- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
已知球表面附近的自由落体加速为g，地球的半径为R，引力常量为G，根据上述数据，试求地球的密度．
正确答案
解：在地球表面有：mg=
可得地球质量M=
根据密度公式可知地球密度
答：地球的密度为
解析
解：在地球表面有：mg=
可得地球质量M=
根据密度公式可知地球密度
答：地球的密度为
（1）一物体静止在某半径为R的球形天体表面的赤道上，若当该天体的自转周期为T时，物体对天体表面的压力恰好为零，已知引力常量为G，试求该天体的质量
（2）对于第（1）问中天体，若该天体的自转周期为2
正确答案
解：（1）由题意知，天体对物体的万有引力提供物体随天体自转的向心力有：
可得天体质量M=
（2）天体对同步卫星的万有引力提供同步卫星绕天体运动的向心力，令同步卫星距地面的高度为h，则同卫星的轨道半径r=R+h则有：
即：
可得h=
答：（1）天体的质量为
解析
解：（1）由题意知，天体对物体的万有引力提供物体随天体自转的向心力有：
可得天体质量M=
（2）天体对同步卫星的万有引力提供同步卫星绕天体运动的向心力，令同步卫星距地面的高度为h，则同卫星的轨道半径r=R+h则有：
即：
可得h=
答：（1）天体的质量为
美国航天局与欧洲航天局合作，发射的火星探测器已经成功登录火星．荷兰企业家巴斯兰斯多普发起的“火星一号”计划打算将总共24人送上火星，创建一块长期殖民地．若已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星密度的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据H和t可以求得火星表面的重力加速度g=
B、令火星半径为R，则根据万有引力提供圆周运动向心力有
C、根据万有引力提供圆周运动向心力，由于不知道火星的半径从而无法求得火星的密度，故C错误；
D、根据万有引力提供圆周运动向心力可以计算中心天体的质量，而火星绕太阳圆周运动不能求得火星的质量，故无法计算火星的密度，所以D错误．
故选：B．
地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为
A
BR
C（
D2R
正确答案
解析
解：设地球的质量为M，物体质量为m，物体距地面的高度为h．
根据万有引力近似等于重力，在地球表面，有：mg=G
在高度为h处，有：m•
联立解得：h=（
故选：C．
万有引力定律的表达式______，其中G叫______ 其中G=6.67×1011N•m2/kg2，它在数值上等于两个质量都是______kg的物体相距______时的相互吸引力，它是由英国科学家______在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律．
正确答案
F=G
万有引力常量
1
1m
卡文迪许
解析
解：万有引力定律的表达式：F=G
故答案为：F=G
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