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题型: 多选题
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多选题

如图所示,斜面倾角为θ,在斜面上空A点水平抛出两个小球a、b,初速度分别为va、vb,a球落在斜面上的N点,且AN连线恰好垂直于斜面,而b球恰好在M点与斜面垂直相碰.下列说法正确的有(  )

Aa、b两球水平位移之比2va:vb

Ba、b两球水平位移之比2v:v

Ca、b两球下落的高度之比4v:v

Da、b两球下落的高度之比2v:v

正确答案

B,C

解析

解:a球落在N点,位移与斜面垂直,则位移与水平方向的夹角为90°-θ,设此时的速度方向与水平方向的夹角为α,则tanα=2tan(90°-θ),

b球速度方向与斜面垂直,速度与水平方向的夹角为90°-θ,

则:

解得:

根据h=知,a、b下落的高度之比为,故C正确,D错误.

根据t=知,a、b的运动时间之比为2va:vb,水平位移x=v0t,知a、b两球的水平位移之比为,故B正确,A错误.

故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

雨伞半径R,高出地面h,雨伞以角速度ω旋转,雨滴从伞边缘飞出,则以下说法正确的是(  )

①雨滴沿飞出点的半径方向飞出,做平抛运动     ②雨滴沿飞出点的切线方向飞出,做平抛运动

③雨滴落地后在地面形成半径为④雨滴落地后形成半径为的圆.

A②④

B①④

C②③

D①③

正确答案

A

解析

解:雨点甩出后沿飞出点的切线方向飞出,做平抛运动,故①错误;②正确;

竖直方向有:h=gt2,t=水平方向初速度为雨伞边缘的线速度,所以v0=ωR

雨点甩出后水平方向做匀速直线运动,

x=v0t=ωR 设雨伞的轴心点到落地点的水平距离为s:则r==,故③错误,④正确.

故选A

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,将一小球从斜面上方的P点沿不同的方向以相同的速率抛出,不计空气阻力,关于小球从抛出到落到斜面的过程中,以下说法正确的是(  )

A水平抛出到达斜面的时间最短

B竖直向下抛出到达斜面的时间最短

C垂直斜面向下抛出到达斜面的时间最短

D平行于斜面向上抛出到达斜面的时间最短

正确答案

C

解析

解:小球抛出后加速度都为g,方向竖直向下,各个小球垂直于斜面方向的分加速度相等.由x=v0t+,x、a相等,垂直斜面向下抛出时垂直斜面向下方向的分初速度最大,所用时间最短,故ABD错误,C正确.

故选:C.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,可视为质点的两个小球A、B从坐标(0、2y),(0,y)分别以速度Va、Vb水平抛出,两个小球都能垂直打在倾角为45°的斜面上,由此可得Va:Vb等于______

正确答案

:1

解析

解:小球垂直击中斜面,速度与斜面垂直,由速度分解可知:vytan45°=v0

又vy=gt

可得:t=

根据几何关系得:h=+=+=

据题小球A、B从坐标分别为(0、2y),(0,y),

即hA=2y,hB=y

则得:vA=vB,即Va:Vb=:1

故答案为::1

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题型: 多选题
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多选题

在交通事故中,测定碰撞瞬间汽车的速度,对于事故责任的认定具有重要的作用.《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式:v=,式中△L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离,h1、h2分别是散落物在车上时的离地高度.只要用米尺测量出事故现场的△L、h1、h2三个量,根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度.不计空气阻力,则下列叙述正确的有(  )

AA、B落地时间相同

BA、B落地时间差与车辆速度无关

CA、B落地时间差与车辆速度成正比

DA、B落地时间差与车辆速度乘积等于△L

正确答案

B,D

解析

解:ABC、平抛运动的时间由高度决定,A、B的高度不同,则平抛运动的时间不同,时间差与车辆的速度无关.故A错误,B正确,C错误.

D、根据h=得,知A、B的运动时间,A的水平位移x1=vt1,B的水平位移x2=vt2,△L=x1-x2=v(t1-t2).故D正确.

故选:BD.

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