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题型: 单选题
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单选题

若平抛物体落地时竖直方向速率与水平方向速率相等,则其水平位移与竖直位移之比为(  )

A1:1

B2:1

C1:2

D:1

正确答案

B

解析

解:根据v0=vy=gt得,t=

则水平位移x=,竖直位移y=,则x:y=2:1.故B正确,A、C、D错误.

故选B.

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题型:简答题
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简答题

如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.

正确答案

解:如图所示

h=R

则Od=R

小球做平抛运动的水平位移x=R+R

竖直位移y=h=R

根据y=gt2

x=v0t

联立以上两式解得圆的半径为R=

解析

解:如图所示

h=R

则Od=R

小球做平抛运动的水平位移x=R+R

竖直位移y=h=R

根据y=gt2

x=v0t

联立以上两式解得圆的半径为R=

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,水平固定的半球形容器,其球心为O点,最低点为B点,A点在左边的内壁上,C点在右边的内壁上,从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球,抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内,则(  )

Av0大小适当时可以垂直打在A点

Bv0大小适当时可以垂直打在B点

Cv0大小适当时可以垂直打在C点

D打到B点比打到C点所用时间长

正确答案

D

解析

解:AB、因为平抛运动的速度等于水平速度和竖直速度的合速度,合速度的方向一定偏向右下方,不可能与A垂直相撞,也不可能垂直撞在B.故A、B错误.

C、若小球垂直打在C点,速度的反向延长线将通过O点.根据推论知,平抛运动速度的反向延长线应交水平位移的中点,而C点水平位移的中点在O点左侧,所以小球不可能垂直打在C点,故C错误.

D、根据h=gt2,有:t=,可知打到B点比打到C点所用时间长,故D正确.

故选:D.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,AB为斜面,倾角为30°,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点.试求:

(1)物体在空中的飞行时间;

(2)从抛出开始经过多少时间小球与斜面间的距离最大?

正确答案

解:(1)设飞行时间为t,则有:

水平方向位移:lABcos30°=v0t

竖直方向位移:

解得:

(2)设小球抛出t‘时间后与斜面间距离最大.此时小球的速度v'与斜面平行.

则有:

答:(1)物体在空中飞行的时间为

(2)从抛出开始经过,小球与斜面间的距离最大.

解析

解:(1)设飞行时间为t,则有:

水平方向位移:lABcos30°=v0t

竖直方向位移:

解得:

(2)设小球抛出t‘时间后与斜面间距离最大.此时小球的速度v'与斜面平行.

则有:

答:(1)物体在空中飞行的时间为

(2)从抛出开始经过,小球与斜面间的距离最大.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,固定斜面倾角为45°,从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球,在B点处和斜面碰撞,碰撞后速度大小不变,方向变为水平,经过一段时间在C点再次与斜面碰撞.已知AB两点的高度差为h,重力加速度为g,不考虑空气阻力.求:BC间的竖直高度H.

正确答案

解:小球下降过程中,做自由落体运动,落到斜面B点的速度为v,

满足:2gh=v2

解得:v=

小球碰撞后以此速度作平抛运动,

有:          

联立得:H=4h

答:BC间的竖直高度H为4h.

解析

解:小球下降过程中,做自由落体运动,落到斜面B点的速度为v,

满足:2gh=v2

解得:v=

小球碰撞后以此速度作平抛运动,

有:          

联立得:H=4h

答:BC间的竖直高度H为4h.

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