- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
（1）求太空旅馆靠近地球表面绕地球做匀速圆周运动时的动能．
（2）在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力做的功为多少？
正确答案
解：（1）航天器靠近地球表面绕地球运动时，万有引力提供向心力
由①得
故此时航天器动能
（2）根据题意知，航天器在近地点的动能
又因为
所以远地点的动能
航天器从近地点向远地点运动的过程中只有地球引力做功，根据动能定理有：
W引=Ek远-Ek远=
所以克服地球引力所做的功为
答：（1）太空旅馆靠近地球表面绕地球做匀速圆周运动时的动能
（2）在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力做的功为
解析
解：（1）航天器靠近地球表面绕地球运动时，万有引力提供向心力
由①得
故此时航天器动能
（2）根据题意知，航天器在近地点的动能
又因为
所以远地点的动能
航天器从近地点向远地点运动的过程中只有地球引力做功，根据动能定理有：
W引=Ek远-Ek远=
所以克服地球引力所做的功为
答：（1）太空旅馆靠近地球表面绕地球做匀速圆周运动时的动能
（2）在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力做的功为
从地球的南极和北极同时发射一枚火箭，两火箭的初速度大小相同，均沿水平方向，如上图所示，经过
正确答案
设火箭沿近地圆轨道运行的周期为T0，火箭由地球的万有引力提供向心力，则得：
G
在地面上有：
由①②得：
设火箭沿椭圆轨道运行的周期为T，根据开普勒第三定律：
两火箭最远时，经历了
由③④⑤得：
l=4a-2R=5.92×107m
答：最远距离为5.92×107m．
解析
设火箭沿近地圆轨道运行的周期为T0，火箭由地球的万有引力提供向心力，则得：
G
在地面上有：
由①②得：
设火箭沿椭圆轨道运行的周期为T，根据开普勒第三定律：
两火箭最远时，经历了
由③④⑤得：
l=4a-2R=5.92×107m
答：最远距离为5.92×107m．
已知万有引力恒量G和地球表面的重力加速度g，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量？（ ）
正确答案
解析
解：A、已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离，
根据万有引力等于向心力，
B、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，故B错误；
C、已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．由v=
根据
D、已知万有引力恒量G和地球表面的重力加速度g，根据万有引力等于重力得：
同步卫星的周期已知，知道同步卫星的高度，根据万有引力提供圆周运动向心力有
两等式联立可以求出地球的质量，故D正确，
故选：ACD．
已知地球绕太阳公转周期为T，公转半径为r，万有引力恒量为G，则由此可求出（ ）
正确答案
解析
解：设太阳的质量为M，行星的质量为m．行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供，则有：
G
解得：M=
由于太阳的半径未知，也不能求出太阳的密度，故B正确，ACD错误．
故选：B．
冥王星到太阳的距离是地球到太阳距离的a倍，那么冥王星绕太阳公转周期是多少年？（冥王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道）
正确答案
解：根据
因为冥王星到太阳的距离是地球到太阳距离的a倍，则冥王星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的
地球公转周期为1年，所以冥王星绕太阳公转的周期为
答：冥王星绕太阳公转的周期为
解析
解：根据
因为冥王星到太阳的距离是地球到太阳距离的a倍，则冥王星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的
地球公转周期为1年，所以冥王星绕太阳公转的周期为
答：冥王星绕太阳公转的周期为
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