万有引力定律及其应用
共7173题

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万有引力定律及其应用
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题型：填空题

填空题

一名宇航员来到某一星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上的重力的______倍．

正确答案

解析

解：宇航员所受的万有引力等于重力，因为星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，根据万有引力定律F=G，可得宇航员在星球上所受的重力等于他在地球上的2倍．

故答案为：2．

题型：填空题

填空题

近期，科学家通过开普勒探测器发现一个奇特的行星系统，6颗岩石和气体混合的行星环绕一颗叫做“Kepler-11”的类太阳恒星运行，该恒星距离地球大约2000光年，“Kepler-11”恒星是一颗黄矮星，环绕它的6颗行星体积均大于地球，最大体积相当于天王星，距离恒星最近的行星是“Kepler-11b”，与恒星间的距离是地日距离的十分之一，往外一次排序是：Kepler-11c，Kepler-11d，Kepler-11e，Kepler-11f和Kepler-11g，距离恒星最远轨道的行星是“Kepler-11g”它与恒星间的距离是地日距离的二分之一，则“Kepler-11b”和“Kepler-11g”相比，绕“Kepler-11”做圆周运动线速度较大的是“Kepler-______”，周期较大的是“Kepler-______”

正确答案

Kepler-11b

Kepler-11g

解析

解：根据万有引力提供圆周运动向心力有：

可得：v=，半径大的线速度小，故线速度大的是半径小的Kepler-11b；

周期为：T=半径大的周期大，故周期较大的是半径最大的Kepler-11g．

故答案为：Kepler-11b，Kepler-11g．

题型：多选题

多选题

把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（　　）

A周期越小

B线速度越小

C角速度越大

D加速度越小

正确答案

B,D

解析

解：万有引力提供行星做圆周运动的向心力；

A、由牛顿第二定律得：G=mr，解得：T=2π，离太阳越远的行星轨道半径r越大，周期T越大，故A错误；

B、由牛顿第二定律得：G=m，解得：v=，离太阳越远的行星轨道半径r越大，线速度v越小，故B正确；

C、由牛顿第二定律得：G=mω2r，解得：ω=，离太阳越远的行星轨道半径r越大，角速度越小，故C错误；

D、由牛顿第二定律得：G=ma，解得：a=，离太阳越远的行星轨道半径r越大，加速度a越小，故D正确；

故选：BD．

题型：简答题

简答题

我国“嫦娥二号”探月卫星成功发射．“嫦娥二号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G．求：

（1）月球的质量M；

（2）月球表面的重力加速度g；

（3）月球的密度ρ．

正确答案

解：（1）研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

得：

（2）忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：

月球表面：=mg

月球表面的重力加速度

（3）月球的密度

得：

答：（1）月球的质量M是；

（2）月球表面的重力加速度g是；

（3）月球的密度ρ是．

解析

解：（1）研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

得：

（2）忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：

月球表面：=mg

月球表面的重力加速度

（3）月球的密度

得：

答：（1）月球的质量M是；

（2）月球表面的重力加速度g是；

（3）月球的密度ρ是．

题型：单选题

单选题

近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常量）（　　）

Bρ=kT

Cρ=kT2

正确答案

解析

解：研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

（ r为轨道半径即火星的半径）

得：M=-----①

则火星的密度：-------②

由①②得火星的平均密度：=（k为某个常量）

则A B C错误，D正确．

故选：D

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