- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
中子星由密集的中子组成的星体，具有极大的密度，通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad/s，该中子星并没有因为自转而解体，则计算中子星的密度最小值的表达式是______，该中子星的密度至少为______kg/m3．
正确答案
1.3×1014
解析
解：中子星因为自转没有解体，临界情况是赤道处物体的支持力为零，物体靠万有引力提供向心力，根据
得：M=
则中子星的最小密度：
故答案为：
若在相距甚远的两颗行星A和B的表面附近，各发射一颗卫星a和b，测得卫星a绕行星A的周期TA，卫星b绕行星B的周期为TB，求这两颗行星的密度之比ρA：ρB=______．
正确答案
解析
解：由万有引力定律的公式和向心力公式有：
得：M=
ρ=
当卫星沿天体表面绕天体运行时，r=R
则有：ρ=
则会推导出ρA：ρB=TB2：TA2
故答案为：
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L；若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
正确答案
解：设第一次抛出速度为v、高度为h，根据题意可得右图：
L2=h2+（vt）2
（
又h=
联立解得g=
由万有引力定律与牛顿第二定律，得：
联立以上各式，解得：
答：第一宇宙速度为
解析
解：设第一次抛出速度为v、高度为h，根据题意可得右图：
L2=h2+（vt）2
（
又h=
联立解得g=
由万有引力定律与牛顿第二定律，得：
联立以上各式，解得：
答：第一宇宙速度为
黑洞是一种密度极大的天体，从黑洞发出的光子都无法挣脱引力而射出．若在某黑洞表面可以不断的发射出一种频率为γ的光子，光子贴着黑洞表面射出后恰可以沿着黑洞表面做匀速圆周运动，运行周期为T，引力常量为G，则此黑洞的平均密度为______．
正确答案
解析
解：光子沿着黑洞表面做匀速圆周运动，受到的黑洞的万有引力提供向心力，由万有引力定律得：
又有黑洞的体积公式：
故答案为：
一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r，已知地球半径为R，地面处重力加速度为g，则这颗人造卫星所需的向心力是由______提供的，人造卫星的运行周期为______．
正确答案
地球
解析
解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，地球处在轨道的圆心处，其向心力只能是由地球对人造卫星的万有引力提供；
由G
人造卫星的周期T=
故答案为：地球；
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