- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量
正确答案
解析
解：根据星球表面的万有引力等于重力，有：
解得：
g=
火星的半径是地球半径的
宇航员在地球上最多能举起100kg的物体，由于举力一定，故：
F=m地g地=m火g火
解得：
m火=
故选：B．
已知地球半径为X m，地表重力加速度为Y m/s2，万有引力恒量G=Z Nm2/kg2，则地球的质量为______kg，地球的密度为______kg/m3．（用XYZ表示）
正确答案
解析
解：设地球表面上一物体的质量为m，根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：
解得：M=
根据密度的定义式，可得地球的密度为
故答案为：
如果设行星的质量为m，绕太阳运动的线速度为v，公转周期为T，轨道半径为r，太阳的质量为M，则下列说法错误的是（ ）
A教材在探究太阳与行星的引力大小F的规律时，引入了公式F=m
B教材在探究太阳与行星的引力大小F的规律时，引入了公式v=
C教材在探究太阳与行星间的引力大小F的规律时，引入了公式
D教材在探究太阳与行星间的引力大小F的规律时，得到的关系式F∝
正确答案
解析
解：A、引用公式F=
B、引用公式v=
C、引入了公式
D、教材在探究太阳与行星间的引力大小F的规律时，得到的关系式F∝
本题选错误的，故选：D．
据新华社2013年3月3日报道“嫦娥二号”发射任务定于2013年下半年进行•假设在“嫦娥三号”发射后，在着陆前绕月球表面做圆周运动时，测得掠过处的重力加速度为a（可认为是月球表面的重力加速度），已知引力常过为G，“嫦娥三号”的质量为m，则根据以上信息可计算出（ ）
正确答案
解析
解：“嫦娥三号”探测器绕月球做圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
F=G
其中：
M=ρ•
联立解得：
R=
F=ma
ρ=
故只能求解出“嫦娥三号”在月球表面做圆周运动时月球对其的引力大小，不能求解月球质量、密度和半径；
故选：D．
“嫦娥三号”卫星和“长征三号乙遥二十三”运载火箭分别于2013年9月12日和11月1日先后运抵西昌卫星发射中心，年底择机发射．“嫦娥三号”发射升空后，预计100多个小时后靠近月球，先绕月球转几圈“热热身”，做好各项准备，等地面下达“落月”指令后着陆在月球上．假设它“热身”时在离月球表面高度为10km的圆轨道上绕月球作匀速圆周运动．已知：月球半径和地球半径之比1：4，月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比1：6，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，近地卫星的周期约为84min．由此可求出（ ）
正确答案
解析
解：“嫦娥三号”绕月球或者地球表面做匀速圆周运动时，重力等于向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg=m
解得：
v=
T=2
A、根据②式，在月球和地球表面的第一宇宙速度之比为：
解得：
B、由于①式中的质量m约去，故无法求解“嫦娥三号”的质量，故B错误；
C、根据③式，“嫦娥三号”在月球和地球表面的周期之比为：
解得：
D、由于无法求解“嫦娥三号”的质量，故也就无法求解月球对“嫦娥三号”的引力；故D错误；
故选：AC．
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