- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
（2015秋•大庆校级期末）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的角度为θ，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据开普勒第三定律
B、根据卫星的速度公式v=
C、设星球的质量为M，半径为R，平均密度为，ρ．张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T．
对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：G
由几何关系有：R=rsin
星球的平均密度 ρ=
由以上三式知测得周期和张角，可得到星球的平均密度．故C正确；
D、由G
故选：C．
某行星的半径是地球半径的一半，1kg的物体在该行星表面所受的引力为19.6N，则该行星的质量是地球的（ ）
A2倍
B1倍
C
D
正确答案
解析
解：地球表面重力加速度g′=9.8m/s2，
根据星球表面的万有引力等于重力列出等式
M=
1kg的物体在该行星表面所受的引力为19.6N，所以行星表面重力加速度g′=19.6m/s2，
所以该行星的质量是地球的
故选：C．
某人造卫星沿圆轨道运行，轨道半径是R，周期为T，（万有引力常量G为已知）估算地球质量为______．
正确答案
解析
解：设地球的质量为M，卫星的质量为m．根据牛顿第二定律得：
G
则有：
故答案为：
A每颗星球做圆周运动的半径都等于R
B每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关
C每颗星球做圆周运动的周期为T=2πR
D每颗星球做圆周运动的线速度v=
正确答案
解析
解：A、由几何关系知：每颗星球做圆周运动的半径：r=
B、任意两个星星之间的万有引力F=
一颗星星受到的合力，F1=
合力提供它们的向心力：
解得：a=
C、合力提供它们的向心力：
D、合力提供它们的向心力：
本题选错误的，故选：AB．
据人民网报道，北京时间2013年12月6日17时53分，嫦娥三号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道．探测器环月运行轨道可视为圆轨
道．已知探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力，轨道半径为r，运动周期为T，引力常量为G．求：
（1）探测器绕月运行的速度的大小；
（2）月球的质量．
正确答案
解：（1）根据线速度与周期的关系，探测器绕月运行的线速度大小为：v=
（2）设月球质量为M，嫦娥三号探测器的质量为m，探测器运行时月球对它的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
可得：
答：（1）探测器绕月运行的速度的大小为
（2）月球的质量为
解析
解：（1）根据线速度与周期的关系，探测器绕月运行的线速度大小为：v=
（2）设月球质量为M，嫦娥三号探测器的质量为m，探测器运行时月球对它的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
可得：
答：（1）探测器绕月运行的速度的大小为
（2）月球的质量为
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