- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
我国发射的“天宫一号”的运动可看作匀速圆周运动，若“天宫一号”离地球表面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转．求“天宫一号”绕地球运动的周期．
正确答案
解：设“天宫一号”绕地球运动的周期为T，根据牛顿运动定律得：
G
在地球表面重力与有引力相等有有：
由①②两式解得：T=
答：天宫一号的周期为
解析
解：设“天宫一号”绕地球运动的周期为T，根据牛顿运动定律得：
G
在地球表面重力与有引力相等有有：
由①②两式解得：T=
答：天宫一号的周期为
欧洲天文学家发现了一颗可能适合人类居住的行星．若该行星质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，则绕该行星运动的卫星的第一宇宙速度是______．设其质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍，在该行星表面附近沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则
正确答案
解析
解：第一宇宙速度是行星表面圆轨道的运行速度，
在行星表面运行的卫星其做圆周运动的向心力由万有引力提供
故有G
v=
在该行星表面附近沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1=G
在地球表面运行的卫星的动能EK2=G
行星质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍，
故答案为：
经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间．已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里．假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较（ ）
正确答案
解析
解：A、根据线速度的定义式得：v=
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
R=
由于“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度，所以“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，故A错误．
B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
T=2π
由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以由于“神舟星”的周期小于“杨利伟星”的周期．故B错误．
C、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
a=
由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以由于“神舟星”的加速度大于“杨利伟星”的加速度．故C正确．
D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
F向=
由于不知道“神舟星”和“杨利伟星”的质量大小关系，所以两者的向心力无法比较．故D错误．
故选C．
据报道，我国在2007年发射的第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”在距离月球高为h处绕月球做匀速圆周运动．已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为．
正确答案
解析
解：在月球表面有：
可得：GM=gR2
绕月卫星由万有引力提供圆周运动向心力有：
可得卫星的周期为：
T=
故答案为：
已知双星系统中两颗恒星绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为L，双星系统的总质量为：______．
正确答案
解析
解：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1，ω2．根据题意有
ω1=ω2 …①
r1+r2=L…②
根据万有引力定律和牛顿定律，有
G
G
联立以上各式解得：m1+m2=
故答案为：
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