- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．下列表达式中正确的是（ ）
AT=2π
BT=2π
CT=
DT=
正确答案
解析
解：由F=m
当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即
解得T=2π
因M=ρ
故选：AC．
宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（ ）
正确答案
解析
解：A、双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，F=G 
B、根据G 
本题选错误的故选B．
万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，是人类迈向太空的理论基础．神舟七号宇宙飞船绕地球做圆周运动的向心力是由万有引力提供 的，飞船做圆周运动的轨道半径为r，地球质量为M，万有引力常量为G．则神舟七号宇宙飞船做圆周运动的向心加速度的表达式为______ （用字母G、M、r表示）．
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力
故答案为：
2013年12月2日1时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“嫦娥三号”探测飞船发射升空，展开奔月之旅．“嫦娥三号”首次实现月面巡视勘察和月球软着陆，为我国探月工程开启新的征程．设载着登月舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动时，周期为T1．随后登月舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动．万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A登月舱在半径为r2的圆轨道上比在半径为r1的圆轨道上运动时的角速度小
B登月舱在半径为r2的圆轨道上比在半径为r1的圆轨道上运动时的线速度小
C登月舱在半径为r2的圆轨道上运动时的周期为
D月球的质量为
正确答案
解析
解：A、B、根据万有引力提供向心力，得：G
C、根据开普勒第三定律有：
D、登月舱在半径为r1的圆轨道上运动时，由G
则得月球的质量为：M=
故选：D．
阋（xi）神星（小行星序号：136199 Eris）是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被传为第十大行星“齐娜”．阋神星有一颗卫星，在国际天文联合会议上该卫星被正式命名为Erisl（Dysnomis，戴丝诺米娅）．若已知该卫星绕阋神星的周期为T，轨道半径为r，阋神星的半径为R，求：
（1）阋神星表面的重力加速度g；
（2）阋神星的第一宇宙速度v．
正确答案
解：（1）设阋神星的质量为M，卫星的质量为m，星球表面物体的质量为m1
根据万有引力提供向心力有：
根据万有引力等于重力有：
解得
（2）
得
答：（1）阋神星表面的重力加速度得
（2）阋神星的第一宇宙速度为
解析
解：（1）设阋神星的质量为M，卫星的质量为m，星球表面物体的质量为m1
根据万有引力提供向心力有：
根据万有引力等于重力有：
解得
（2）
得
答：（1）阋神星表面的重力加速度得
（2）阋神星的第一宇宙速度为
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