- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
已知引力常量为G．若月球绕地球匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，则地球质量M=______；不计地球自转，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，则地球质量M=______．
正确答案
解析
解：月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供月球的向心力，则有：
G
解得：M=
不计地球自转，在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，则有：
G
则得：
故答案为：
2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器顺利升空．经过近月制动后，12月6日嫦娥三号进入环月圆轨道，从这一刻起，嫦娥三号成为真正的绕月卫星．若测得嫦娥三号环月绕行的周期为T，圆轨道半径为R，则其线速度大小为______；已知万有引力常量为G，由此可得月球的质量为______．
正确答案
解析
解：根据线速度与周期和半径的关系，得
根据万有引力提供向心力
解得：
故答案为：
正确答案
解析
解：A、第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，由于是椭圆轨道，说明航天器运动到A点时的速度大于第一宇宙速度，故A错误；
B、根据开普勒第二定律可知：在近地点的速度大于远地点的速度，所以A点的速度大于B点的速度，即由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小，故B正确；
C、万有引力指向地心，从A到B的过程，位移的方向与万有引力的方向的夹角大于90°，故万有引力做负功，故C错误；
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a=
故选：B．
各行星绕太阳运行的轨道近似看做圆，若地球的轨道半径取为1.5×1011m，冥王星的轨道半径取为5.9×1012m，则冥王星的公转周期接近（ ）
正确答案
解析
解：由牛顿第二定律得：G
冥王星的公转周期T冥王星=250T地球=250年；
故选D．
A卫星在轨道1的机械能小于轨道2上的机械能
B当卫星在轨道2运行时，在a点的动能大于在b点动能
C卫星在轨道1运行的半径三次方与其周期平方的比值即
D卫星在轨道3上的向心加速度大于地球重力g
正确答案
解析
解：A、卫星在轨道1的到轨道2需要点火加速，机械能增加，故卫星在轨道1的机械能小于轨道2上的机械能，A正确；
B、根据卫星圆轨道的环绕速度公式v=
C、根据开普勒第三定律知
D、根据G
故选：ABC．
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