平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点x=1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ=37°，为保证行动最快，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0=3m/s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇（快艇可视为质点），若人的质量m，重力加速度g=10m/s2，问：

（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少？队员甲在绳索上运动的时间t0为多少？

（2）若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度多大？

（3）若登陆艇额定功率5kW，载人后连同装备总质量为103kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s，若登陆舰前进时阻力恒定，则登陆艇运动的时间t′为多少？

正确答案

解：（1）设救生圈平抛运动的时间为t，由平抛运动规律有：

H=gt2，Htanθ=v0t．

设人下滑的时间为t0，由题意可知t0=2t．

联立以上各式得：H=16m，

（2）由几何关系得：绳索长L==20m

因加速过程与减速过程的加速度相等，所以甲在绳索中点处速度最大，由vmt×2=L，

得：．

（3）加速过程，由动能定理有：

Pt′-f（x-Htanθ）=Mv2

加速到匀速时vm=，

联立两式解得t′=108.8 s．

答：（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H为16m，队员甲在绳索上运动的时间t0为；

（2）队员甲在绳索中点处速度最大，最大速度；

（3）登陆艇运动的时间t′为108.8s．

解析

解：（1）设救生圈平抛运动的时间为t，由平抛运动规律有：

H=gt2，Htanθ=v0t．

设人下滑的时间为t0，由题意可知t0=2t．

联立以上各式得：H=16m，

（2）由几何关系得：绳索长L==20m

因加速过程与减速过程的加速度相等，所以甲在绳索中点处速度最大，由vmt×2=L，

得：．

（3）加速过程，由动能定理有：

Pt′-f（x-Htanθ）=Mv2

加速到匀速时vm=，

联立两式解得t′=108.8 s．

答：（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H为16m，队员甲在绳索上运动的时间t0为；

（2）队员甲在绳索中点处速度最大，最大速度；

（3）登陆艇运动的时间t′为108.8s．

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题型：简答题

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简答题

2012年7月第三十届奥运会在伦敦顺利举行，在一场女排比赛的决胜局正值赛点时，某运动员助跑起跳后，凌空挥臂击球（如图1所示），球立即沿水平方向飞出，刚好擦网而过，球直接落地，此次发球赢得了决定性的用胜利．如图所示，曲线abc为该球运动轨迹的示意图，期中a点为击球位置，b点为球触碰球网位置，c点为球着地位置．假设球网高h=1.95m，击球高度H=3.2m，发球者击球时距离球网x1=9m，g=10m/s2．求：

（1）击球后球的水平速度v0的大小；

（2）球触网瞬间的速度vb

（3）球着地点c离网的水平距离x2．

正确答案

解：（1）对于ab段：由H-h=gt2，得 t==s=0.5s；

由 x1=v0t，得 v0===18m/s

（2）球触网瞬间的速度 vb====18.7m/s；

（3）对于ac段：由H=得 t′===0.8s

则 x2=v0t′-x1=18×0.8-9=5.4m

答：

（1）击球后球的水平速度v0的大小是18m/s；

（2）球触网瞬间的速度vb是18.7m/s．

（3）球着地点c离网的水平距离x2是5.4m．

解析

解：（1）对于ab段：由H-h=gt2，得 t==s=0.5s；

由 x1=v0t，得 v0===18m/s

（2）球触网瞬间的速度 vb====18.7m/s；

（3）对于ac段：由H=得 t′===0.8s

则 x2=v0t′-x1=18×0.8-9=5.4m

答：

（1）击球后球的水平速度v0的大小是18m/s；

（2）球触网瞬间的速度vb是18.7m/s．

（3）球着地点c离网的水平距离x2是5.4m．

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题型：填空题

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填空题

（如图）所示，在与水平方向成α的山坡上的A点，以初速度V0水平抛出的一个物体最后落在山坡的B点，则AB之间的距离为______物体在空中飞行的时间是______．

正确答案

解析

解：物体做平抛运动，设运动时间为t，

水平位移x=v0t ①

竖直方向位移为h= ②

根据几何关系可知：

③

由①②③得：

t=

所以AB的距离为：s==

故答案为：；

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题型：单选题

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单选题

如图，x轴在水平地面内，y轴竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个完全相同的小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则（　　）

Aa的飞行时间最长

Bb的飞行时间比c长

C落地瞬间b的动能大于c的动能

Da的水平速度比b的小

正确答案

C

解析

解：A、B、三个球都做平抛运动，由h=，得t=

由图象可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，可知，a的运动时间最短，b、c运动时间相等，故AB错误；

C、由图象可以看出，b的水平位移大于c球的水平位移，它们运动时间相等，根据x=v0t可知，v0=，所以b的初速度大于c的初速度

落地时速度 v=，可知落地瞬间b的速度大于c的速度，则落地瞬间b的动能大于c的动能．故C正确．

D、根据v0=，知a的运动时间短，水平位移大，则a的水平速度比b的大，故D错误；

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

从0.4m高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初速度是50m/s，则子弹飞行的水平距离为______．

正确答案

10m

解析

解：子弹做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由h=gt2得：t=

子弹在水平方向上做匀速直线运动，则水平距离为：x=v0t=50×m=10m．

故答案为：10m

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