- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
某同学通过查阅资料得知，月球半径是地球半径的
（1）地球和月球质量之比
（2）在地球和月球表面发射卫星所需最小速度之比
（3）在地球和月球表面近地圆周飞行的卫星周期之比．
正确答案
解：（1）星球表面重力与万有引力相等有：
由此可得星球质量M=
所以有：
（2）卫星的最小发射速度也就是该星球的第一宇宙速度，也就是贴近星球表面飞行的卫星的速度，故在忽略星球自转的情况下万有引力等于物体的重力，当卫星贴近地球表面圆周运动运动时有：
mg=m
得：v=
解得：
（3）贴近星球表面飞行的卫星周期之比：
答：（1）地球和月球质量之比为96：1；
（2）在地球和月球表面发射卫星所需最小速度之比2
（3）在地球和月球表面近地圆周飞行的卫星周期之比
解析
解：（1）星球表面重力与万有引力相等有：
由此可得星球质量M=
所以有：
（2）卫星的最小发射速度也就是该星球的第一宇宙速度，也就是贴近星球表面飞行的卫星的速度，故在忽略星球自转的情况下万有引力等于物体的重力，当卫星贴近地球表面圆周运动运动时有：
mg=m
得：v=
解得：
（3）贴近星球表面飞行的卫星周期之比：
答：（1）地球和月球质量之比为96：1；
（2）在地球和月球表面发射卫星所需最小速度之比2
（3）在地球和月球表面近地圆周飞行的卫星周期之比
已知地球表面的重力加速度为g0，地球的第一宇宙速度为v0．某星球的质量是地球的8倍，半径是地球的2倍．求：
（1）该星球的第一宇宙速度v；
（2）在距该星球表面高度为该星球半径3倍的地方的重力加速度g′．
正确答案
解：（1）在星球表面重力与万有引力相等有重力加速度的表达式：
g0=
所以可得某星球表面的重力加速度为：
地球表面重力等于万有引力，近地轨道上万有引力提供圆周运动向心力有：
可得：
同理可得某星球的第一宇宙速度为：
（2）根据万有引力提供圆周运动向心力有，在距某星球表面3R′的地方重力与万有引力相等有：
可得：
答：（1）该星球的第一宇宙速度v为2v0；
（2）在距该星球表面高度为该星球半径3倍的地方的重力加速度g′为
解析
解：（1）在星球表面重力与万有引力相等有重力加速度的表达式：
g0=
所以可得某星球表面的重力加速度为：
地球表面重力等于万有引力，近地轨道上万有引力提供圆周运动向心力有：
可得：
同理可得某星球的第一宇宙速度为：
（2）根据万有引力提供圆周运动向心力有，在距某星球表面3R′的地方重力与万有引力相等有：
可得：
答：（1）该星球的第一宇宙速度v为2v0；
（2）在距该星球表面高度为该星球半径3倍的地方的重力加速度g′为
正确答案
解析
解：A、由万有引力提供向心力
B、卫星在同步轨道上的运行周期跟静止在地面上物体随地球自转的周期相等．故B正确．
C、不论是在A点还是在B点的两次变轨前后，都要加速做离心运动，故机械能都要增大，故C正确．
D、卫星变轨前后都是只有万有引力来提供加速度，加速度a=
本题选择错误的．故选：D．
银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
即 m2=
故选：C．
嫦娥一号的成功撞月为我国月球探测的一期工程划上了圆满句号．在撞月前嫦娥一号要进行一系列的实验准备．首先嫦娥一号卫星实施变轨，成功将轨道由距月面100km的圆轨道降至17km．次日随着相关工作的完成，嫦娥一号卫星再次变轨，重回100km轨道．关于卫星在两个轨道上的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据
B、根据
C、从高轨道到低轨道与减速做近心运动，所以在低轨道的机械能较小，故C正确．
D、根据
故选：ACD．
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