- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
正确答案
解析
解：
A、卫星由原来的高轨道进入低轨道要减速，但是由于引力做功，最终会导致低轨道上的速度比高轨道速度大，故飞船在轨道Ⅰ的运动速率小于飞船在轨道Ⅲ的运动速率，故A错误．
BC、由于点火后由原来的高轨道进入低轨道，可知卫星要减速，故卫星在A处，飞船变轨后瞬间的动能小于变轨前瞬间的动能，故B错误，C正确．
D、依据万有引力提供向心力周期表达式可得：
解得：
故选：C．
某天体围绕火星做匀速圆周运动，其周期为T，轨道半径为r，火星的半径为R，引力常量为G，求：
（1）火星的质量；
（2）火星的密度．
正确答案
解：（1）天体绕火星做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，令火星的质量为M，天体质量为m，则有：
可得火星的质量为：M=
（2）火星的半径为R，故火星的体积
火星的密度为：
答：（1）火星的质量为
（2）火星的密度
解析
解：（1）天体绕火星做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，令火星的质量为M，天体质量为m，则有：
可得火星的质量为：M=
（2）火星的半径为R，故火星的体积
火星的密度为：
答：（1）火星的质量为
（2）火星的密度
发射火箭的时候，火箭中的物体会处于超重状态．已知一物体在地球表面重20N，它在以6m/s2的加速度竖直加速上升的火箭中的视重为17N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？（已知地球表面的重力加速度g=10m/s2）
正确答案
解：设此时火箭所在处的重力加速度为g′，地球表面的重力加速度为g．
物体的质量为 m=
对处在火箭中的物体，应用牛顿第二定律得：N-mg′=ma，
重力加速度：g′=2.5m/s2=
在地表时，物体的重力等于地球对它的引力：mg=G
在高为h的位置上，有：mg′=G
解得：
此时火箭离地球表面的距离为地球半径的1倍．
答：此时火箭离地球表面的距离为地球半径的1倍．
解析
解：设此时火箭所在处的重力加速度为g′，地球表面的重力加速度为g．
物体的质量为 m=
对处在火箭中的物体，应用牛顿第二定律得：N-mg′=ma，
重力加速度：g′=2.5m/s2=
在地表时，物体的重力等于地球对它的引力：mg=G
在高为h的位置上，有：mg′=G
解得：
此时火箭离地球表面的距离为地球半径的1倍．
答：此时火箭离地球表面的距离为地球半径的1倍．
2013年11月15日，来自人民网的消息：“嫦娥三号月球探测器发射在即，嫦娥三号探测器采用核动力推进，代表世界最高水平”．假设某一段时间内，“嫦娥三号”在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．若已知引力常量为G，月球质量为M，月球半径为R月．则：
（1）则“嫦娥三号”环绕月球运行的周期为多少？
（2）若已知月球半径为地球半径的
正确答案
解：（1）“嫦娥三号”在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，运行周期为T，
则有：
解得：
（2）对于近月卫星，重力提供向心力：
对于近地卫星，也是由重力提供向心力：
化简得：
答：（1）“嫦娥三号”环绕月球运行的周期为
（2）近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的
解析
解：（1）“嫦娥三号”在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，运行周期为T，
则有：
解得：
（2）对于近月卫星，重力提供向心力：
对于近地卫星，也是由重力提供向心力：
化简得：
答：（1）“嫦娥三号”环绕月球运行的周期为
（2）近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的
经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表．
注：AU是天文学中的长度单位，1AU=149597870700m（大约是地球到太阳的平均距离）．
“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2，它们在近日点的加速度分别为a1和a2．则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：根据开普勒第三定律有：
根据万有引力产生加速度有
故选A．
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