- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
有两个物体，质量分别为0.2千克和0.5千克，相距1千米，已知万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，求它们之间的万有引力．
正确答案
解：它们之间的万有引力F=
答：它们之间的万有引力为6.67×10-18N．
解析
解：它们之间的万有引力F=
答：它们之间的万有引力为6.67×10-18N．
质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A线速度v=
B角速度ω=
C运行周期T=2π
D向心加速度a=
正确答案
解析
解：根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力和万有引力等于重力得出：
A、根据万有引力提供向心力
B、根据mg=mω2R，得ω=
C、根据mg=m
D、根据万有引力提供向心力
故选：A．
科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光．测得激光往返时间为t，若已知月球绕地球运动（可视为匀速圆周运动）的周期T，光速c，万有引力常量为G．地球和月球的半径远小于它们之间的距离，可以忽略，求地球的质量．
正确答案
解：设地球质量为M，月球质量为m．
激光速度为光速，从地球向月球发射激光．测得激光往返时间为t，可知地球和月球之间的距离为：
由于地球和月球的半径远小于它们之间的距离，可以忽略，故此距离为月球绕地球运动的轨道半径，由万有引力提供向心力可得：
解得：
答：地球的质量为
解析
解：设地球质量为M，月球质量为m．
激光速度为光速，从地球向月球发射激光．测得激光往返时间为t，可知地球和月球之间的距离为：
由于地球和月球的半径远小于它们之间的距离，可以忽略，故此距离为月球绕地球运动的轨道半径，由万有引力提供向心力可得：
解得：
答：地球的质量为
关于绕地球做匀速圆周运动的卫星，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G
解得：
v=
故周期：
T=
角速度：
ω=
A、B、由②式，轨道半径越大，周期越大，故A错误，B正确；
C、由③式，轨道半径越大，角速度越小，故C错误；
D、由①式，轨道半径越大，线速度越小，故D错误；
故选：B．
我国研制的“神舟”七号载人飞船顺利升空后，首先沿椭圆轨道运行，然后变轨绕地球作匀速圆周运动．若飞船匀速运转时距地面的高度为h，地球半径为R，地球质量为M，万有力常数为G，求：
①飞船绕地球运行的速率；
②飞船绕地球运行的加速度与地球表面物体重力加速的比值．（忽略地球自转的影响）
正确答案
解：①地球质量为M，飞船质量为m
对飞船有：
解得v=
②物体在地球表面所受的重力等于其引力，则有：mg=
飞船绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动，则有：
联立上两式可得：an：g=R2：（R+h）2；
答：①飞船绕地球运行的速率
②飞船绕地球运行的加速度与地球表面物体重力加速的比值R2：（R+h）2．
解析
解：①地球质量为M，飞船质量为m
对飞船有：
解得v=
②物体在地球表面所受的重力等于其引力，则有：mg=
飞船绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动，则有：
联立上两式可得：an：g=R2：（R+h）2；
答：①飞船绕地球运行的速率
②飞船绕地球运行的加速度与地球表面物体重力加速的比值R2：（R+h）2．
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