平抛运动_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如下图所示，在斜面顶角处把两个小球p和q以大小相等、方向相反的初速度水平抛出，两球分别落在倾角为45°和60°的斜面上．若不计空气阻力，则p、q两球在空气中运动时间tp和tq之比为______，落在斜面上时的速度大小之比vp：vq=______．

正确答案

1：

：

解析

解：根据，解得t=．则．

竖直分速度vy=gt=2v0tanθ，则落在斜面上的速度=．则．

故答案为：1：，．

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题型：简答题

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简答题

我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射．不久，我们将会登上月球．若在月球表面A点的正上方某处B以初速度v0将小物块水平抛出，物块落在月球表面C点，用米尺测出A、B两点间的距离h和A、C两点间的距离s．设A、C两点在同一水平面上，月球可视为均匀球体且半径为R．试问：

（1）月球表面重力加速度g为多大？

（2）物块水平“抛出”的初速度至少为多大才不会落回月球表面？

正确答案

解：（1）由平抛运动规律得：

水平方向：s=v0t，

解得：t=，

竖直方向：h=，

可求得月球表面重力加速度为：g=

（2）要使物块不会落回月球表面，水平“抛出”的初速度至少为月球的第一宇宙速度，此时月球对物体的万有引力作向心力：

有，

在月球表面有

得：GM=gR2

代入上式得：v=．

答：（1）月球表面重力加速度为；

（2）物块水平“抛出”的初速度至少为才不会落回月球表面．

解析

解：（1）由平抛运动规律得：

水平方向：s=v0t，

解得：t=，

竖直方向：h=，

可求得月球表面重力加速度为：g=

（2）要使物块不会落回月球表面，水平“抛出”的初速度至少为月球的第一宇宙速度，此时月球对物体的万有引力作向心力：

有，

在月球表面有

得：GM=gR2

代入上式得：v=．

答：（1）月球表面重力加速度为；

（2）物块水平“抛出”的初速度至少为才不会落回月球表面．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，从足够长的倾角为37°的光滑斜面的顶端A点水平抛出一小球，同时在A点沿斜面向下以初速度v0=8m/s释放另一小球，两球恰在斜面相遇，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：

（1）水平抛出的小球在空中的飞行时间；

（2）水平抛出的小球与斜面相撞时的速度大小．

正确答案

解：（1）对于斜面上下滑的小球，由牛顿第二定律有，mgsin37°=ma，a=6m/s2；

对于做平抛运动的小球，则有

（v0t+）•sin37°=

即得：（v0+）•sin37°=t

代入解得：t=1.5s

（2）设平抛运动小球的初速度为v0平，则 tan37°==

解得 v0平=10m/s

水平抛出的小球与斜面相撞时的速度大小 v==5m/s

答：

（1）水平抛出的小球在空中的飞行时间是1.5s；

（2）水平抛出的小球与斜面相撞时的速度大小是5m/s．

解析

解：（1）对于斜面上下滑的小球，由牛顿第二定律有，mgsin37°=ma，a=6m/s2；

对于做平抛运动的小球，则有

（v0t+）•sin37°=

即得：（v0+）•sin37°=t

代入解得：t=1.5s

（2）设平抛运动小球的初速度为v0平，则 tan37°==

解得 v0平=10m/s

水平抛出的小球与斜面相撞时的速度大小 v==5m/s

答：

（1）水平抛出的小球在空中的飞行时间是1.5s；

（2）水平抛出的小球与斜面相撞时的速度大小是5m/s．

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题型：简答题

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简答题

某人在塔顶进行打靶游戏，如图所示，已知塔高H=45m，在与塔底水平距离为x处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度大小v1可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v2=100m/s的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小，取g=10m/s2，

（1）当x的取值在什么范围时，无论v1多大靶都不能被中？

（2）若x=225m，v1=20m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

正确答案

解：（1）欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外，

由，

解得：x=300m，

故x的取值范围应为x＞300m

（2）设经过时间t，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面高为h1，子弹下降了h2，

则，，x=v2t1

解得：h1+h2=45m

即靶能被击中．

答：（1）当x的取值在x＞300m范围时，无论v1多大靶都不能被中．

（2）靶能被击中．

解析

解：（1）欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外，

由，

解得：x=300m，

故x的取值范围应为x＞300m

（2）设经过时间t，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面高为h1，子弹下降了h2，

则，，x=v2t1

解得：h1+h2=45m

即靶能被击中．

答：（1）当x的取值在x＞300m范围时，无论v1多大靶都不能被中．

（2）靶能被击中．

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题型：简答题

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简答题

跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆．如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0=20m/s，山场面倾角为θ=37°，山坡可以看成一个斜面．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）运动员在空中飞行的时间t；

（2）AB间的距离s．

正确答案

解：（1）运动员由A到B做平抛运动

水平方向的位移为x=v0t …①

竖直方向的位移为 …②

由①②可得，…③

（2）由题意可知 …④

联立②④得 …⑤

将t=3s代入上式，得s=75m．

答：（1）运动员在空中飞行的时间3s．

（2）AB的距离为75m．

解析

解：（1）运动员由A到B做平抛运动

水平方向的位移为x=v0t …①

竖直方向的位移为 …②

由①②可得，…③

（2）由题意可知 …④

联立②④得 …⑤

将t=3s代入上式，得s=75m．

答：（1）运动员在空中飞行的时间3s．

（2）AB的距离为75m．

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