- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
某中子星的质量M=4×1030kg，半径R=106m，已知引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，（8.17）2=66.7求：
（1）物体在此中子星表面上空自由下落2秒钟时的速度．
（2）此中子星的第一宇宙速度．（以上结果保留两位有效数字．）
正确答案
解：（1）重力等于万有引力，则
中子星表面的自由落体加速度为：
g=
跟自由落体运动的规律，物体在此中子星表面上空自由下落2秒钟时的速度为：
v=gt=2.668×108×2m/s=5.3×108m/s
（2）根据万有引力提供向心力为：
得：v=
答：（1）物体在此中子星表面上空自由下落2秒钟时的速度为=5.3×108m/s．
（2）此中子星的第一宇宙速度为1.6×107m/s．
解析
解：（1）重力等于万有引力，则
中子星表面的自由落体加速度为：
g=
跟自由落体运动的规律，物体在此中子星表面上空自由下落2秒钟时的速度为：
v=gt=2.668×108×2m/s=5.3×108m/s
（2）根据万有引力提供向心力为：
得：v=
答：（1）物体在此中子星表面上空自由下落2秒钟时的速度为=5.3×108m/s．
（2）此中子星的第一宇宙速度为1.6×107m/s．
某物体在地球表面上受到的重力为160N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=
正确答案
3R
解析
解：设地表重力加速度为g=10m/s2，火箭中重力加速度为g1；万有引力常数为G；地球的质量为M，物体的质量为m，地球表面上的重力为F1，向上的加速度为a=
据在地表万有引力相当于重力得 F1=mg=160N ①
F1=
在火箭中力与运动的关系为 F=90N=mg1+ma ③
联立①③并代入计算得 mg1=10N ⑤
联立②④并代入数值得 
最终得 H=3R
故则此时火箭离地面的高度是地球半径R的3倍．
（1）Y星球表面附近的重力加速度大小；
（2）探测器刚接触Y星球表面时的速度大小；
（3）从开始竖直下降到刚接触Y星球表面时，探测器机械能的变化．（保留三位有效数字）
正确答案
解：（1）在地球表面有：
在Y星球表面，有：
所以：
（2）由
vt=3m/s
（3）由能量守恒定律：有：
答：（1）Y星球表面附近的重力加速度大小为2m/s2；
（2）探测器刚接触Y星球表面时的速度大小为3m/s；
（3）从开始竖直下降到刚接触Y星球表面时，探测器机械能的减小7.33×105J．
解析
解：（1）在地球表面有：
在Y星球表面，有：
所以：
（2）由
vt=3m/s
（3）由能量守恒定律：有：
答：（1）Y星球表面附近的重力加速度大小为2m/s2；
（2）探测器刚接触Y星球表面时的速度大小为3m/s；
（3）从开始竖直下降到刚接触Y星球表面时，探测器机械能的减小7.33×105J．
A
Br（
Cr（
Dr（
正确答案
解析
解：周期每隔t时间发生一次最大偏离，知每隔t时间A、B两行星相距最近，即每隔t时间A行星比B行星多运行一圈．有：
则
根据万有引力提供向心力：
所以
则rB=
故选：B．
一火箭从地面由静止开始以5m/s2的加速度加速竖直上升．火箭中有一质量为1.6kg的科考仪器．在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为12N，已知地球表面处重力加速度g=10m/s2．则此时火箭所在位置的重力加速度为______m/s2，此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的______倍．
正确答案
2.5
1
解析
解：该物体放在火箭中，对物体进行受力分析，物体受重力和支持力N．
火箭中以a=5m/s2的加速度匀加速竖直向上，根据牛顿第二定律得：
N-G′=ma
解得：G′=4N．
根据G′=mg′
所以
由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力得出：
在地球表面：G0=
在航天器中：G′=
则：
所以r=2R
即此时火箭距地高度为h=r-R=R．
故答案为：2.5；1．
扫码查看完整答案与解析