- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
A
B
C
D
正确答案
解析
解：“神舟十号”的线速度v=
根据
故选：A．
中国第四个航天发射场-海南航天发射场，2009年9月14日在海南省文昌市开始动工建设，海南航天发射场建成后，我国将实施登月工程，我国宇航员将登上月球，若已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A如果在月球上以初速度v0竖直向上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B如果在月球上以初速度v0竖直向上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C如果有一颗卫星绕月球做匀速圆周运动，则最大环绕运行速度为
D如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π
正确答案
解析
解：A、B、忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
解得：
g=
在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间：
t=
物体上升的最大高度：
h=
故A正确，B错误；
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，根据万有引力提供向心力得：
在月球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为：
v=
故C正确；
D、根据万有引力提供向心力得
解得：
T=2π
2πR
故选：AC．
已知引力常量为G，地球的质量为M，地球的半径为R，某飞船绕地球做匀速圆周运动时距地面的高度为h．根据以上条件求（用题中字母表示结果）：
（1）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
（2）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小．
正确答案
解：（1）飞船绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径r=R+h．
（2）飞船绕地球做匀速圆周运动时向心力由地球对它的万有引力提供，
设其运行的线速度大小为v，根据牛顿第二定律有：
解得：v=
答：（1）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径R+h；（2）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小
解析
解：（1）飞船绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径r=R+h．
（2）飞船绕地球做匀速圆周运动时向心力由地球对它的万有引力提供，
设其运行的线速度大小为v，根据牛顿第二定律有：
解得：v=
答：（1）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径R+h；（2）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小
已知月球的质量约为地球质量的
正确答案
解：设月球表面的重力加速度为g′，地球表面重力加速度为g，则
∴g′=
要使小球在向上摆动的过程中，细绳会松驰，必有小球作圆弧运动到与固定等高处时速度v1≥0，且在小球在固定点上方l处的速度满足mg≥
而I0=mv0，EK0=
∴
联立解得：
答：宇航员所给小球的水平冲量I0的范围为
解析
解：设月球表面的重力加速度为g′，地球表面重力加速度为g，则
∴g′=
要使小球在向上摆动的过程中，细绳会松驰，必有小球作圆弧运动到与固定等高处时速度v1≥0，且在小球在固定点上方l处的速度满足mg≥
而I0=mv0，EK0=
∴
联立解得：
答：宇航员所给小球的水平冲量I0的范围为
美国地球物理专家通过计算发现，日本的某次大地震导致地球自转快了1.6μs（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B据题，日本的地震导致地球自转快了1.6μs，地球自转的周期变小．
以赤道地面的物体来分析：由于地球自转的周期变小，在地面上的物体随地球自转所需的向心力会增大，而“向心力”等于“地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力”，万有引力的大小不变，所以必然是地面对物体的支持力减小．地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以是物体的“重力”减小了．
故A正确，B错误．
C、D、对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期．地球自转的周期T变小了，由开普勒第三定律
故选：AC
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