- 平抛运动
- 共6585题
如图所示,长度为L、倾角θ=30°的斜面AB,在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2,小球2垂直撞在斜面上的位置P,小球1也同时落在P点.求两球平抛的初速度v1、v2和BD间距离h.
正确答案
解:设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h,小球1做平抛运动落在斜面上,有tanθ=
又x1=v1t,y1=gt2,
解得tanθ= ①
小球2垂直撞在斜面上,有tanθ=,即tanθ=
②
根据几何关系有x1+x2=Lcos θ,即(v1+v2)t=Lcos θ ③
联立①②得v2•2v1=tan2θ ④
①③联立得2v1(v1+v2)tan θ=gLcos θ ⑤
④⑤联立解得v1=、v2=
代入③解得t=
则下落高度h=y1==0.3L.
答:两球平抛的初速度v1、v2分别为和
.BD间距离h是0.3L.
解析
解:设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h,小球1做平抛运动落在斜面上,有tanθ=
又x1=v1t,y1=gt2,
解得tanθ= ①
小球2垂直撞在斜面上,有tanθ=,即tanθ=
②
根据几何关系有x1+x2=Lcos θ,即(v1+v2)t=Lcos θ ③
联立①②得v2•2v1=tan2θ ④
①③联立得2v1(v1+v2)tan θ=gLcos θ ⑤
④⑤联立解得v1=、v2=
代入③解得t=
则下落高度h=y1==0.3L.
答:两球平抛的初速度v1、v2分别为和
.BD间距离h是0.3L.
关于平抛运动,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、平抛运动的物体只受重力,加速度为g,保持不变,而速度不断增大,所以平抛物体的运动是匀变速曲线运动,故A正确.B错误.
C、平抛运动水平方向作匀速直线运动,竖直方向作自由落体运动,则h=,得t=
,可知平抛运动空中飞行时间只由高度决定,故C错误.
D、平抛运动水平方向作匀速直线运动,落地时有水平分速度,所以平抛运动落地时速度不可能垂直于水平地面.故D错误.
故选:A.
如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置,每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放,并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ,获得不同的射程x,最后作出了如图b所示的x-tanθ图象.则:
(1)由图b可知,小球在斜面顶端水平抛出时的初速度vo=______;
(2)若最后得到的图象如图c所示,则可能的原因是(写出一个)______.
正确答案
1m/s
释放位置变高(释放时有初速度)
解析
解:(1)物体在竖直方向上有:
y=
水平方向上x=vt
=tanθ;
联立解得:
x=tanθ;
由图可知=0.2
解得:v=1m/s;
(2)由图c可知,图象的斜率增大,故说明增大,因重力加速度不变,故只能说明速度增大,其原因可能为:释放位置变高或小球释放时有初速度;
故答案为:(1)1m/s; (2)释放位置变高(或小球释放时有初速度).
把一小球从离地面h=10m处,以v0=10m/s的初速度水平抛出,不计空气阻力(g=10m/s2).求:
(1)小球在空中飞行的时间?
(2)小球落地点离抛出点的水平距离?
正确答案
解:(1)根据h=得,t=
,
(2)小球落地点离抛出点的水平距离x=.
答:(1)小球在空中飞行的时间为;
(2)小球落地点离抛出点的水平距离为10m.
解析
解:(1)根据h=得,t=
,
(2)小球落地点离抛出点的水平距离x=.
答:(1)小球在空中飞行的时间为;
(2)小球落地点离抛出点的水平距离为10m.
为了测量子弹射出枪口的速度,两人用如图所示的装置进行测量,重木板用细线悬于高处,甲同学持枪在距板水平距离50m的地方射击,枪口水平并瞄准木板的中心O,乙同学用剪刀剪断细线后,甲立即开枪,设甲同学的反应时间为0.1s(即剪断细线到子弹射出的时间),结果木板上的弹孔在O点正上方的A点,测得OA距离为20cm,则子弹离开枪口的速度为______m/s.
正确答案
333.3
解析
解:设子弹的运动时间为t,则木板的运动时间为t+0.1;
考虑竖直分运动,有:
hOA=
0.2=5(t+0.1)2-5t2
解得:t=0.15s
考虑水平分运动,有:
L=v0t
解得:v0==333.3m/s
故答案为:333.3.
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