热门试卷

解：（1）由图象知，在0-8s内上升阶段的加速度为a，则有：

由牛顿第二定律：F-mg‘=ma

8s末发动机关闭后探测器只受重力作用，有：m/s2

解得：F=m（g′+a）=100×（4+8）N=1200N 

（2）该星球的第一宇宙速度为v'，则有：

地球的第一宇宙速度为v，有：

可得：

所以行星的第一宇宙速度为：

v'=

答：（1）探测器发动机推力大小为1200N；

（2）该行星的第一宇宙速度大小为1.58km/s．

解：（1）a．在地球北极点不考虑地球自转，则弹簧秤所称得的重力为其万有引力，即：…①

且…②

由①②可得：

即：F1=0.98 F0

b．在赤道上称重时，万有引力的一部分提供物体做圆周运动的向心力，于是有：

…③

由①③可得：

（2）设太阳质量为M，地球质量为M′，则有：

即地球公转周期为：

而太阳质量为：

其中ρ为太阳密度，则地球公转周期为：

从上式可以看出，当公转半径和太阳半径均减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变，即仍为1地球年．

答：（1）a、比值的表达式是=，h=1.0%R的情形时，是0.98；

b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，比值的表达式为 ．

（2）“设想地球”的一年仍为1地球年．

解：地球到太阳的平均距离约1.496×108km，地球公转周期为365天，故线速度为：

v地==2.98×104m/s

角速度为：

=1.99×10-7rad/s

月球距地球的平均距离约3.844×105km，月球的公转周期为27天，故线速度为：

v月===1034.8m/s

角速度为：

ω月===2.69×10-6rad/s

答：地球的公转角速度为1.99×10-7rad/s，公转线速度为2.98×104m/s；

月球的公转角速度为2.69×10-6rad/s，公转线速度为1034.8m/s．

解：（1）根据题意：我们每隔0.1s接收一次中子星发出的电磁波脉冲，所以中子星的自转周期T是0.1s．

（2）该脉冲星半径为r，质量为M，赤道上质点m所受

万有引力提供向心力，则有，得

该星球密度为 =

把T=0.1s代入解得：ρ=1.4×1013kg/m3

（3）两极重力等于万有引力，有，得

又M=，r=104m

解得：g=3.91×107m/s2

答：（1）中子星的自转周期T是0.1s．

（2）为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，该中子星的最小密度ρ=1.4×1013kg/m3．

（3）设该中子星半径为r=10km，在最小密度的情形下，两极的重力加速度g=3.91×107m/s2．