- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足
正确答案
1012m/s2
解析
解：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，
对黑洞表面的某一质量为m物体有：
又有
联立解得
带入数据得重力加速度的数量级为1012m/s2，
故答案为：1012m/s2．
已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）的是（ ）
正确答案
解析
解：A、月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：
B、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
C、人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有：
根据卫星线速度的定义可知v=
D、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
故选：C．
（1）土星的质量；
（2）忽略土星自转的影响，求土星表面的重力加速度．
正确答案
解：（1）“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M．“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供．
其中T=
所以有：M=
（2）设土星表面处有一质量为m1的物体，则有
m1g=G
得：g=
答：（1）星的质量M为
（2）星表面的重力加速度g为
解析
解：（1）“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M．“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供．
其中T=
所以有：M=
（2）设土星表面处有一质量为m1的物体，则有
m1g=G
得：g=
答：（1）星的质量M为
（2）星表面的重力加速度g为
以表彰伽利略对科学的贡献，2009年被联合国定为“国际天文年”．应用天文望远镜观测到地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球的半径为R，地球自转的周期为T1，公转周期为T2，则（ ）
A太阳的质量
B地球的质量
C月球的质量
D地球的密度
正确答案
解析
解：A、根据
B、根据
C、月球是环绕天体，不能求出其质量．故C错误．
D、地球的密度
故选ABD．
对于万有引力的表达式F=G
正确答案
解析
解：A、公式中的G为万有引力常量，它是由实验得出的，不是人为规定的，故A正确．
B、万有引力的应用条件为两质点间的作用力，当r趋近于零时，两物体不能再看做质点，故B错误．
C、m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，与它们的质量是否相等无关．故C正确．
D、m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力，故D错误．
故选：AC．
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