包裹做平抛运动.
(2)抛体在空中的时间取决于竖直方向的运动,由h=得:t=
=
s=20s.
包裹在完成竖直方向2km运动的同时,在水平方向的位移是:x=v0t=100×20m=2000m,即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m.
空中的包裹在水平方向与飞机是同方向同速度的运动,即水平方向上它们的运动情况完全相同,所以,落地时,包裹与飞机的水平距离为零.
(3)包裹着地时,对地面速度可分解为水平和竖直两个分速度:
v0=100m/s,vy=gt=10×20m/s=200m/s
故落地时的速度大小为:v==
=100
m/s.
答:(1)飞机上的飞行员看到包裹在做自由落体运动;地面上的观察者看到包裹做平抛运动.
(2)包裹落地处离地面观察者2000m,离飞机的水平距离为0.
(3)包裹着地时的速度是100m/s.
如图所示,从倾角为θ的斜面上的A点以速度v0平抛一个小球,小球落在斜面上的B点,则小球从A到B的运动时间为______.
正确答案
解:小球竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值,有
则t=.
故答案为:t=.
解析
解:小球竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值,有
则t=.
故答案为:t=.
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