万有引力定律及其应用
共7173题

万有引力定律及其应用
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题型：简答题

简答题

我国的航空航天事业取得了巨大成就．2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆．“嫦娥三号”在着陆前经历了发射入轨、地月转移、环月飞行等一系列过程，右图为“嫦娥三号”的飞行轨道示意图．当“嫦娥三号”在环月段上做匀速圆周运动时，运行轨道距离月球表面的高度为H，已知月球的质量为M，“嫦娥三号”的质量为m，月球半径为R月，引力常量G．忽略月球自转影响．求“嫦娥三号”在环月段上做匀速圆周运动时：

（1）与月球之间的万有引力；

（2）运行速度；

（3）运行周期．

正确答案

解：

（1）根据万有引力定律

（2）根据牛顿第二定律

解得

（3）根据牛顿第二定律

解得

答：（1）与月球之间的万有引力；

（2）运行速度；

（3）运行周期．

解析

解：

（1）根据万有引力定律

（2）根据牛顿第二定律

解得

（3）根据牛顿第二定律

解得

答：（1）与月球之间的万有引力；

（2）运行速度；

（3）运行周期．

题型：单选题

单选题

海王星被人们称为笔尖下发现的行星．如图，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径为R0，周期为T0．长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t0时间发生一次最大偏离，即轨道半径出现一次最大．根据万有引力定律，天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星即海王星（假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测海王星的运动轨道半径是（　　）

正确答案

解析

解：周期每隔t0时间发生一次最大偏离，知每隔t0时间A、未知行星相距最近，

即每隔t0时间A行星比未知行星多运行一圈．有：，

则

根据万有引力提供向心力：，

r=，

所以，

则．

故选：C．

题型：简答题

简答题

2013年12月12日我国成功发射“嫦娥三号”探月卫星．与“嫦娥一号”不同，“嫦娥三号”直接被火箭从地面送入月球轨道，并在离月球球心为R的轨道上做匀速圆周运动．已知“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动的周期T，引力常量为G，求：

（1）嫦娥三号在圆形轨道上运动的线速度

（2）月球的质量．

正确答案

解：（1）根据月球的万有引力充当向心力，有：

得：V=，

又万有引力充当向心力：

联立得：V=

（2）由得月球的质量：M=

答：（1）嫦娥三号在圆形轨道上运动的线速度

（2）月球的质量

解析

解：（1）根据月球的万有引力充当向心力，有：

得：V=，

又万有引力充当向心力：

联立得：V=

（2）由得月球的质量：M=

答：（1）嫦娥三号在圆形轨道上运动的线速度

（2）月球的质量

题型：单选题

单选题

由万有引力定律F=G可知，万有引力常量G的单位是（　　）

Akg2/（N•m2）

BN•kg2/m2

CN•m2/kg2

Dm2/（N•kg）2

正确答案

解析

解：万有引力定律F=，公式中，质量m2、m1的单位为kg，距离r的单位为m，引力F的单位为N，

由公式推导得出，G的单位为N．m2/kg2．故C正确，ABD错误；

故选：C．

题型：单选题

单选题

两个半径为r的，由同种材料制成的均匀球体，球心之间的距离是100r，它们之间万有引力大小是F，则F与r的关系是（　　）

AF与r2成反比

BF与r2成正比

CF与r3成正比

DF与r4成正比

正确答案

解析

解：设两个均匀球体的质量为m，根据万有引力定律的公式得，F==，可知F与r4成正比．

故选：D．

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