- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
正确答案
解析
解：飞船绕地球匀速圆周运动
因为线速度为：
又由几何关系知：
得：
所以：
由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角，所以
故答案为：
（1）地球的质量和月球的质量；
（2）中继卫星向地球发送的信号到达地球，最少需要多长时间？（已知光速为c，此问中设h＜＜r＜＜R）
正确答案
解：（1）设地球的质量为M0，月球的质量为M1，卫星的质量为m1，地球表面 某一个物体的质量为m2，
地球表面的物体受到的地球的吸引力约等于重力，则：
所以：
由万有引力定律及卫星的向心力公式知：
解得：
（2）设月球到地球的距离为L，则：
所以：
由于h＜＜r＜＜R，所以卫星到达地面的距离：s=L-R
中继卫星向地球发送的信号是电磁波，速度与光速相等，即v=c，所以：s=ct
时间：
答：（1）地球的质量是
解析
解：（1）设地球的质量为M0，月球的质量为M1，卫星的质量为m1，地球表面 某一个物体的质量为m2，
地球表面的物体受到的地球的吸引力约等于重力，则：
所以：
由万有引力定律及卫星的向心力公式知：
解得：
（2）设月球到地球的距离为L，则：
所以：
由于h＜＜r＜＜R，所以卫星到达地面的距离：s=L-R
中继卫星向地球发送的信号是电磁波，速度与光速相等，即v=c，所以：s=ct
时间：
答：（1）地球的质量是
对于相隔一定距离的两个质点，要使它们之间的万有引力变为原来的2倍，可行的是（ ）
A仅把某质点的质量增大为原来的2倍
B仅把两者的质量都增大为原来的2倍
C仅把两者之间的距离减小到原来的
D仅把两者之间的距离减小到原来的
正确答案
解析
解：根据万有引力定律公式F=
A、仅把某质点的质量增大为原来的2倍，它们之间的万有引力变为原来的2倍，故A正确，C错误；
C、仅把两者之间的距离减小到原来的
D、仅把两者之间的距离减小到原来的
故选：AD．
一宇航员在某星球表面以初速度为v0，竖直向上抛出一个小球，他测得小球从抛出到落回星球表面所用时间为t，已知该星球半径为R，星球可视为质量分布均匀的球体，该星球的自转周期为T，已知万有引力恒量为G，忽略空气阻力，求：
（1）该星球的密度为多少？该星球的第一宇宙速度为多少？
（2）若发射一颗该星球的同步卫星，同步卫星离该星球表面的高度为多少？
正确答案
解：（1）星球表面的重力加速度g=
根据GM=gR2得，星球的质量M=
则星球的密度
根据mg=m
（2）根据
同步卫星离星球表面的高度h=
又GM=
则h=
答：（1）星球的密度为
（2）同步卫星离该星球表面的高度为
解析
解：（1）星球表面的重力加速度g=
根据GM=gR2得，星球的质量M=
则星球的密度
根据mg=m
（2）根据
同步卫星离星球表面的高度h=
又GM=
则h=
答：（1）星球的密度为
（2）同步卫星离该星球表面的高度为
为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则该星球的质量M为______，登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期T2为______．
正确答案
解析
解：飞船在轨道1上绕星球圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力有：
可得星球的质量M=
飞船在轨道r2上运行时，万有引力提供圆周运动向心力有：
可得飞船的周期T2=
故答案为：
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