- 平抛运动
- 共6585题
钓鱼岛是我国固有领土,决不允许别国侵占,近期,为提高警惕保卫祖国,我人民海军为此进行登陆演练,假设一艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在离海岸登陆点x=1km处.登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标,若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ=37°,为保证行动最快,队员甲先匀加速滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零,在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0=3
m/s平抛救生圈,第一个刚落到快艇,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇(快艇可视为质点),若人的质量m,重力加速度g=10m/s2,问:
(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少?队员甲在绳索上运动的时间t0为多少?
(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等,则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?
(3)若登陆艇额定功率5kW,载人后连同装备总质量为103kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s,若登陆舰前进时阻力恒定,则登陆艇运动的时间t′为多少?
正确答案
解:(1)设救生圈平抛运动的时间为t,由平抛运动规律有:
H=gt2,Htanθ=v0t.
设人下滑的时间为t0,由题意可知t0=2t.
联立以上各式得:H=16m,
(2)由几何关系得:绳索长L==20m
因加速过程与减速过程的加速度相等,所以甲在绳索中点处速度最大,由vmt×2=L,
得:.
(3)加速过程,由动能定理有:
Pt′-f(x-Htanθ)=Mv2
加速到匀速时vm=,
联立两式解得t′=108.8 s.
答:(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为16m,队员甲在绳索上运动的时间t0为;
(2)队员甲在绳索中点处速度最大,最大速度;
(3)登陆艇运动的时间t′为108.8s.
解析
解:(1)设救生圈平抛运动的时间为t,由平抛运动规律有:
H=gt2,Htanθ=v0t.
设人下滑的时间为t0,由题意可知t0=2t.
联立以上各式得:H=16m,
(2)由几何关系得:绳索长L==20m
因加速过程与减速过程的加速度相等,所以甲在绳索中点处速度最大,由vmt×2=L,
得:.
(3)加速过程,由动能定理有:
Pt′-f(x-Htanθ)=Mv2
加速到匀速时vm=,
联立两式解得t′=108.8 s.
答:(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为16m,队员甲在绳索上运动的时间t0为;
(2)队员甲在绳索中点处速度最大,最大速度;
(3)登陆艇运动的时间t′为108.8s.
2012年7月第三十届奥运会在伦敦顺利举行,在一场女排比赛的决胜局正值赛点时,某运动员助跑起跳后,凌空挥臂击球(如图1所示),球立即沿水平方向飞出,刚好擦网而过,球直接落地,此次发球赢得了决定性的用胜利.如图所示,曲线abc为该球运动轨迹的示意图,期中a点为击球位置,b点为球触碰球网位置,c点为球着地位置.假设球网高h=1.95m,击球高度H=3.2m,发球者击球时距离球网x1=9m,g=10m/s2.求:
(1)击球后球的水平速度v0的大小;
(2)球触网瞬间的速度vb
(3)球着地点c离网的水平距离x2.
正确答案
解:(1)对于ab段:由H-h=gt2,得 t=
=
s=0.5s;
由 x1=v0t,得 v0==
=18m/s
(2)球触网瞬间的速度 vb==
=
=18.7m/s;
(3)对于ac段:由H=得 t′=
=
=0.8s
则 x2=v0t′-x1=18×0.8-9=5.4m
答:
(1)击球后球的水平速度v0的大小是18m/s;
(2)球触网瞬间的速度vb是18.7m/s.
(3)球着地点c离网的水平距离x2是5.4m.
解析
解:(1)对于ab段:由H-h=gt2,得 t=
=
s=0.5s;
由 x1=v0t,得 v0==
=18m/s
(2)球触网瞬间的速度 vb==
=
=18.7m/s;
(3)对于ac段:由H=得 t′=
=
=0.8s
则 x2=v0t′-x1=18×0.8-9=5.4m
答:
(1)击球后球的水平速度v0的大小是18m/s;
(2)球触网瞬间的速度vb是18.7m/s.
(3)球着地点c离网的水平距离x2是5.4m.
(如图)所示,在与水平方向成α的山坡上的A点,以初速度V0水平抛出的一个物体最后落在山坡的B点,则AB之间的距离为______物体在空中飞行的时间是______.
正确答案
解析
解:物体做平抛运动,设运动时间为t,
水平位移x=v0t ①
竖直方向位移为h= ②
根据几何关系可知:
③
由①②③得:
t=
所以AB的距离为:s==
故答案为:;
如图,x轴在水平地面内,y轴竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个完全相同的小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力,则( )
正确答案
解析
解:A、B、三个球都做平抛运动,由h=,得t=
由图象可以看出,bc两个小球的抛出高度相同,a的抛出高度最小,可知,a的运动时间最短,b、c运动时间相等,故AB错误;
C、由图象可以看出,b的水平位移大于c球的水平位移,它们运动时间相等,根据x=v0t可知,v0=,所以b的初速度大于c的初速度
落地时速度 v=,可知落地瞬间b的速度大于c的速度,则落地瞬间b的动能大于c的动能.故C正确.
D、根据v0=,知a的运动时间短,水平位移大,则a的水平速度比b的大,故D错误;
故选:C.
从0.4m高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹,初速度是50m/s,则子弹飞行的水平距离为______.
正确答案
10m
解析
解:子弹做平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,由h=gt2得:t=
子弹在水平方向上做匀速直线运动,则水平距离为:x=v0t=50×m=10
m.
故答案为:10m
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