- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
在2014年11月11日开幕的第十届珠海航展上，中国火星探测系统首次亮相．中国火星探测系统由环绕器和着陆巡视器组成，其中着陆巡视器主要功能为实现火星表面开展巡视和科学探索．若环绕器环绕火星的运动为匀速圆周运动，它距火星表面设计的高度为h，火星半径为R，引力常量为G，着陆巡视器第一次落到火星后以v0的速度竖直弹起后经过t0时间再次落回火星表面．
求：（1）火星的密度
（2）“环绕器”绕月球运动的周期T．
正确答案
解：（1）根据竖直上抛运动的基本规律可知，
火星表面重力加速度g=
根据火星表面万有引力等于重力得：
火星密度
由①②③解得：
（2）根据万有引力提供向心力公式得：
解得：
答：（1）火星的密度为
（2）“环绕器”绕月球运动的周期T为
解析
解：（1）根据竖直上抛运动的基本规律可知，
火星表面重力加速度g=
根据火星表面万有引力等于重力得：
火星密度
由①②③解得：
（2）根据万有引力提供向心力公式得：
解得：
答：（1）火星的密度为
（2）“环绕器”绕月球运动的周期T为
利用下列哪组数据，可以算出地球的质量（引力常量G已知，忽略地球自转影响）（ ）
正确答案
解析
解：
A、已知地面的重力加速度g和地球半径R，依据地面万有引力等于重力：
B、已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T，依据
C、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r和周期T，地球作为卫星，其质量不可能求出来，故C错误．
D、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T，依据：
故选：ABD．
某物体在地面上受到地球对他的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到原来的四分之一，应把此物体置于的地方距地面的高度为（R为地球半径）（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力定律表达式得：
某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F，此时r=R，
若此物体受到的引力减小为
所以物体距离地面的高度应为R．
故A正确、BCD错误．
故选：A．
已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出地球的平均密度与月球的平均密度之比约为______，地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比约为______．
正确答案
解：根据密度定义公式
根据第一宇宙速度公式v=
故答案为：81：64，9：2．
解析
解：根据密度定义公式
根据第一宇宙速度公式v=
故答案为：81：64，9：2．
已知万有引力常量G，则还需知道下面哪一选项的数据，就可以计算月球的质量（ ）
正确答案
解析
解：A、根据
B、根据月球绕地球运行的周期以及月球绕地球的轨道半径，通过万有引力提供向心力只能求出地球的质量，不能求出月球的质量，故B错误．
C、已知“嫦娥三号”在月球上受到的重力，根据
D、根据
故选：D．
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