万有引力定律及其应用_章节学习

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题型：单选题

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单选题

质点A与质点B相距L时万有引力为F，若将A的质量增加为原来的3倍，B的质量增加为原来的8倍，将AB间距离增大为2L，则AB间万有引力将为（　　）

A

B6F

C12F

D24F

正确答案

B

解析

解：由题意得F=，

变化后作用力变为：，故ACD错误，B正确；

故选：B．

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题型：填空题

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填空题

质量为m1、m2的两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕两球连线上某点O做匀速圆周运动，则它们各自运动的周期T1：T2=______，半径r1：r2=______，线速度v1：v2=______，向心加速度a1：a2=______．

正确答案

1：1

m2：m1

解析

解：双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等．所以周期比T1：T2=1：1．

根据，，知m1r1=m2r2，则半径r1：r2=m2：m1．

根据v=rω得，

v1：v2=r1：r2=m2：m1．

根据a=rω2得，a1：a2=r1：r2=m2：m1．

故本题答案为：1：1，m2：m1，m2：m1，m2：m1．

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题型：简答题

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简答题

在火箭内的平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度g/2竖直加速上升，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的17/18，已知地球半径R=6.4×106 m．求火箭此时离地面的高度为多少？

正确答案

解：设火箭启动前测试仪对平台的压力为mg，则当火箭在离地面高度为h时，轨道半径为r=R+h，测试仪对平台的压力为mg，测试仪在上升运动过程中受到台面向上的压力FN和地球向下的万有引力F引，根据牛顿第二定律得：

FN-F引=ma

移项得：F引=FN-ma=mg-mg=mg

即：F引=G=×

移项整理得：=

则得：=

即：r=R=R+h

所以火箭离地面的高度为：h=R-R=R=×6.4×106=3.2×106（m）．

答：火箭此时离地面的高度为3.2×106m．

解析

解：设火箭启动前测试仪对平台的压力为mg，则当火箭在离地面高度为h时，轨道半径为r=R+h，测试仪对平台的压力为mg，测试仪在上升运动过程中受到台面向上的压力FN和地球向下的万有引力F引，根据牛顿第二定律得：

FN-F引=ma

移项得：F引=FN-ma=mg-mg=mg

即：F引=G=×

移项整理得：=

则得：=

即：r=R=R+h

所以火箭离地面的高度为：h=R-R=R=×6.4×106=3.2×106（m）．

答：火箭此时离地面的高度为3.2×106m．

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题型：多选题

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多选题

我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功实现交会对接．如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟八号”运行轨道的一部分，在实现交会对接前，“神舟八号”要进行了多次变轨．则（　　）

A“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的运行速率

B天宫一号”的运行速率大于于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的运行速率

C“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的向心加速度

D“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的向心加速度

正确答案

A,D

解析

解：根据万有引力提供向心力

=m=ma

A、v=，可知轨道半径越大，线速度越小，所以“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的运行速率，故A正确，B错误；

C、a=，可知轨道半径越大，加速度越小，所以“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的向心加速度，故C错误，D正确；

故选：AD．

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题型：多选题

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多选题

将月球、地球同步卫星及静止在赤道上的物体三者进行比较，说法正确是（　　）

A三者都只受万有引力的作用，万有引力提供向心力

B月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

C地球同步卫星与静止在赤道上物体的角速度相同

D地球同步卫星相对地心线速度与静止在赤道上物体相对地心的线速度大小相等

正确答案

B,C

解析

解：A、月球、同步卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，赤道上物体做圆周运动，靠万有引力与支持力的合力提供向心力．故A错误．

B、根据得，a=，月球的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，则月球的向心加速度小于同步卫星的向心加速度．故B正确．

C、同步卫星相对地球静止，角速度相等，所以同步卫星的角速度与赤道物体的角速度相同．故C正确．

D、根据v=rω知，同步卫星的角速度与赤道物体的角速度相等，同步卫星的轨道半径大，则同步卫星的线速度大．故D错误．

故选：BC．

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