- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
（1）求剩下部分对m的万有引力F为多大？
（2）若挖去的小球中填满原来球的密度的2倍的物质，则质点m所受到的万有引力为多大？
正确答案
解：（1）没挖去前，球体对质点m的万有引力
根据m=
则剩下部分对m的万有引力F=
（2）若挖去的小球中填满原来球的密度的2倍的物质，该物质的质量为
则该物质对质点m的万有引力
所以质点所受的万有引力
答：（1）剩下部分对m的万有引力F为
（2）质点m所受到的万有引力为
解析
解：（1）没挖去前，球体对质点m的万有引力
根据m=
则剩下部分对m的万有引力F=
（2）若挖去的小球中填满原来球的密度的2倍的物质，该物质的质量为
则该物质对质点m的万有引力
所以质点所受的万有引力
答：（1）剩下部分对m的万有引力F为
（2）质点m所受到的万有引力为
A1-
B1-
C1-
D
正确答案
解析
解：没有挖去以B为圆心、以
F=G
以B为圆心、以
M1=ρV1=ρ•
地球质量：
M=ρV=ρ•
地球引力是以B为圆心、以
F=G
联立解得：
根据牛顿第二定律F=ma，有：
挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为1-
故选：B
设地球表面的重力加速度为g0，物体在距离地球表面3R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则
A1
B
C
D
正确答案
解析
解：当重力与万有引力相等时有：
G
可得地球表面重力加速度：
g0=
在距地球表面3R处的重力加速度：
g=
故选：D．
侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道运行，它的运行轨道距地面高度为h，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球的自转周期为T，求：
（1）地球的质量？
（2）侦察卫星运行的周期？
（3）要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？
正确答案
解：（1）由题意可知在忽略地球自转的情况下有
解得
（2）由侦察卫星绕地球作匀速圆周运动，由F万=F向
得
由①③联立解得
（3）由题可知卫星一天内经过赤道的次数为n，则
n=
所以，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长为L
L=
由④⑤⑥联立可解得L=
答：（1）地球的质量为
（2）侦察卫星运行的周期为
（3）卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是
解析
解：（1）由题意可知在忽略地球自转的情况下有
解得
（2）由侦察卫星绕地球作匀速圆周运动，由F万=F向
得
由①③联立解得
（3）由题可知卫星一天内经过赤道的次数为n，则
n=
所以，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长为L
L=
由④⑤⑥联立可解得L=
答：（1）地球的质量为
（2）侦察卫星运行的周期为
（3）卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是
2013年12月2日1时30分，由月球车（如图甲）和着陆器组成的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，嫦娥三号进入如图乙所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点．嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面100公里的环月圆轨道，然后择机在月球虹湾地区实现软着陆，展开月面巡视勘察．已知月球和地球的质量之比约为
正确答案
解析
解：A、嫦娥三号卫星在近地圆轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度7.9km/s，故A错误．
B、嫦娥三号在图乙中环月圆轨道上做匀速圆周运动的线速度为v月=
C、携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中，先加速下降再减速下降，故先失重再超重，故C错误．
D、月球表面重力加速度较小，说明在月球表面受到的重力小于地面上，而超重失重是指弹力和重力大小关系，故D错误；
故选：B．
扫码查看完整答案与解析